2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 По определению...
Сообщение27.09.2009, 21:51 
    По определению$(\sqrt{-1})^2=-1.$
    Отрицательное значение корня-соотношением $-\sqrt{1}=-1.$
    Из равенства правых частей следует $$(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.    \eqno(1)$$
    Может ли иметь место это равенство?

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 06:24 
Yarkin в сообщении #247003 писал(а):
    $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$
    Знак минус можно выносить?

Откуда выносить?

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 09:09 
ewert в сообщении #247067 писал(а):
Yarkin в сообщении #247003 писал(а):
    $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$
    Знак минус можно выносить?

Откуда выносить?

    Из под корня, возведенного в квадрат.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 09:26 
Yarkin в сообщении #247083 писал(а):
Из под корня, возведенного в квадрат.

Минус выносится мз-под нечётной функции. $\left(\sqrt z\right)^2\equiv z$. Функция $f(z)=z$ действительно нечётная, Вы угадали.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 10:24 
Аватара пользователя
А я бы не стал ничего утверждать, не выяснив, что Yarkin подразумевает. Иначе неизвестно, в какие дебри он нас затащит, используя двоякое понимание корня - его арифметическое значение и корня квадратного уравнения.

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):
Мнимая единица определяется соотношением $(\sqrt{-1})^2=-1.$

Как это так - в соотношении нет мнимой единицы, а оно её определяет?
Равенство можно понимать как $i^2=-1$ или $(-i)^2=-1$ - безразлично.
Цитата:
Отрицательное значение корня-соотношением $-\sqrt{1}=-1.$

Здесь о чём речь об арифметическом значении корня квадратного из положительного числа или о двузначном корне, то есть о двух корнях уравнения $x^2-1=0$? Если первое, то $\sqrt 1=1$ и поэтому $-\sqrt 1=-1$, то есть ничего содержательного. В случае двузначного понимания корня квадратного получается чушь.
Цитата:
Из равенства правых частей следует $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$

Следует, если в правой части подразумевать арифметическое значение корня из единицы, иначе опять чушь.

О чём предлагается дискутировать?

-- Пн сен 28, 2009 10:29:01 --

Да собственно вот они эти дебри: post247094.html#p247094

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 12:41 
ewert в сообщении #247090 писал(а):
Yarkin в сообщении #247083 писал(а):
Из под корня, возведенного в квадрат.

Минус выносится мз-под нечётной функции. $\left(\sqrt z\right)^2\equiv z$. Функция $f(z)=z$ действительно нечётная, Вы угадали.

    В таком случае он должен стоять перед функцией, а потому я это угадать не мог.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:01 
Аватара пользователя
Кто-нибудь понимает, о чем спрашивает и говорит Yarkin?

Сначала он сам ставит знак минус, а потом говорил, что он должен стоять в другом месте.

Ну так поставьте его изначально туда, где он должен стоять (и не морочьте нам голову).

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:07 
Аватара пользователя
Yarkin в сообщении #247003 писал(а):
Знак минус можно выносить?
Что такое "выносить знак"?

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:08 
bot в сообщении #247095 писал(а):

Цитата:
Из равенства правых частей следует $(\sqrt{-1})^2=-\sqrt{1}.$

Следует, если в правой части подразумевать арифметическое значение корня из единицы
    Подразумевайте и объсните, что происходит с минусом. Никакого повода для двумыслия я в открытии темы не подовал и вопрос там стоит конкретный.

-- Пн сен 28, 2009 13:11:25 --

PAV в сообщении #247123 писал(а):
Сначала он сам ставит знак минус, а потом говорил, что он должен стоять в другом месте

    Где я это говорил? Будьте объективны.


-- Пн сен 28, 2009 13:15:05 --

PAV в сообщении #247123 писал(а):
Ну так поставьте его изначально туда, где он должен стоять (и не морочьте нам голову).

    Не отвечайте за всех.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:16 
Аватара пользователя
Yarkin в сообщении #247125 писал(а):
вопрос там стоит конкретный
Что такое "выносить знак"? Конкретно и вообще.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:18 
Аватара пользователя
Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

Yarkin в сообщении #247003 писал(а):
Мнимая единица определяется соотношением $(\sqrt{-1})^2=-1.$


Вам справедливо заметили, что в данном "соотношении" отсутствует определяемая величина $i$.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:24 
TOTAL в сообщении #247124 писал(а):
Что такое "выносить знак"?

    ewert на этот вопрос уже ответил (см. выше).

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:26 
Аватара пользователя
Yarkin в сообщении #247136 писал(а):
TOTAL в сообщении #247124 писал(а):
Что такое "выносить знак"?

    ewert на этот вопрос уже ответил (см. выше).
Даже если бы он и ответил. Здесь важно знать, как именно Yarkin понимает, что такое "выносить знак"? Будете отвечать?

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:33 
PAV в сообщении #247130 писал(а):
Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

    Исправил.

 
 
 
 Re: По определению...
Сообщение28.09.2009, 13:35 
Аватара пользователя
Yarkin в сообщении #247143 писал(а):
PAV в сообщении #247130 писал(а):
Хорошо. Тогда начните с исправления своей первой же строчки.

    Исправил.
Теперь замените "выносить знак" на то, что можете объяснить. (Иначе вопрос непонятен.)

 
 
 [ Сообщений: 72 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group