2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задачи на электростатику
Сообщение27.03.2009, 16:29 


27/03/09
2
1.Найдите выражение для x-компоненты электрического поля, если плотность зарядов P в пространстве зависит только от x.

Пытался решать просто через интеграл, получилось бесконечность равномерно заряженных бесконечных плоскостей с каждой стороны от точки, для которой вычислял. Один из вариантов должен быть: посчитать потенциал в точке, а потом по связи найти напряженность, но у меня не получилось.

2. Найти силу, действующую на заряд q, помещенный на расстоянии a и b от двух проводящих полуплоскостей, образующих между собой прямой угол.

т.е. q имеет координаты (a,b) , а оси координат- проводящие полуплоскости и их нет в отрицательной области
3. Найдите напряженность электрического поля во внутренних точках очень длинного равномерно заряженного цилиндра, достаточно удаленных от его концов

Данных никаких нет других, это полная формулировка, возможно можно ввести радиус и расстояние от оси цилиндра

Задачи нужно решить до завтра, если кто знает решения поделитесь[/img]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 16:58 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
1). Совершенно верно, бесконечный набор бесконечно тонких плоскостей, каждая из которых создаёт напряжённость, пропорциональную своей бесконечно малой толщине и плотности заряда. Интеграл от плотности и получится; точнее -- разность двух интегралов, один -- слева от точки наблюдения, другой -- справа.

2). Методом отражений: поместите три дополнительных заряда симметрично исходному относительно плоскостей. И посчитайте силу, действующую со стороны этих фиктивных зарядов на исходный.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 17:11 


27/03/09
2
насчет 1, что-то как-то у меня там получаются логарифмы от бесконечности, т.е. в итоге бесконечность((

насчет 2 спасибо, только если не сложно, есть ли какое-то обоснавание почему мы так можем делать? И почему имеено 3, а не только относительно плоскостей? Третий ведь относительно начала координат симметрично помещаем? И знаки зарядов мнимых одинаковые, как у исходного?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.03.2009, 17:42 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
1). Там не может быть никаких логарифмов просто потому, что явный вид плотности зарядов не задан -- просто сказано, что она зависит только от икса, и всё. Естественно, задача корректна только тогда, когда эта плотность с уходом иксов в бесконечность достаточно быстро стремится к нулю.

2). Два заряда, которые симметричны относительно плоскостей -- противоположного знака, третий же, симметричный относительно линии пересечения -- того же. Тогда сумма потенциалов всех четырёх зарядов на каждой из плоскостей равна нулю, а это в точности и означает, что проводящие плоскости создают такое же поле, что и три добавленных фиктивных заряда.

-----------------------------------------------
3). По-видимому, имелось в виду следующее решение. Если взять бесконечно длинный и бесконечно тонкий однородно заряженный цилиндр, то внутри него поле отсутствует, снаружи же напряжённость обратно пропорциональна расстоянию до оси (и, естественно, направлена перпендикулярно оси). Если теперь взять цилиндр по-прежнему бесконечно длинный, но уже сплошной, то снаружи напряжённость будет выглядеть так же, а вот внутри -- будет прямо пропорциональна расстоянию до оси. Коэффициент пропорциональности, конечно, пропорционален объёмной плотности заряда.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2009, 14:38 


07/04/09
3
Помогите пожалуйста решить задачку!!!
На двух одинаковых капельках масла находится по 100 лишних электронов. Сила электрического отталкивания уравновешивается силой их взаимного тяготения. Найти объем каждой капельки, если плотность масла 0,9 *10^3 кг/м^3.
Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение08.04.2009, 18:04 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Фактически требуется найти массу, "уравновешивающую" заряд. Ну приравняйте два закона Кулона -- гравитационный и электростатический.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 14:58 


07/04/09
3
Подскажите пожалуйста ewert, а что мне подставлять вместо зарядов q ??? :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 19:03 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Заряд сотни электронов.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 19:11 


07/04/09
3
[quote="ewert"] Т.е. у нас ответ получится, объем первого шара будет равен объему второго???

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.04.2009, 19:12 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Casper56 в сообщении #203094 писал(а):
На двух одинаковых капельках

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group