2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Терминологический вопрос: центроид, барицентр, центр масс...
Сообщение06.05.2006, 22:14 
Экс-админ
Аватара пользователя


23/05/05
2106
Kyiv, Ukraine
Цитата:
Привет, Дима!

Слушай, такое дело. В русском секторе Википедии возник спорный вопрос, и
я как бы тоже засомневался.
Я знаю, что центроидом называют точку пересечения медиан в треугольнике,
а барицентром и центром масс - соответственно, особую точку в системе
материальных точек. Я всегда считал, что называть точку пересечения медиан
центром масс некорректно, потому что центр масс может быть где угодно, в
зависимости от самих масс.
Но английский сектор Википедии в статье Centroid прямо приравнивает оба
термина и использует их как синонимы, причём не только в треугольнике, а
вообще.
Можешь ты на своём форуме дать запрос, чтобы прояснить эту
терминологическую закавыку?

С наилучшими,
Сергей Яковлев.

 Профиль  
                  
 
 Re: Терминологический вопрос: центроид, барицентр, центр мас
Сообщение07.05.2006, 07:55 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Цитата:
Я знаю, что центроидом называют точку пересечения медиан в треугольнике,
а барицентром и центром масс - соответственно, особую точку в системе
материальных точек. Я всегда считал, что называть точку пересечения медиан
центром масс некорректно, потому что центр масс может быть где угодно, в
зависимости от самих масс.
Но английский сектор Википедии в статье Centroid прямо приравнивает оба
термина и использует их как синонимы, причём не только в треугольнике, а
вообще.
Можешь ты на своём форуме дать запрос, чтобы прояснить эту
терминологическую закавыку?

С наилучшими,
Сергей Яковлев.

Для меня центроид и центр масс одно и то же, т.е.
$$r_c=\frac{\int_V \lambda (r)r dv}{\int_V \lambda (r)  dv}$$
Здесь r координаты в объёме фигуры $\lambda (r)$ плотность в точке r.
Если специально не оговаривается плотность считается равным 1.
Барицентр для фигуры соответствует центру масс с плотностью 1. Но это понятие применяется и для конечной системы точек, когда для симплекса это соответствует распределению масс только на вершинах. Однако для симплекса барицентр не меняется (дает одно и то же значение, распределены одинаковые массы только на вершинах или равномерно распределены по всему объёму, являющемся выпуклой оболочкой этих точек).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group