2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Вопрос по линейной алгебре.
Сообщение22.07.2009, 14:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Я посмотрел книгу Прасолова (Задачи и теоремы линейной алгеры). Тот оператор, который имел в виду evert, он называет полупростым. Если есть полупростой, то наверное, должен быть и простой, который проще полупростого.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по линейной алгебре.
Сообщение22.07.2009, 14:38 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Скажем,у Гантмахера:

Цитата:
Определение 11. Линейный оператор $\mathbf A$ в $\mathbf R$ называется оператором простой структуры, если $\mathbf A$ имеет в $\mathbf R$ $n$ линейно независимых собственных векторов, где $n$ — число измерений.

Но это не имеет значения, что там у кого. Поскольку утверждение, которое предлагалось доказать -- что, дескать, сумма собственных подпространств совпадает со всем пространством -- равносильно диагонализуемости оператора.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по линейной алгебре.
Сообщение22.07.2009, 17:39 


22/07/09
15
Цитата:
...должен быть и простой, который проще полупростого.

Простым можно назвать оператор на одномерном пространстве. Тогда полупростой есть прямая сумма простых (такая мантра встречается в разных науках, в данном случае эта терминология не используется, потому что не очень полезна).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 18 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group