Самый быстрый и строгий подход - использовать диаграмную технику. Поляризационный оператор для трехмерного электронного газа дан в книге Абрикосова Горькова Дзялошинского (Методы кв. теории поля в статистической физике), а дальше просто, в формулу экранированного потенциала нужно подставить фурье образ вышего потенциала и обратить в r-пространство.
Еще советую - Левитов, Шитов Функции Грина в задачах с решениями 2002 - очень замечательная книга!
А у вас этот вопрос с чего возник?
-- Вс сен 20, 2009 21:33:39 --На малых расстояниях - меньше боровского радиуса - ессно, не будет никакой экранировки
-- Вс сен 20, 2009 22:12:00 --Еще вот вспомнил сейчас - если книга Абрикосова будет слишком сложна, то почитайте Киттель Квантовая теория твердых тел - там все выводы очень просты, в том числе и восприимчивости электронного газа (это фактически и есть поляризационный оператор)
, найти заэкранированный потенциал в реальном пространстве (его асимптотическое поведение на малых и больших расстояниях) и спектр коллективных возбуждений. 