2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Разложение ФКП в ряд
Сообщение10.04.2009, 22:37 
Аватара пользователя


24/04/08
109
Москва
Добрый вечер!

У меня следующий вопрос:

есть очень большое комплексное выражение A (x) от действительной переменной. Его действительную часть необходимо разложить в ряд Тейлора. Как мне это сделать с помощью Mathematica?

Я пробовала следующим образом:
Код:
Series[ComplexExpand[Re[A],{x,0.4}]


На что программа мне выдает огромное выражение в котором присутствуют выражения типа Sin[x]

 Профиль  
                  
 
 Re: Разложение ФКП в ряд
Сообщение10.04.2009, 23:15 
Аватара пользователя


15/01/06
200
Rat писал(а):
Добрый вечер!

У меня следующий вопрос:

есть очень большое комплексное выражение A (x) от действительной переменной. Его действительную часть необходимо разложить в ряд Тейлора. Как мне это сделать с помощью Mathematica?


Приведите сюда еще на всякий случай само выражение для A.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 00:43 
Аватара пользователя


24/04/08
109
Москва
Leierkastenmann
Вы знаете, это выражение получено в той же Mathematica и оно очень большое. Могу привести его маленький кусочек:
Код:
(\[Pi]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
   0.5 Arg[1 +
      1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
         2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q]^2)/(
2 ((1 + 1/
      2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (2 \[Pi] Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q]^2)/((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5 + (2 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[
       1 + 1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q]^2)/((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5 - (2 \[Pi] Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q]^2)/((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5 + (4 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q]^2)/((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5 - (2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)]^2 Sin[
     1 - q]^2)/((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5 - (
n1 \[Pi]^2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
   0.5 Arg[1 +
      1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
         2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[q])/(
2 n2 ((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (
n2 \[Pi]^2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
   0.5 Arg[1 +
      1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
         2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[q])/(
2 n1 ((1 +
     1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
        2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) + (2 n1 \[Pi] Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n2 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) + (2 n2 \[Pi] Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n1 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (2 n1 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[
       1 + 1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n2 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (2 n2 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n1 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) + (2 n1 \[Pi] Cos[(\[Pi] x)/
     2]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n2 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) + (2 n2 \[Pi] Cos[(\[Pi] x)/
     2]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n1 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (4 n1 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n2 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) - (4 n2 Arg[
     0.5 I (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
         n1 + 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2) + Sqrt[
      1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]] Cos[(\[Pi] x)/2]^2 Cos[(
     2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)] Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n1 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5) + (2 n1 Cos[(\[Pi] x)/
     2]^2 Cos[(2 dv \[Pi])/\[Lambda]] Cos[
     0.5 Arg[1 +
        1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/
           n1 - 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)]]^2 Log[\[Sqrt](Cos[
          1/2 Arg[1 -
             0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]]^2 Sqrt[(1 -
           0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
              n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
              2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2] + (-((
           0.5 n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
          0.5 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
          1. Sin[(\[Pi] x)/
            2]^2 + ((1 -
              0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                 n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                 2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2)^2)^(1/4)
            Sin[1/2 Arg[
              1 - 0.25 (-((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2) - (
                  n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 +
                  2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2)^2]])^2)]^2 Sin[1 - q] Sin[
     q])/(n2 ((1 +
       1/2 ((n1 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n2 + (n2 Cos[(\[Pi] x)/2]^2)/n1 -
          2 Sin[(\[Pi] x)/2]^2))^2)^0.5)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 00:45 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Simplify, SimplifyTrig?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 01:28 
Аватара пользователя


24/04/08
109
Москва
bubu gaga писал(а):
Simplify, SimplifyTrig?


Да тоже не помогает упростить. А команду SimplifyTrig вообще не понимает

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 01:42 
Экс-модератор
Аватара пользователя


11/07/08
1169
Frankfurt
Ой, это наоборот TrigSimplify

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 10:54 
Аватара пользователя


15/01/06
200
Rat писал(а):
Leierkastenmann
Вы знаете, это выражение получено в той же Mathematica и оно очень большое. Могу привести его маленький кусочек:

:shock: Да уж, кусочек... В таком кусочке черт ногу сломит, не говоря уж о Mathematica :D
Всякие коэффициенты, которые там присутствуют, действительные хотя бы?

А вообще когда я вижу подобные чудовищные выражения у меня сомнения, что они правильно были получены. Может зря убиваетесь с этой функцией и стоит где-то раньше что-то предпринять, чтобы получить нужный результат?

Добавлено спустя 1 час 10 минут 39 секунд:

Мне кажется основная проблема для математики в данном случае это страшные Arg, которые она не может нормально обработать из-за того, что там выражения с непредсказуемым результатом, особенно если коэффициенты еще комплексные. Очень может быть, что в данном случае стоит задать эти коэффициенты (если конечно это возможно) и попробовать применить NSeries.
А если все коэффициенты, по крайней мере те которые входят в Arg, действительные, тогда аргументы можно упростить, потому что часть из них будет принимать только два значения, хоть конечно из-за синусов и косинусов делать это с периодичностью. А если коэффициенты действительные да еще такие, что обеспечивают постоянство знака выражений, которые под аргументом стоят, то тогда эти аргументы превратятся просто в константы. Но математика все это поймет только если ей еще задавать ограничения при помощи Assuming.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 16:42 
Аватара пользователя


24/04/08
109
Москва
Leierkastenmann писал(а):
:shock: Да уж, кусочек... В таком кусочке черт ногу сломит, не говоря уж о Mathematica :D
Всякие коэффициенты, которые там присутствуют, действительные хотя бы?.


Да, все эти коэффициенты действительные.
Вообще, данное выражение есть сумма элементов матрицы, полученной путем произведения 5 матриц.

Leierkastenmann писал(а):
Очень может быть, что в данном случае стоит задать эти коэффициенты (если конечно это возможно) и попробовать применить NSeries.


Спасибо. Надо будет попробовать.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение11.04.2009, 20:54 
Аватара пользователя


15/01/06
200
А если внимательней посмотреть на выражения, которые стоят в Arg, то их вполне можно привести в удобоваримый вид, как для себя, так и для математики. Вот, например:
$1 + \frac{1}{2} \left( \frac {n_1 \cos^2 {\frac{\pi x}{2}} } {n_2}  + \frac {n_2 \cos^2 {\frac{\pi x}{2}} } {n_1}  - 2 \sin^2{\frac{\pi x}{2}} \right) = \frac {(n_1+n_2)^2} {2n_1n_2}  \cos^2 {\frac{\pi x}{2}} $
И тогда все определяется знаком коэффициентов
$Arg\left(  \frac {(n_1+n_2)^2} {2n_1n_2}  \cos^2 {\frac{\pi x}{2}}  \right) = \left\{  \begin{array}{1}
0, когда n_1n_2 \geqslant 0 \\
\pi, когда n_1n_2 < 0
\end{array} $
Аналогично можно попытаться поупрощать другие выражения под Arg. В этом куске, что вы привели, их по крайней мере не бесконечное множество :D Полагаю, что и в остальных кусках их будет так же не бесконечно много. Скажите все же, откуда вылезли эти аргументы? Может их на предыдущем шаге можно все свести к константам и дальше уже не мучаться? Думаю, на предыдущем шаге их даже виднее будет, чем сейчас сидеть и высматривать среди этих страшных выражений.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group