2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Алгебра. Линейные операторы (обратимость)
Сообщение02.06.2006, 23:56 


10/05/06
29
ПГУ(Архангельск)
Вроде простецкое задание, а сообразить не могу...

Доказать, что линейные операторы $\varphi$ и $\psi$ обратимы $\Longleftrightarrow$ обратимы линейные операторы $\varphi\psi$ и $\psi\varphi$

Мне показалось, что если бы доказать $(\varphi\psi)^{-1}=\psi^{-1}\varphi^{-1}$, то всё остальное очевидно...

 Профиль  
                  
 
 Re: Алгебра. Линейные операторы...
Сообщение03.06.2006, 07:09 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
$\varphi ((\psi \varphi )^{-1} \psi )=1$, аналогично и для другого.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2006, 11:47 


10/05/06
29
ПГУ(Архангельск)
Это я понимаю, но как именно перейти от условия к этому?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2006, 14:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/10/05
236
SMiV писал(а):
Это я понимаю, но как именно перейти от условия к этому?

Условие: $\exists $ обратимый для $ \psi \varphi \Rightarrow$
$  \left(\psi \varphi\right)^{-1}\psi \varphi=1$ или $\left(\left(\psi \varphi\right)^{-1}\psi \right)\varphi=1$
Так же и для $\psi$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение03.06.2006, 15:43 


10/05/06
29
ПГУ(Архангельск)
Спасибо! Всё оказалось проще, чем я думал!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group