2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Комплексный анализ
Сообщение07.06.2009, 11:00 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
В книге встретился следующий пример.
Цитата:
... имеем множество
$$ \{ z : (\overline{c} - \overline{d}) z + (c - d)\overline{z} + (d \overline{d} - c\overline{c})  = 0 \} $$
и это прямая линия. Очевидно, что эта прямая --- перпендикуляр через середину отрезка соединяющего $c$ и $d$...
Почему прямая я ещё могу представить записав $z = (x, y)^\top$, но почему перпендикуляр и почему середина? Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Комплексный анализ
Сообщение07.06.2009, 11:15 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Перепишите уравнение в векторной форме: $2(\vec z, \vec c-\vec d)=|\vec c|^2-|\vec d|^2.$ Очевидно, фиксация скалярного произведения задаёт множество весторов $\vec z,$ концы которых лежат на некоторой прямой, перпендикулярной вестору $\vec c-\vec d.$ А через середину отрезка эта прямая проходит потому, что при подстановке $\vec z={1\over2}(\vec c+\vec d)$ получается равенство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комплексный анализ
Сообщение07.06.2009, 11:41 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Понятно, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group