Уравнение движения Луны вокруг Земли

[motoden]

Доброго времени суток, уважаемые эксперты!
Помогите пожалуйста найти хоть какую-нибудь(!) информацию об уравнении движения Луны вокруг Земли(включающем в себя несколько сотен членов). Преподаватель дал задание, а я в гугле и яндексе что-то найти ничего не могу по словам "Луна", "Уравнение движения Луны", "Движение Луны". Мне любая информация нужна: год вывода уравнения, его авторы, использование(когда и кем) и т.д.

[Утундрий]

Вот, одна из первых ссылок, выплюнутая гугелем. Вроде бы ничего так, округло написано...

[ser]

motoden писал(а):

Мне любая информация нужна: год вывода уравнения, его авторы, использование(когда и кем) и т.д.

Ну, Вам то это может быть и надо знать, но нахрена эта информация преподавателю, если он ее Вам не давал на лекциях. В общем, если коротко, то наиболее известны сейчас теории Делоне и Хилла-Брауна (используется последняя). Если без периодических членов, то теория Брауна на Паскале в первой версии книги О. Монтенбрук, Т.Пфлегер //Астрономия с персональным компьютерм// выглядит так (могу дать и на С++ (более позднее издание) и на Basic 6.0 (использую я в своей программе Solsys)).

(*-----------------------------------------------------------------------*)
(* MINI_MOON: low precision lunar coordinates (approx. 5'/1') *)
(* T : time in Julian centuries since J2000 *)
(* ( T=(JD-2451545)/36525 ) *)
(* RA : right ascension (in h; equinox of date) *)
(* DEC: declination (in deg; equinox of date) *)
(*-----------------------------------------------------------------------*)
PROCEDURE MINI_MOON (T: REAL; VAR RA,DEC: REAL);
CONST P2 =6.283185307; ARC=206264.8062;
COSEPS=0.91748; SINEPS=0.39778; (* cos/sin(obliquity ecliptic) *)
VAR L0,L,LS,F,D,H,S,N,DL,CB : REAL;
L_MOON,B_MOON,V,W,X,Y,Z,RHO: REAL;
FUNCTION FRAC(X:REAL):REAL;
(* with some compilers it may be necessary to replace *)
(* TRUNC by LONG_TRUNC oder INT if T<-24! *)
BEGIN X:=X-TRUNC(X); IF (X<0) THEN X:=X+1; FRAC:=X END;
BEGIN
(* mean elements of lunar orbit *)
L0:= FRAC(0.606433+1336.855225*T); (* mean longitude Moon (in rev) *)
L :=P2*FRAC(0.374897+1325.552410*T); (* mean anomaly of the Moon *)
LS:=P2*FRAC(0.993133+ 99.997361*T); (* mean anomaly of the Sun *)
D :=P2*FRAC(0.827361+1236.853086*T); (* diff. longitude Moon-Sun *)
F :=P2*FRAC(0.259086+1342.227825*T); (* mean argument of latitude *)
DL := +22640*SIN(L) - 4586*SIN(L-2*D) + 2370*SIN(2*D) + 769*SIN(2*L)
-668*SIN(LS)- 412*SIN(2*F) - 212*SIN(2*L-2*D) - 206*SIN(L+LS-2*D)
+192*SIN(L+2*D) - 165*SIN(LS-2*D) - 125*SIN(D) - 110*SIN(L+LS)
+148*SIN(L-LS) - 55*SIN(2*F-2*D);
S := F + (DL+412*SIN(2*F)+541*SIN(LS)) / ARC;
H := F-2*D;
N := -526*SIN(H) + 44*SIN(L+H) - 31*SIN(-L+H) - 23*SIN(LS+H)
+ 11*SIN(-LS+H) -25*SIN(-2*L+F) + 21*SIN(-L+F);
L_MOON := P2 * FRAC ( L0 + DL/1296E3 ); (* in rad *)
B_MOON := ( 18520.0*SIN(S) + N ) / ARC; (* in rad *)
(* equatorial coordinates *)
CB:=COS(B_MOON);
X:=CB*COS(L_MOON); V:=CB*SIN(L_MOON); W:=SIN(B_MOON);
Y:=COSEPS*V-SINEPS*W; Z:=SINEPS*V+COSEPS*W; RHO:=SQRT(1.0-Z*Z);
DEC := (360.0/P2)*ARCTAN(Z/RHO);
RA := ( 48.0/P2)*ARCTAN(Y/(X+RHO)); IF RA<0 THEN RA:=RA+24.0;
END;




А с периодическими возмущениями вот так (та же книга)

(*-----------------------------------------------------------------------*)
(* MOON: analytical lunar theory by E.W.Brown (Improved Lunar Ephemeris) *)
(* with an accuracy of approx. 1" *)
(* *)
(* T: time in Julian centuries since J2000 (Ephemeris Time) *)
(* (T=(JD-2451545.0)/36525.0) *)
(* LAMBDA: geocentric ecliptic longitude (equinox of date) *)
(* BETA: geocentric ecliptic latitude (equinox of date) *)
(* R: geocentric distance (in Earth radii) *)
(* *)
(*-----------------------------------------------------------------------*)

PROCEDURE MOON ( T:REAL; VAR LAMBDA,BETA,R: REAL );

CONST PI2 = 6.283185308; (* 2*pi; pi=3.141592654... *)
ARC = 206264.81; (* 3600*180/pi = arcsec per radian *)

VAR DGAM,FAC : REAL;
DLAM,N,GAM1C,SINPI : REAL;
L0, L, LS, F, D ,S : REAL;
DL0,DL,DLS,DF,DD,DS: REAL;
CO,SI: ARRAY[-6..6,1..4] OF REAL;

(* fractional part of a number; with several compilers it may be *)
(* necessary to replace TRUNC by LONG_TRUNC or INT if T<-24! *)
FUNCTION FRAC(X:REAL):REAL;
BEGIN X:=X-TRUNC(X); IF (X<0) THEN X:=X+1; FRAC:=X END;

(* calculate c=cos(a1+a2) and s=sin(a1+a2) from the addition theo- *)
(* rems for c1=cos(a1), s1=sin(a1), c2=cos(a2) and s2=sin(a2) *)
PROCEDURE ADDTHE(C1,S1,C2,S2:REAL;VAR C,S:REAL);
BEGIN C:=C1*C2-S1*S2; S:=S1*C2+C1*S2; END;

(* calculate sin(phi); phi in units of 1 revolution = 360 degrees *)
FUNCTION SINE (PHI:REAL):REAL;
BEGIN SINE:=SIN(PI2*FRAC(PHI)); END;

(* calculate long-periodic changes of the mean elements *)
(* l,l',F,D and L0 as well as dgamma *)
PROCEDURE LONG_PERIODIC ( T: REAL; VAR DL0,DL,DLS,DF,DD,DGAM: REAL );
VAR S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7: REAL;
BEGIN
S1:=SINE(0.19833+0.05611*T); S2:=SINE(0.27869+0.04508*T);
S3:=SINE(0.16827-0.36903*T); S4:=SINE(0.34734-5.37261*T);
S5:=SINE(0.10498-5.37899*T); S6:=SINE(0.42681-0.41855*T);
S7:=SINE(0.14943-5.37511*T);
DL0:= 0.84*S1+0.31*S2+14.27*S3+ 7.26*S4+ 0.28*S5+0.24*S6;
DL := 2.94*S1+0.31*S2+14.27*S3+ 9.34*S4+ 1.12*S5+0.83*S6;
DLS:=-6.40*S1 -1.89*S6;
DF := 0.21*S1+0.31*S2+14.27*S3-88.70*S4-15.30*S5+0.24*S6-1.86*S7;
DD := DL0-DLS;
DGAM := -3332E-9 * SINE(0.59734-5.37261*T)
-539E-9 * SINE(0.35498-5.37899*T)
-64E-9 * SINE(0.39943-5.37511*T);
END;


(* INIT: calculates the mean elements and their sine and cosine *)
(* l mean anomaly of the Moon l' mean anomaly of the Sun *)
(* F mean distance from the node D mean elongation from the Sun *)

PROCEDURE INIT;
VAR I,J,MAX : INTEGER;
T2,ARG,FAC: REAL;
BEGIN
T2:=T*T;
DLAM :=0; DS:=0; GAM1C:=0; SINPI:=3422.7000;
LONG_PERIODIC ( T, DL0,DL,DLS,DF,DD,DGAM );
L0 := PI2*FRAC(0.60643382+1336.85522467*T-0.00000313*T2) + DL0/ARC;
L := PI2*FRAC(0.37489701+1325.55240982*T+0.00002565*T2) + DL /ARC;
LS := PI2*FRAC(0.99312619+ 99.99735956*T-0.00000044*T2) + DLS/ARC;
F := PI2*FRAC(0.25909118+1342.22782980*T-0.00000892*T2) + DF /ARC;
D := PI2*FRAC(0.82736186+1236.85308708*T-0.00000397*T2) + DD /ARC;
FOR I := 1 TO 4 DO
BEGIN
CASE I OF
1: BEGIN ARG:=L; MAX:=4; FAC:=1.000002208; END;
2: BEGIN ARG:=LS; MAX:=3; FAC:=0.997504612-0.002495388*T; END;
3: BEGIN ARG:=F; MAX:=4; FAC:=1.000002708+139.978*DGAM; END;
4: BEGIN ARG:=D; MAX:=6; FAC:=1.0; END;
END;
CO[0,I]:=1.0; CO[1,I]:=COS(ARG)*FAC;
SI[0,I]:=0.0; SI[1,I]:=SIN(ARG)*FAC;
FOR J := 2 TO MAX DO
ADDTHE(CO[J-1,I],SI[J-1,I],CO[1,I],SI[1,I],CO[J,I],SI[J,I]);
FOR J := 1 TO MAX DO
BEGIN CO[-J,I]:=CO[J,I]; SI[-J,I]:=-SI[J,I]; END;
END;
END;


(* TERM calculates X=cos(p*arg1+q*arg2+r*arg3+s*arg4) and *)
(* Y=sin(p*arg1+q*arg2+r*arg3+s*arg4) *)
PROCEDURE TERM(P,Q,R,S:INTEGER;VAR X,Y:REAL);
VAR I: ARRAY[1..4] OF INTEGER; K: INTEGER;
BEGIN
I[1]:=P; I[2]:=Q; I[3]:=R; I[4]:=S; X:=1.0; Y:=0.0;
FOR K:=1 TO 4 DO
IF (I[K]<>0) THEN ADDTHE(X,Y,CO[I[K],K],SI[I[K],K],X,Y);
END;

PROCEDURE ADDSOL(COEFFL,COEFFS,COEFFG,COEFFP:REAL;P,Q,R,S:INTEGER);
VAR X,Y: REAL;
BEGIN
TERM(P,Q,R,S,X,Y);
DLAM :=DLAM +COEFFL*Y; DS :=DS +COEFFS*Y;
GAM1C:=GAM1C+COEFFG*X; SINPI:=SINPI+COEFFP*X;
END;


PROCEDURE SOLAR1;
BEGIN
ADDSOL( 13.902, 14.06,-0.001, 0.2607,0, 0, 0, 4);
ADDSOL( 0.403, -4.01,+0.394, 0.0023,0, 0, 0, 3);
ADDSOL( 2369.912, 2373.36,+0.601, 28.2333,0, 0, 0, 2);
ADDSOL( -125.154, -112.79,-0.725, -0.9781,0, 0, 0, 1);
ADDSOL( 1.979, 6.98,-0.445, 0.0433,1, 0, 0, 4);
ADDSOL( 191.953, 192.72,+0.029, 3.0861,1, 0, 0, 2);
ADDSOL( -8.466, -13.51,+0.455, -0.1093,1, 0, 0, 1);
ADDSOL(22639.500,22609.07,+0.079, 186.5398,1, 0, 0, 0);
ADDSOL( 18.609, 3.59,-0.094, 0.0118,1, 0, 0,-1);
ADDSOL(-4586.465,-4578.13,-0.077, 34.3117,1, 0, 0,-2);
ADDSOL( +3.215, 5.44,+0.192, -0.0386,1, 0, 0,-3);
ADDSOL( -38.428, -38.64,+0.001, 0.6008,1, 0, 0,-4);
ADDSOL( -0.393, -1.43,-0.092, 0.0086,1, 0, 0,-6);
ADDSOL( -0.289, -1.59,+0.123, -0.0053,0, 1, 0, 4);
ADDSOL( -24.420, -25.10,+0.040, -0.3000,0, 1, 0, 2);
ADDSOL( 18.023, 17.93,+0.007, 0.1494,0, 1, 0, 1);
ADDSOL( -668.146, -126.98,-1.302, -0.3997,0, 1, 0, 0);
ADDSOL( 0.560, 0.32,-0.001, -0.0037,0, 1, 0,-1);
ADDSOL( -165.145, -165.06,+0.054, 1.9178,0, 1, 0,-2);
ADDSOL( -1.877, -6.46,-0.416, 0.0339,0, 1, 0,-4);
ADDSOL( 0.213, 1.02,-0.074, 0.0054,2, 0, 0, 4);
ADDSOL( 14.387, 14.78,-0.017, 0.2833,2, 0, 0, 2);
ADDSOL( -0.586, -1.20,+0.054, -0.0100,2, 0, 0, 1);
ADDSOL( 769.016, 767.96,+0.107, 10.1657,2, 0, 0, 0);
ADDSOL( +1.750, 2.01,-0.018, 0.0155,2, 0, 0,-1);
ADDSOL( -211.656, -152.53,+5.679, -0.3039,2, 0, 0,-2);
ADDSOL( +1.225, 0.91,-0.030, -0.0088,2, 0, 0,-3);
ADDSOL( -30.773, -34.07,-0.308, 0.3722,2, 0, 0,-4);
ADDSOL( -0.570, -1.40,-0.074, 0.0109,2, 0, 0,-6);
ADDSOL( -2.921, -11.75,+0.787, -0.0484,1, 1, 0, 2);
ADDSOL( +1.267, 1.52,-0.022, 0.0164,1, 1, 0, 1);
ADDSOL( -109.673, -115.18,+0.461, -0.9490,1, 1, 0, 0);
ADDSOL( -205.962, -182.36,+2.056, +1.4437,1, 1, 0,-2);
ADDSOL( 0.233, 0.36, 0.012, -0.0025,1, 1, 0,-3);
ADDSOL( -4.391, -9.66,-0.471, 0.0673,1, 1, 0,-4);
END;

PROCEDURE SOLAR2;
BEGIN
ADDSOL( 0.283, 1.53,-0.111, +0.0060,1,-1, 0,+4);
ADDSOL( 14.577, 31.70,-1.540, +0.2302,1,-1, 0, 2);
ADDSOL( 147.687, 138.76,+0.679, +1.1528,1,-1, 0, 0);
ADDSOL( -1.089, 0.55,+0.021, 0.0 ,1,-1, 0,-1);
ADDSOL( 28.475, 23.59,-0.443, -0.2257,1,-1, 0,-2);
ADDSOL( -0.276, -0.38,-0.006, -0.0036,1,-1, 0,-3);
ADDSOL( 0.636, 2.27,+0.146, -0.0102,1,-1, 0,-4);
ADDSOL( -0.189, -1.68,+0.131, -0.0028,0, 2, 0, 2);
ADDSOL( -7.486, -0.66,-0.037, -0.0086,0, 2, 0, 0);
ADDSOL( -8.096, -16.35,-0.740, 0.0918,0, 2, 0,-2);
ADDSOL( -5.741, -0.04, 0.0 , -0.0009,0, 0, 2, 2);
ADDSOL( 0.255, 0.0 , 0.0 , 0.0 ,0, 0, 2, 1);
ADDSOL( -411.608, -0.20, 0.0 , -0.0124,0, 0, 2, 0);
ADDSOL( 0.584, 0.84, 0.0 , +0.0071,0, 0, 2,-1);
ADDSOL( -55.173, -52.14, 0.0 , -0.1052,0, 0, 2,-2);
ADDSOL( 0.254, 0.25, 0.0 , -0.0017,0, 0, 2,-3);
ADDSOL( +0.025, -1.67, 0.0 , +0.0031,0, 0, 2,-4);
ADDSOL( 1.060, 2.96,-0.166, 0.0243,3, 0, 0,+2);
ADDSOL( 36.124, 50.64,-1.300, 0.6215,3, 0, 0, 0);
ADDSOL( -13.193, -16.40,+0.258, -0.1187,3, 0, 0,-2);
ADDSOL( -1.187, -0.74,+0.042, 0.0074,3, 0, 0,-4);
ADDSOL( -0.293, -0.31,-0.002, 0.0046,3, 0, 0,-6);
ADDSOL( -0.290, -1.45,+0.116, -0.0051,2, 1, 0, 2);
ADDSOL( -7.649, -10.56,+0.259, -0.1038,2, 1, 0, 0);
ADDSOL( -8.627, -7.59,+0.078, -0.0192,2, 1, 0,-2);
ADDSOL( -2.740, -2.54,+0.022, 0.0324,2, 1, 0,-4);
ADDSOL( 1.181, 3.32,-0.212, 0.0213,2,-1, 0,+2);
ADDSOL( 9.703, 11.67,-0.151, 0.1268,2,-1, 0, 0);
ADDSOL( -0.352, -0.37,+0.001, -0.0028,2,-1, 0,-1);
ADDSOL( -2.494, -1.17,-0.003, -0.0017,2,-1, 0,-2);
ADDSOL( 0.360, 0.20,-0.012, -0.0043,2,-1, 0,-4);
ADDSOL( -1.167, -1.25,+0.008, -0.0106,1, 2, 0, 0);
ADDSOL( -7.412, -6.12,+0.117, 0.0484,1, 2, 0,-2);
ADDSOL( -0.311, -0.65,-0.032, 0.0044,1, 2, 0,-4);
ADDSOL( +0.757, 1.82,-0.105, 0.0112,1,-2, 0, 2);
ADDSOL( +2.580, 2.32,+0.027, 0.0196,1,-2, 0, 0);
ADDSOL( +2.533, 2.40,-0.014, -0.0212,1,-2, 0,-2);
ADDSOL( -0.344, -0.57,-0.025, +0.0036,0, 3, 0,-2);
ADDSOL( -0.992, -0.02, 0.0 , 0.0 ,1, 0, 2, 2);
ADDSOL( -45.099, -0.02, 0.0 , -0.0010,1, 0, 2, 0);
ADDSOL( -0.179, -9.52, 0.0 , -0.0833,1, 0, 2,-2);
ADDSOL( -0.301, -0.33, 0.0 , 0.0014,1, 0, 2,-4);
ADDSOL( -6.382, -3.37, 0.0 , -0.0481,1, 0,-2, 2);
ADDSOL( 39.528, 85.13, 0.0 , -0.7136,1, 0,-2, 0);
ADDSOL( 9.366, 0.71, 0.0 , -0.0112,1, 0,-2,-2);
ADDSOL( 0.202, 0.02, 0.0 , 0.0 ,1, 0,-2,-4);
END;

PROCEDURE SOLAR3;
BEGIN
ADDSOL( 0.415, 0.10, 0.0 , 0.0013,0, 1, 2, 0);
ADDSOL( -2.152, -2.26, 0.0 , -0.0066,0, 1, 2,-2);
ADDSOL( -1.440, -1.30, 0.0 , +0.0014,0, 1,-2, 2);
ADDSOL( 0.384, -0.04, 0.0 , 0.0 ,0, 1,-2,-2);
ADDSOL( +1.938, +3.60,-0.145, +0.0401,4, 0, 0, 0);
ADDSOL( -0.952, -1.58,+0.052, -0.0130,4, 0, 0,-2);
ADDSOL( -0.551, -0.94,+0.032, -0.0097,3, 1, 0, 0);
ADDSOL( -0.482, -0.57,+0.005, -0.0045,3, 1, 0,-2);
ADDSOL( 0.681, 0.96,-0.026, 0.0115,3,-1, 0, 0);
ADDSOL( -0.297, -0.27, 0.002, -0.0009,2, 2, 0,-2);
ADDSOL( 0.254, +0.21,-0.003, 0.0 ,2,-2, 0,-2);
ADDSOL( -0.250, -0.22, 0.004, 0.0014,1, 3, 0,-2);
ADDSOL( -3.996, 0.0 , 0.0 , +0.0004,2, 0, 2, 0);
ADDSOL( 0.557, -0.75, 0.0 , -0.0090,2, 0, 2,-2);
ADDSOL( -0.459, -0.38, 0.0 , -0.0053,2, 0,-2, 2);
ADDSOL( -1.298, 0.74, 0.0 , +0.0004,2, 0,-2, 0);
ADDSOL( 0.538, 1.14, 0.0 , -0.0141,2, 0,-2,-2);
ADDSOL( 0.263, 0.02, 0.0 , 0.0 ,1, 1, 2, 0);
ADDSOL( 0.426, +0.07, 0.0 , -0.0006,1, 1,-2,-2);
ADDSOL( -0.304, +0.03, 0.0 , +0.0003,1,-1, 2, 0);
ADDSOL( -0.372, -0.19, 0.0 , -0.0027,1,-1,-2, 2);
ADDSOL( +0.418, 0.0 , 0.0 , 0.0 ,0, 0, 4, 0);
ADDSOL( -0.330, -0.04, 0.0 , 0.0 ,3, 0, 2, 0);
END;

(* part N of the perturbations of ecliptic latitude *)
PROCEDURE SOLARN(VAR N: REAL);
VAR X,Y: REAL;
PROCEDURE ADDN(COEFFN:REAL;P,Q,R,S:INTEGER);
BEGIN TERM(P,Q,R,S,X,Y); N:=N+COEFFN*Y END;
BEGIN
N := 0.0;
ADDN(-526.069, 0, 0,1,-2); ADDN( -3.352, 0, 0,1,-4);
ADDN( +44.297,+1, 0,1,-2); ADDN( -6.000,+1, 0,1,-4);
ADDN( +20.599,-1, 0,1, 0); ADDN( -30.598,-1, 0,1,-2);
ADDN( -24.649,-2, 0,1, 0); ADDN( -2.000,-2, 0,1,-2);
ADDN( -22.571, 0,+1,1,-2); ADDN( +10.985, 0,-1,1,-2);
END;

(* perturbations of ecliptic latitude by Venus and Jupiter *)
PROCEDURE PLANETARY(VAR DLAM:REAL);
BEGIN
DLAM := DLAM
+0.82*SINE(0.7736 -62.5512*T)+0.31*SINE(0.0466 -125.1025*T)
+0.35*SINE(0.5785 -25.1042*T)+0.66*SINE(0.4591+1335.8075*T)
+0.64*SINE(0.3130 -91.5680*T)+1.14*SINE(0.1480+1331.2898*T)
+0.21*SINE(0.5918+1056.5859*T)+0.44*SINE(0.5784+1322.8595*T)
+0.24*SINE(0.2275 -5.7374*T)+0.28*SINE(0.2965 +2.6929*T)
+0.33*SINE(0.3132 +6.3368*T);
END;

BEGIN

INIT; SOLAR1; SOLAR2; SOLAR3; SOLARN(N); PLANETARY(DLAM);

LAMBDA := 360.0*FRAC( (L0+DLAM/ARC) / PI2 );

S := F + DS/ARC;
FAC := 1.000002708+139.978*DGAM;
BETA := (FAC*(18518.511+1.189+GAM1C)*SIN(S)-6.24*SIN(3*S)+N) / 3600.0;

SINPI := SINPI * 0.999953253;
R := ARC / SINPI;

END;


Если, что не понятно, то читайте книжку. Еще очень подробно эти теории рассматриваются в книге Г.Н. Дубошина //Справочное руководство по небесной механике и астродинамике//.


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[motoden]

ser, Спасибо большое за помощь. Скачал обе книжки. Однако в книжке Дубошина нашёл ссылку на ещё одну книгу (Ситников, название не написано) с намёком что вся формула с 324 членами может быть там. подскажите пожалуйста, в каких расчётах пользуются формулами движения Луны? Что вычисляют с помощью них? Где применяют?

P.S. А программа на паскале не работает. Выдаёт ошибку номер 10. Требует конца файла...
Замена точки с запятой после последнего энда на точку ни к чему не привела.

[motoden]

гм...
В книге Ситникова, однако, я не нашел того, что искал.

[ser]

motoden писал(а):

ser, Спасибо большое за помощь. Скачал обе книжки. Однако в книжке Дубошина нашёл ссылку на ещё одну книгу (Ситников, название не написано) с намёком что вся формула с 324 членами может быть там. подскажите пожалуйста, в каких расчётах пользуются формулами движения Луны? Что вычисляют с помощью них? Где применяют?

P.S. А программа на паскале не работает. Выдаёт ошибку номер 10. Требует конца файла...
Замена точки с запятой после последнего энда на точку ни к чему не привела.

Вы меня удивляете. Требуете точнейший расчет координат Луны, т.е. с периодическими возмущениями, а сами не знаете зачем нужна даже упрощенная теория, т.е. без периодических возмущений. Ладно, ответ я Вам дам, но по моему Вы занимаетесь глупостью. Так вот, простейшие теории Луны применялись еще задолго до нашей эры для вычисления моментов солнечных затмений, но сейчас теории Луны используются еще по одному назначению. Во всех аналитических теориях планет (это и теория Ньюкома у Дубошина и похожая теория в книге Астрономия с РС) определяются не координаты Земли, а координаты центра масс Земля-Луна. И, если нужны более точные координаты именно Земли, например, для обработки данных наблюдений за другими планетами, то, зная гелиоцентрические эклиптические координаты центра масс, рассчитанные по одной из теорий планет, и геоцентрические эклиптические координаты Луны, рассчитанные в подпрограммах MOON или MINI_MOON, находят координаты именно Земли и, если надо, например, для расчета затмений, то и Луны.


А, что касается работы программ, то они и не будут работать самостоятельно, т.к. это не программы, а подпрограммы (в Паскале они бывают в виде процедур и функций) и работают они только при обращение к ним из основной программы. При этом, например, в подпрограмму MINI_MOON передается из основной программы параметр T , т.е. интересующее Вас время, а возвращаются в основную программу два параметра RA и DEC, т.е. эклиптическая долгота и широта Луны. А все эти периодические возмущения от Солнца и других планет, которые Вы ищите (324 члена) у Вас под носом, например, в той же подпрограмме MOON. На сем разрешите откланяться. А, если Вы так интересуетесь астрономией, то обратитесь на какой ни будь астрономический форум, например, сюда http://www.astronomy.ru/forum/index.php или сюда http://www.starlab.ru/forumdisplay.php?f=3 . Только, прежде чем обращаться хорошенько подумайте, что же Вам конкретно надо и зачем оно Вам надо.


С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.