2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:16 


14/11/09
7
Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?
Может быть есть какие-нибудь формулы по решению данного типа задач?
Само движение по окружности понятно, но как на нем отражается еще и перемещение в пространстве?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Скорости векторно складываются. Со скоростью 20 км/ч двигается центр колеса. А для нахождения скорости точек обода надо ещё прибавить и скорость этих точек относительно центра. В самой верхней и самой нижней точке эта скорость по модулю будет такой же, а вот по направлению -?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:36 


14/11/09
7
gris в сообщении #261850 писал(а):
. А для нахождения скорости точек обода надо ещё прибавить и скорость этих точек относительно центрах



Вот только как вычислить скорость точек относительно центра?

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:43 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
1rome1 в сообщении #261849 писал(а):
Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?

20 км/ч - если без проскальзывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:44 


23/01/07
3415
Новосибирск
Верхняя точка обода колеса имеет скорость 40 км/час, нижняя - 0 (мгновенно, она неподвижна относительно покрытия).

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:49 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
1rome1 в сообщении #261849 писал(а):
Какую линейную скорость имеет верхняя точка обода велосипедного колеса, если велосипедист едет по горизонтальной дороге с постоянной скоростью 20 км/ч?

20 км/ч - если без проскальзывания. Линейная скорость по определению - расстояние деленное на время, а оно будет одинаковым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 11:52 


14/11/09
7
BISHA
Ненене. Там ответ 40

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:07 


23/01/07
3415
Новосибирск
Скорость всех точек обода колеса относительно центра колеса постоянна и равна $v_1$.
Скорость центра колеса относительно земли $v_0=20$ км/час.
Если при движении скорость нижней точки обода равна 0 (в случае отсутствия проскальзывания), то получается, что $v_0-v_1=0$.
В верхней точке обода скорости наоборот складываются.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Если прикрепить бумажку на обод, то в момент прохождения этой бумажки верхней точки своей траектории, она будет двигаться относительно земли со скоростью 40 км/ч. Если мы прикрепим к неподвижной части велосипеда бумажку рядом с верхней точкой обода, то она будет двигаться со скоростью 20 км/ч. У многих возникает недоумение по этому поводу.
Поэтому более корректным был бы вопрос о скорости точки обода в верхнем положении. Ведь точка касания обода с землёй движется относительно земли со скоростью 20 км/ч, а вот точка обода в момент касания с землёй относительно земли неподвижна.

BISHA и имел в виду скорость "верхней точки обода" как некоторой виртуальной точки, не связанной ни к с одной материальной точкой. Типа солнечного зайчика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:21 


27/02/09
2791
gris в сообщении #261861 писал(а):
Типа солнечного зайчика.


Который типа единственный, кто не линяет :D
Можно еще представить гусеницу едущего танка, верхние траки довольно шустро перемещаются относительно деталей корпуса

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:23 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
1rome1 в сообщении #261857 писал(а):
Там ответ 40

Вероятно, траектория точки обода циклоида, написать уравнение и взять производную.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:26 


14/11/09
7
BISHA
А на счет уравнения и производной поподробней...

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение14.11.2009, 12:37 


23/01/07
3415
Новосибирск
druggist в сообщении #261867 писал(а):
Можно еще представить гусеницу едущего танка, верхние траки довольно шустро перемещаются относительно деталей корпуса

Все траки относительно корпуса имеют одинаковую скорость, но различную по направлению. Т.е. относительно корпуса - все шустрые! :)

-- Сб ноя 14, 2009 16:24:37 --

Решил сделать небольшое добавление:
Т.к. в нижней точке обода скорость равна 0, а скорость оси колеса (велосипеда) $v$, то эпюра скоростей точек колеса строится в виде перевернутого прямоугольного треугольника с вершиной в нижней точке, вертикальным катетом $2R$ и верхним катетом $2v$ (соответственно, в центре колеса - средняя линия треугольника равна $v$).
По такой эпюре легко определяется скорость точек колеса относительно земли на любом удалении от оси колеса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение15.11.2009, 11:57 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
1rome1 в сообщении #261871 писал(а):
А на счет уравнения и производной поподробней...

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0% ... 0%B4%D0%B0
А Батороев прав! Можно и так представить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Движени по окружности
Сообщение15.11.2009, 17:00 


27/02/09
2791
Батороев в сообщении #261875 писал(а):
Все траки относительно корпуса имеют одинаковую скорость, но различную по направлению. Т.е. относительно корпуса - все шустрые! :)

Ну это какое-то буквоедство :D
Забыл прибавить, что верхние траки шустро перемещаются как относительно корпуса так и относительно земли, а нижние траки относительно земли как раз покоятся

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group