2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Помогите решить задачу на распределение Максвелла
Сообщение19.04.2009, 11:07 


07/05/08
15
В левой половине сосуда находится Аргон при температуре $T$ , в правой - вакуум. Молекулы проникают слева направо через малое по сравнению с длиной свободного пробега отверстие. Найти среднюю энергию вылетающих молекул.

В этой задаче нужно как-то использовать распределение Максвелла. Я в физике не силен, попытки разобраться самостоятельно не увенчались успехом. Бьюсь с этой задачей очень долго, но все равно не понимаю ничего . Помогите пожалуйста, буду очень признателен.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.04.2009, 08:30 
Экс-модератор
Аватара пользователя


07/10/07
3368
А в лоб почему его нельзя использовать? Условие, что отверстие мало, по сравнению с длиной свободного пробега заставляет предположить, что газ можно считать находящимся в равновесном сосотоянии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.04.2009, 16:37 


07/05/08
15
Если я правильно понял, Вы имеете ввиду, что решение будет следующим:
$$E= \frac{[mv_x^2] }{2}=\frac{m}{2} \frac{\int v_x^2 exp(\frac{-mv_x^2}{2kT}) dv_x}{\int exp(\frac{-mv_x^2}{2kT}) dv_x}$$
--интеграл берется от минус бесконечности до бесконечности. квадратные скобки обозначают среднюю величину, берем $v_x$ -- т.к. считаем что молекулы вылетают горизонтально вправо.Это как бы энергия всех молекул делить на число молекул.
Или надо брать просто $v$ тогда добавится множитель $v^2$ под интегралом т.е.:
$$E= \frac{[mv^2] }{2}=\frac{m}{2} \frac{\int v^2 v^2 exp(\frac{-mv^2}{2kT}) dv}{\int v^2 exp(\frac{-mv^2}{2kT}) dv}$$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.04.2009, 23:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


15/10/08
11533
В каком смысле среднюю, по импульсу или по энергии?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group