взять интеграл

[Rony]

Помогите вычислить интеграл $\int \frac {dx} {(x^2-x+1) \sqrt{x^2+x+1}}
с помощью дробно-линейной подстановки $ x= \frac {\alpha +\beta t} {1+t}

Такая ли замена должна быть: $x= \frac {1-t} {1+t} ??

Тогда интеграл принимает вид: 2 \int \frac {t+1} {(3t^2+1) \sqrt{t^2+3}} dt
и дальше надо что-то делать.. по частям как-то не получается
Такой ли путь?

[Brukvalub]

Примените подстановку Абеля.

[Rony]

Признаться, не имею понятия, что это такое. мне по заданию нужно выполнить с помощью дробно-линейной подстановки.

или применить эту подстановку для вычисления полученного интеграла?
хотя желательно обойтись без специальных подстановок

[Ulrih]

Начиная с формулы $(17)$ для Вас.
http://www.ksu.ru/infres/zelt/N_int.pdf

[Rony]

Спасибо!