2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 взять интеграл
Сообщение10.05.2009, 20:47 


10/05/07
97
Помогите вычислить интеграл $\int \frac {dx} {(x^2-x+1) \sqrt{x^2+x+1}}
с помощью дробно-линейной подстановки $ x= \frac {\alpha +\beta t} {1+t}

Такая ли замена должна быть: $x= \frac {1-t} {1+t} ??

Тогда интеграл принимает вид: 2 \int \frac {t+1} {(3t^2+1) \sqrt{t^2+3}} dt
и дальше надо что-то делать.. по частям как-то не получается
Такой ли путь?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.05.2009, 20:54 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Примените подстановку Абеля.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.05.2009, 21:00 


10/05/07
97
Признаться, не имею понятия, что это такое. :roll: мне по заданию нужно выполнить с помощью дробно-линейной подстановки.

или применить эту подстановку для вычисления полученного интеграла?
хотя желательно обойтись без специальных подстановок

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.05.2009, 21:10 


27/07/08
107
Russia
Начиная с формулы $(17)$ для Вас.
http://www.ksu.ru/infres/zelt/N_int.pdf

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.05.2009, 21:41 


10/05/07
97
Спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group