2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.
 
 
Сообщение30.01.2009, 12:35 
Аватара пользователя


29/01/09
397
В. Войтик в сообщении #182299 писал(а):
Ваша формула это новый результат в теории относительности

Нет.

В. Войтик в сообщении #182299 писал(а):
Кроме того хочу подчеркнуть, что это Вы первая (если Алия87 это Алия на форуме Теория Относительности) заметили существование эффекта рассогласования удалённых часов на ускоренном стержне (который рассчитал Влад).

Тоже нет. [/quote]

Видимо я многого не знаю. Дайте пожалуйста ссылочки по этим или возможно другим смежным вопросам.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 13:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Ответ, как я уже говорил, в работах Эйнштейна, начиная с его первой работы.

Не стоит изучать СТО по работам Эйнштейна. Вообще почти ни одну теорию не стоит изучать по оригинальным работам, а стоит изучать по учебникам. В учебниках всё упорядочено и изложено для лучшего понимания, оригинальные работы обрывочны и сумбурны. Обычно оригинальные работы стоит читать только после того, как теорию освоили до беглости.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
И если говорить о терминологии, то правильно говорить не о Мгновенно Сопутствующей ИСО, а о собственной СО.

Увы, это просто разные вещи. Мгновенно сопутствующая - ИСО, а собственная СО - неинерциальная.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
[Седов Л.И. Механика сплошной среды, т. 1., с. 323]

В теории относительности несколько другая терминология, чем в механике сплошной среды. Некоторые вещи в механике сплошной среды различать не требуется, а в СТО - требуется, поэтому там определения чётче и с оговорками.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Вот и начнем по пунктам. Формула (3.1) «Теория поля» Ландау, с. 20. В чем Вы видите отличия с приведенными Вам формулами?

В том, что однозначно указаны события, между которыми берётся интервал. В вашем случае правильные формулы могут иметь, например, вид:
$$dt'=\frac{ds_1}{c}=dt_1\sqrt{1-\frac{v_1^2}{c^2}}$$
$$dt''=\frac{ds_2}{c}=dt_2\sqrt{1-\frac{v_2^2}{c^2}},$$
или вот такой вид:
$$dt'=\frac{ds}{c}=dt\sqrt{1-\frac{v_1^2}{c^2}}$$
$$dt'=\frac{ds}{c}=dt''\sqrt{1-\frac{v_{12}^2}{c^2}}$$
$$dt''=\frac{dt}{\displaystyle\sqrt{1-\frac{v_{12}^2}{c^2}}}=dt\frac{\displaystyle\sqrt{1-\frac{v_1^2}{c^2}}}{\displaystyle\sqrt{1-\frac{v_{12}^2}{c^2}}},$$
но не тот, который вы привели.

Добавлено спустя 10 минут 1 секунду:

В. Войтик в сообщении #182431 писал(а):
Видимо я многого не знаю.

Приходится признать, что да. Но это исправимо.

В. Войтик в сообщении #182431 писал(а):
Дайте пожалуйста ссылочки по этим или возможно другим смежным вопросам.

Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски. Сборник задач по теории относительности и гравитации. Мир, 1979.
Задача 1.17.
Книга тут: http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.c ... &network=1

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Поскольку Jnrty всего лишь присоединился к моему вопросу, отвечаю я. Если Jnrty захочет добавить что-то от себя, он это сделает.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Ответ, как я уже говорил, в работах Эйнштейна, начиная с его первой работы. Он следующий.

«Если электрон в определенный момент времени покоится в (неускоренной) системе $S'$, то его движение в $S'$ происходит в дальнейшем в соответствии с уравнениями

$$\mu \frac{{d^2 x'_0 }}{{dt^2 }} = \varepsilon X'$$

$$\mu \frac{{d^2 y'_0 }}{{dt^2 }} = \varepsilon Y'$$

$$\mu \frac{{d^2 z'_0 }}{{dt^2 }} = \varepsilon Z'$$

причем через $x'_0 \,,\,y'_{0\,} \,,\,\,z'_0 $ обозначены координаты электрона относительно $S'$, через $\mu $ - постоянная, которую мы назовем массой электрона» [Эйнштейн, т. 1, О принципе относительности и его следствиях, с. 84-85].


А почему Вы умолчали о том, что такое $t$? Кстати, там на самом деле $t'$, то есть, время системы $S'$, а не $t$ - время системы $S$, как можно подумать по Вашим обозначениям. У Эйнштейна написано

$$\mu \frac{{d^2 x'_0 }}{{dt'^2 }} = \varepsilon X'$$

$$\mu \frac{{d^2 y'_0 }}{{dt'^2 }} = \varepsilon Y'$$

$$\mu \frac{{d^2 z'_0 }}{{dt'^2 }} = \varepsilon Z'$$

Ну и что? Учитывая, что $\mu$ - масса, а $\varepsilon X'$ и т.д. - компоненты силы, действующей на частицу в электрическом поле (в системе $S'$), получаем, что по Эйнштейну компоненты ускорения - это вторые производные координат частицы по времени. Если частица движется вдоль одной из осей координат, как в рассматриваемой нами задаче, то получается именно то, что я писал: ускорение - это вторая производная координаты частицы по времени. Причём, и координаты, и время берутся именно в той системе, в которой мы вычисляем ускорение.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Это нужно знать, прежде чем задавать вопросы типа «Как вторая производная от координаты по времени в тот момент, когда системя является сопутствующей».


Опять врёте. Вопрос об определении ускорения задавали Вы. Я на него отвечал. И не надо обзывать этот ответ вопросом.

Цитата из Седова здесь не к месту. Он занимался механикой сплошных сред, мы же обсуждаем движение частицы - объекта, размерами которого можно пренебречь.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
МСИСО можно с некоторой натяжкой представлять как собственную СО, если не забывать, что она не постоянно сопутствует телу, а только в некоторый момент времени


Об этом никто не забывал.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Это и позволяет определять ускорение тела в СТО, но это требует и разделения скоростей самого тела и системы отсчета. Я не виноват, если оппоненты пропускают мимо ушей то, что в оба момента времени, необходимых для выявления движения точки в МСИСО, 4-мерный интервал берется по моменту, когда скорость точки совпадает со скоростью МСИСО. Это прямо говорит о том, что в продолжение измерения смещения точки в МСИСО преобразования должны выполняться с учетом неизменности скорости самой МСИСО. И еще раз вынужден повторить: скорость собственной СО не дифференцируется без нарушения определений, на основе которых и вводится собственная СО. Из этого следует все остальное, за что Вы меня собрались банить.


Ну хорошо, попробую объяснить в последний раз. Предположим, что некоторая функция $F(t)$ определяется таким образом. Рассматриваем частицу, движущуюся вдоль оси $Ox$ неподвижной системы отсчёта с некоторой скоростью $v(t)$. Далее рассматриваем МСИСО в момент времени $t$. Её скорость $V$ (постоянная!) по определению "МСИСО в момент времени $t$" равна скорости частицы $v(t)$, то есть, $V=v(t)$. Значение функции $F(t)$ в момент времени $t$ определяем равенством $F(t)=\frac{v(t)}{\sqrt{c^2-V^2}}$, где $c$ - некоторая константа. Поскольку $V=v(t)$, мы имеем право написать $F(t)=\frac{v(t)}{\sqrt{c^2-v^2(t)}}$.
Теперь вычислим значение функции в момент времени $t+\Delta t$. Скорость частицы в этом момент времени равна $v(t+\Delta t)$. МСИСО в момент времени $t+\Delta t$ не совпадает с МСИСО в момент времени $t$ и имеет другую скорость $V'$, равную скорости частицы в момент времени $t+\Delta t$, то есть, $V'=v(t+\Delta t)$. Поэтому $F(t+\Delta t)=\frac{v(t+\Delta t)}{\sqrt{c^2-V'^2}}=\frac{v(t+\Delta t)}{\sqrt{c^2-v^2(t+\Delta t)}}$.
Теперь мы хотим вычислить производную $\frac{dF(t)}{dt}$ функции $F(t)$ в момент времени $t$, предполагая, естественно, что производная функции $v(t)$ существует. По определению, $\frac{dF(t)}{dt}=\lim\limits_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta F(t)}{\Delta t}$, где
$$\Delta F(t)=F(t+\Delta t)-F(t)=\frac{v(t+\Delta t)}{\sqrt{c^2-V'^2}}-\frac{v(t)}{\sqrt{c^2-V^2}}=\frac{v(t+\Delta t)}{\sqrt{c^2-v^2(t+\Delta t)}}-\frac{v(t)}{\sqrt{c^2-v^2(t)}}\text{.}$$
Для дальнейших преобразований удобно обозначить $\Delta v(t)=v(t+\Delta t)-v(t)=V'-V$. Тогда $v(t+\Delta t)=v(t)+\Delta v(t)$, и формулу приращения можно записать в виде
$$\Delta F(t)=\frac{v(t)+\Delta v(t)}{\sqrt{c^2-(v(t)+\Delta v(t))^2}}-\frac{v(t)}{\sqrt{c^2-v^2(t)}}\text{.}$$
Далее следуют длинные и скучные преобразования, в результате которых получается
$$\Delta F(t)=\frac{\Delta v(t)}{\sqrt{c^2-(v(t)+\Delta v(t))^2}}+\frac{2v^2(t)\Delta v(t)+v(t)(\Delta v(t))^2}{\sqrt{c^2-v^2(t)}\sqrt{c^2-(v(t)+\Delta v(t))^2}\left(\sqrt{c^2-(v(t)+\Delta v(t))^2}+\sqrt{c^2-v^2(t)}\right)}\text{.}$$
Наконец, делим обе части этого равенства на $\Delta t$ и переходим к пределу при $\Delta t\to 0$. Учитывая, что $\lim\limits_{\Delta t\to 0}\frac{\Delta v(t)}{\Delta t}=\frac{dv(t)}{dt}\text{ и }\lim\limits_{\Delta t\to 0}\Delta v(t)=0$, получаем искомую производную
$$\frac{dF(t)}{dt}=\frac{\frac{dv(t)}{dt}}{\sqrt{c^2-v^2(t)}}+\frac{v^2(t)\frac{dv(t)}{dt}}{\sqrt{\left(c^2-v^2(t)\right)^3}}=\frac{c^2}{\sqrt{\left(c^2-v^2(t)\right)^3}}\frac{dv(t)}{dt}\text{.}$$

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Из этого следует все остальное, за что Вы меня собрались банить.


Обращаю Ваше внимание на то, что Вы вздумали опровергать СТО на научном форуме механико-математического факультета МГУ. Неумение правильно вычислять производные здесь, безусловно, классифицируется как злокачественное невежество. Насчёт бана за злокачественное невежество Jnrty не шутит, такие случаи действительно были, так что выбор у Вас не очень большой: либо Вы научитесь правильно вычислять производные, либо покинете форум.

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
Ну вот, Вы сами признали, что по Эйнштейну процедура указана.


Где она указана? Дайте ссылку. Не на Эйнштейна, а на своё сообщение с описанием процедуры.

Volnovik в сообщении #182328 писал(а):
Вы спрашивали об этом. Иное дело, что с Эйнштейном не поспоришь и не наговоришь на него того, что я слышу в свой адрес.


Я спрашивал не о ссылке на Эйнштейна.
И ничего особенного в Ваш адрес сказано не было, кроме того, что Вы понаписали в своих сообщениях кучу ерунды. Причина в том, что Вы понахватались всяких "вумных" слов, смысла которых не понимаете. Один из последних примеров - http://dxdy.ru/post182288.html#182288, где вообще трудно найти что-либо осмысленное. Вот я и прошу Вас описать физическую процедуру, позволяющую сравнивать скорость хода двух часов. Вы писали какие-то формулы и ссылались на Эйнштейна. Я читал его первую работу "К электродинамике движущихся тел" и хорошо видел, что он понимает, о чём говорит. Но меня интересует не Эйнштейн. Меня интересует, понимаете ли Вы, о чём говорите. Пока получается, что не понимаете.

На одном из физических форумов лица, претендующие на опровержение СТО, должны предварительно сдать экзамен по СТО, прежде чем им будет позволено что-либо критиковать. Было бы хорошо и у нас такой порядок ввести. Согласитесь, что для того, чтобы критиковать теорию, её надо хорошо знать и понимать.

Итак, у нас есть пара одинаковых часов. Одни часы покоятся в лабораторной ИСО. Вторые движутся по инерции, то есть, равномерно и прямолинейно. В некоторый момент времени вторые часы пролетают рядом с первыми. У нас нет проблем со сравнением показаний часов, когда они находятся близко друг к другу. Мы видим их одновременно (пренебрегая очень малой разницей во времени распространения светового сигнала от одних часов и от других), считываем их показания и устанавливаем их так, чтобы в этот момент времени они показывали одинаковое время. Далее неподвижные часы остаются у нас, а движущиеся улетают куда-то далеко, за миллионы километров. Как нам теперь сравнить их показания, чтобы узнать, какие часы идут быстрее?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 15:47 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Munin писал(а):
В. Войтик в сообщении #182431 писал(а):
Дайте пожалуйста ссылочки по этим или возможно другим смежным вопросам.

Лайтман, Пресс, Прайс, Тюкольски. Сборник задач по теории относительности и гравитации. Мир, 1979.
Задача 1.17.
Книга тут: http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.c ... &network=1

Да, согласен. Ну, а ссылочку по формуле длины ускоренного стержня Алии87, которую она получила, но пока ещё здесь не написала в окончательном виде? Разве уже где-то она опубликована?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 16:53 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/01/09

113
Munin писал(а):
Не стоит изучать СТО по работам Эйнштейна. Вообще почти ни одну теорию не стоит изучать по оригинальным работам, а стоит изучать по учебникам. В учебниках всё упорядочено и изложено для лучшего понимания, оригинальные работы обрывочны и сумбурны. Обычно оригинальные работы стоит читать только после того, как теорию освоили до беглости.

Не нужно, этих отговорок. Цитата достаточно четкая и двоякого понимания быть не может. Тем более, что и описание методики значительно более конкретное и полное, чем в учебниках.

А по поводу того, по каким книгам учить, то лучше всего учить по оригиналам, тем более что даже в этой дискуссии я не ограничиваюсь Эйнштейном и, кстати, не давал ни одной ссылки на популярные книги. :) Никто лучше автора не знает собственную теорию, а последователи часто подменяют своими трактовками – как Вы, например. Поэтому лучше уж по оригиналу... :)

Цитата:

Volnovik в сообщении #182380 писал(а):
И если говорить о терминологии, то правильно говорить не о Мгновенно Сопутствующей ИСО, а о собственной СО.

Увы, это просто разные вещи. Мгновенно сопутствующая - ИСО, а собственная СО - неинерциальная.


Я привел цитату из уважаемого автора. И знаю чехарду вокруг этого вопроса. Поэтому и не настаивал. Но настаивал и продолжаю настаивать на четкой интерпретации системы отсчета, в которой определяется в СТО равноускоренное движение тела. Это определяет правило нахождения производных.

Цитата:

В том, что однозначно указаны события, между которыми берётся интервал. В вашем случае правильные формулы могут иметь, например, вид:
$$dt'=\frac{ds_1}{c}=dt_1\sqrt{1-\frac{v_1^2}{c^2}}$$
$$dt''=\frac{ds_2}{c}=dt_2\sqrt{1-\frac{v_2^2}{c^2}},$$


Это вид, который я уже приводил Вам:

http://dxdy.ru/topic18316-120.html#181865

В нем нет базы сравнения в неподвижной ИСО. Выбирая различные $dt_1$ и $dt_2$, можно устанавливать как равенство, так и неравенство интервалов $ds_1$ и $ds_2$. Общеизвестная практика иная: рассматривают расстояния, проходимые телом за равные промежутки времени. И это имеет прямое отношение к рассматриваемой задаче об ускоряющемся стержне, откуда и появился вопрос. Поэтому единственное уточнение, которое будет корректным для данной задачи – это записать формулы в виде

$$dt' = \frac{{ds_1 }}{c} = dt\sqrt {1 - \frac{{v_1^2 }}{{c^2 }}} \,;$$

$$dt'' = \frac{{ds_2 }}{c} = dt\sqrt {1 - \frac{{v_2^2 }}{{c^2 }}} \,;$$

То есть временные интервалы в движущихся системах отсчета сравниваются с интервалом в неподвижной системе отсчета с общей временной базой. И именно поэтому я сразу разделял инвариантность при рассмотрении движения тела из разных ИСО и рассмотрение двух тел, совмещенных с началами движущихся ИСО из одной ИСО. Вы, увлеченный обличениями в мнимой безграмотности, этот нюанс упустили, даже тогда, когда я это озвучил впрямую:

http://dxdy.ru/topic18316-135.html#182144

«В действительности Munin и Вы не понимаете разницу между инвариантностью 4-мерного интервала при наблюдении равномерного движения одного и того же тела в разных ИСО и случаем, когда тело последовательно в разных ИСО покоится, приобретая между МСИСО новые скорости по отношению к неподвижной ИСО. Это принципиально разные вопросы, и даже на диаграмме Минковского тела, двигающиеся с разными трехмерными скоростями, имеют разные наклоны траекторий. Инвариантность при этом сохранится в СТО только для света, поскольку 4-мерный интервал в этом случае всегда и везде будет равен нулю».

Но в любом случае то, что я привел – это выражение из Ландау, а Ваши уточнения, как и мои – это уже по задаче. Для каждой пары «неподвижная – подвижная ИСО» формула Ландау справедлива полностью. Так что давайте не путать, тем более с восклицательными знаками в мой адрес. :)

Дополнено

Можно взять за базу и пространственные промежутки в неподвижной ИСО, приняв их в виде

$dl = \sqrt {dx^2  + dy^2  + dz^2 } $

При этом будет справедлива формула с разными временными интервалами. Но эти временные интервалы не будут произвольными, поскольку они связаны с пространственным интервалом через скорость движения тел вместе со своими ИСО.

$$dt_1  = \frac{{dl}}{{v_1 }}\,;\,\,\,dt_2  = \frac{{dl}}{{v_2 }}$$

Из этих равенств напрямую следует

$$dt_2  = \frac{{v_1 }}{{v_2 }}dt_1 $$

и система уравнений приобретает вид

$$dt' = \frac{{ds_1 }}{c} = dt_1 \sqrt {1 - \frac{{v_1^2 }}{{c^2 }}} \,;$$

$$dt'' = \frac{{ds_2 }}{c} = dt_1 \frac{{v_1 }}{{v_2 }}\sqrt {1 - \frac{{v_2^2 }}{{c^2 }}} $$

Так что, если Вас больше устраивает система уравнений с различными временными интервалами в неподвижной ИСО, то можно пользоваться приведенным вариантом, с указанными уточнениями. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 18:17 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
В. Войтик в сообщении #182487 писал(а):
Да, согласен. Ну, а ссылочку по формуле длины ускоренного стержня Алии87, которую она получила, но пока ещё здесь не написала в окончательном виде? Разве уже где-то она опубликована?

Да там же. Вы решение-то посмотрели? А вообще это выкладки уровня элементарных задач, они отдельных публикаций не заслуживают.

================================
Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Не нужно, этих отговорок. Цитата достаточно четкая и двоякого понимания быть не может.

Да мне плевать на цитату. Я на общую вашу ошибку указываю: сначала изучите СТО, потом лезьте в Эйнштейна. Никак не наоборот.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Тем более, что и описание методики значительно более конкретное и полное, чем в учебниках.

Это значит всего лишь, что вы учебников не открывали вообще. И не имеете ни малейшего представления о том, насколько полное и конкретное описание методики там. Вас мало ещё хватали за руку на лжи?

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
А по поводу того, по каким книгам учить, то лучше всего учить по оригиналам

Вот из-за таких глупостей и вырастают дураки, ничего не понимающие, но выпячивающие грудь: "я самого Эйнштейна читал".

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Никто лучше автора не знает собственную теорию

Теория - это не художественное произведение. Теория - это логическая и математическая конструкция. Автор - её автор только потому, что он её нашёл. А вылизать и отполировать - далеко не его дело. Например, современные самолёты делаются отнюдь не по образцу творения братьев Райт.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
а последователи часто подменяют своими трактовками

Не подменяют, а проясняют.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Это вид, который я уже приводил Вам:

Молодец. Тогда я против него и не возражал.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
В нем нет базы сравнения в неподвижной ИСО.

Нету вообще ни в СТО, нигде такого бреда, как "база сравнения в ИСО".

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Выбирая различные $dt_1$ и $dt_2$, можно устанавливать как равенство, так и неравенство интервалов $ds_1$ и $ds_2$.

Верно. Потому что это физически разные интервалы. Один, скажем, между событиями $A$ и $B,$ а другой между событиями $A$ и $C.$

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Общеизвестная практика иная: рассматривают расстояния, проходимые телом за равные промежутки времени.

Которым телом? У вас тут два тела. Вот вы в них и запутались.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Поэтому единственное уточнение, которое будет корректным для данной задачи – это записать формулы в виде

$$dt' = \frac{{ds_1 }}{c} = dt\sqrt {1 - \frac{{v_1^2 }}{{c^2 }}} \,;$$

$$dt'' = \frac{{ds_2 }}{c} = dt\sqrt {1 - \frac{{v_2^2 }}{{c^2 }}} \,;$$

Сформулируйте соотношение между событиями, между которыми отложены соответствующие интервалы - поговорим. Пока ваше "единственное, которое будет корректным" - пустословно.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
То есть временные интервалы в движущихся системах отсчета сравниваются с интервалом в неподвижной системе отсчета с общей временной базой.

Бред пропускаю, неинтересен.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Но в любом случае то, что я привел – это выражение из Ландау...

Увы, нет.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Для каждой пары «неподвижная – подвижная ИСО» формула Ландау справедлива полностью.

Нет. Перечитайте начало параграфа 3. Там указано, для чего именно эта формула справедлива. Если чего не понятно - не стесняйтесь, обращайтесь, разъясним.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Так что давайте не путать, тем более с восклицательными знаками в мой адрес.

Где я написал хоть один восклицательный знак в ваш адрес? Снова враньё и демагогия.

Volnovik в сообщении #182511 писал(а):
Дополнено
Можно взять за базу и пространственные промежутки в неподвижной ИСО

Скучно. Когда научитесь выражаться общепринятыми терминами, возвращайтесь. А пока ваши выкладки вообще не имеют никакого содержания.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 21:21 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/01/09

113
Вот я и говорю, Munin, что аргументов у Вас нет. При этом Вам уже и на подходы Эйнштейна наплевать, и инварианты не опираются на некоторую базу для сравнения: «Нету вообще ни в СТО, нигде такого бреда, как "база сравнения в ИСО"». До чего можно договориться в нежелании понимать и вникать в вопрос…

Понятно, что все, кто опирается на формальные понятия, не совпадающие с Вашими личными трактовками, будут для Вас невеждами. Но так ли это на самом деле, если я Вам предоставляю официальные цитаты и полные доказательства, а Вы мне даже неполные личные трактовки, а подчас откровенный флейм вместо них? Как, в частности, с Ландау. Вам лишь бы обвинить меня в том, что я неправ. А что в действительности? А вот что.

Постановка задачи у меня звучала так:

http://dxdy.ru/topic18316-150.html#182328

«Итак, имеем три системы отсчета: неподвижную – нештрихованную, и две подвижные – штрихованные. В начале координат подвижных ИСО находятся тела, неподвижные относительно этих ИСО. Скорости данных ИСО по отношению к неподвижной различны. Значит, и скорость между штрихованными ИСО существует и может быть определена по закону релятивистского сложения скоростей. И поскольку входящие в это выражение скорости ненулевые по условию, то и результирующая скорость тоже ненулевая».

Позже я уточнил:

«Для каждой пары «неподвижная – подвижная ИСО» формула Ландау справедлива полностью».

Так, а теперь смотрим по Ландау, начало п. 3, который Вы меня настоятельно убеждали почитать.

«Предположим, что мы наблюдаем из некоторой инерциальной системы отсчета произвольным образом движущиеся относительно нее часы. В каждый отдельный момент времени это движение можно рассматривать как равномерное. Поэтому в каждый момент времени можно ввести неподвижно связанную с движущимися часами систему координат, которая (вместе с часами) будет являться также инерциальной системой отсчета».

Как известно, равномерное движение является частным случаем общего движения тела. И если формула (3.1) приведена Ландау для случая общего движения часов, то она естественно применима, и в большей степени, для равномерного движения часов. Так что кроме Вашего желания наговорить мне лишнего, в этом моменте ничего нет. Задача, представленная мной для каждой пары ИСО, является частным случаем задачи, рассмотренной Ландау. Все остальное уже Ваш флейм.

Но может быть Вы хотели, чтобы я почитал далее? Так это Вам тем более невыгодно, поскольку прямо говорит в пользу подхода Эйнштейна к подобным задачам и о некорректности трактовки подходов Эйнштейна у Ландау.

Действительно, далее в указанном параграфе Ландау пишет:

«В течение бесконечно малого промежутка времени $dt$ (по неподвижным, т.е. связанным с нами, часам) движущиеся часы проходят расстояние

$\sqrt {dx^2  + dy^2  + dz^2 } $ . (1)

Спрашивается, какой промежуток времени $dt'$ покажут при этом движущиеся часы. В системе координат, связанной с движущимися часами, последние покоятся, т.е.

$dx' = dy' = dz' = 0$ . (2)

В силу инвариантности интервала

$ds^2  = c^2 dt^2  - dx^2  - dy^2  - dz^2  = c^2 dt'^2 $ . (3) »

А теперь посмотрим, что, собственно, написал Ландау. Имеем некоторые произвольно движущиеся часы (тело с часами), т.е. движение этого тела в общем случае неинерциально (и именно этот случай нас интересует в задаче об ускоряющемся стержне). В некоторый момент с положением и скоростью этого тела сопоставлена инерциальная система отсчета, т.е. СО, в которой скорость по отношению к неподвижной ИСО постоянна. Причем тело в данный момент находится в начале этой координатной системы.

Посмотрим на следующий момент. Исходя из общности рассмотрения, в следующий момент у тела с часами будет другая скорость, а у выбранной ИСО останется прежняя. Разность скоростей неминуемо приведет к смещению тела из начала координатной системы МСИСО. Иначе не может быть, если выбранная нами система инерциальна, а движение тела неинерциально.

Согласно Ландау данные часы по отношению к неподвижной ИСО сместились. Но оказывается, несмотря на разность, в общем случае, скоростей МСИСО, это тело, согласно (2), не сместилось по отношению к МСИСО. А как такое может быть? Значит, интервал времени в МСИСО ненулевой, скорости МСИСО в общем случае разные, а смещение по координатам – нулевое? Здесь могут быть два случая: в первом случае МСИСО рассматривается в контексте эйнштейновских предпосылок, на которые Вы, Munin, начихали. Тогда всё понятно, кроме одного – что равенство (2) некорректно и вместо равенства (3) должно стоять другое равенство, – о чем ниже. Во втором случае равенство (2) сохраняется, но тогда неинерциальная скорость часов в рассматриваемый бесконечно малый интервал времени должна приписываться и системе отсчета, делая ее тоже неинерциальной. Однако НеИСО, согласно Эйнштейну же, не сохраняют 4-мерных интервал в форме (3). В них изменяется скорость распространения света, и это достаточно полно описано в работах Эйнштейна. Так что к своей формуле во втором случае Ландау никогда бы не пришел, кроме частного случая инерциального движения часов, который рассматривается в предложенной мной задаче и для которого формула (3.1) Ландау справедлива.

Таким образом, из двух вариантов корректен в рамках СТО и разрешим тот, которым воспользовался Эйнштейн. Второй вариант не приводит даже приблизительно к равенствам, которыми пользовались последователи. Хотя и первый тоже дает другие выражения.

Чтобы показать, как будут выглядеть эти выражения для равенства 4-мерного интервала, в предпосылке, что тело смещается в следующий момент времени из начала МСИСО, учтем, что в общем случае скорость тела как в неподвижной, так и в МСИСО непостоянна, т.е. мы имеем право представить смещение тела в МСИСО в виде

${dx'\left( {t'} \right)^2  + dy'\left( {t'} \right)^2  + dz'\left( {t'} \right)^2 }$ .

Иными словами, все координаты зависят от местного времени и выражение (3) принимает вид

$ds^2  = c^2 dt^2  - dx^2  - dy^2  - dz^2  = c^2 dt'^2  - dx'\left( {t'} \right)^2  - dy'\left( {t'} \right)^2  - dz'\left( {t'} \right)^2 $ (4) .

Можно ли получить из этого выражения (3.1) при общей зависимости координат от времени в МСИСО? Нет, и никогда. Чтобы упростить задачу – тем более, что в данной теме рассматривается равноускоренное движение стержня, – запишем конкретные зависимости для координат от времени в МСИСО в предположении, что в этой ИСО тело движется равноускоренно. Тогда

$dx'\left( {t'} \right) = a'_x t'dt'$ ;

$dy'\left( {t'} \right) = a'_y t'dt'$ ;

$dz'\left( {t'} \right) = a'_z t'dt'$ .

Это несколько упростит правую часть (4).

Посмотрим, что в левой части. Поскольку мы теперь рассматриваем конкретное смещение часов с точки зрения двух ИСО, то в левой части будут стоять следующие выражения:

$dx = dx(t);\,\,\,\,dy = dy(t)\,\,;\,\,\,\,dz = dz(t)$ .

Понятно, почему мы не записали более точное выражение, а ограничились общей зависимостью от времени – потому что равноускоренное движение в МСИСО приводит к пока не известному точно выражению для пройденного пути в неподвижной ИСО. Это нужно еще найти в результате решения задачи. Но пока (4) принимает вид

$ds^2  = c^2 dt^2  - dx(t)^2  - dy(t)^2  - dz(t)^2  = dt'^2 \left[ {c^2  - \left( {a'_x t'} \right)^2  - \left( {a'_y t'} \right)^2  - \left( {a'_z t'} \right)^2 } \right]$ .

Вот выражение, которое должно было получиться у Ландау в случае, если бы он строго следовал решению задачи по Эйнштейну. Понятно, что тех преобразований, которые он получил при выводе формулы (3.1) и далее, он уже получить не мог, как и пользоваться своей формулой (3.1) при тех противоречивых предположениях, при которых она им была выведена.

При этом повторяю еще раз: в случае инерциального движения часов формула (3.1) Ландау сохраняет свою корректность в рамках СТО. При нарушении инерциальности движения часов формула корректность теряет.

Знаю, что Вы будете опять наговаривать на меня всякое, но от этого результат не изменится. Потому что я говорил и повторяю: я только сталкер и рассматриваю не эмоции, а проблемы так, как они стоят. Поэтому то, что я показываю, не связано с моей личностью. Меня можно обругать как хотите и даже забанить, но то, что я написал, остается проблемой вне зависимости от действий по отношению ко мне, как и проблема вне меня, я ее только озвучиваю. Как и всё, что я говорю, стоит выше личностей, карьер, амбиций и личных трактовок, в том числе и моих. И добавлю: честное слово, не хотел я Вам это показывать, Вы сами напросились. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 21:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Вот я и говорю, Munin, что аргументов у Вас нет.

Снова демагогия. Вот интересно, а что вы будете делать, когда всем собеседникам наскучите?

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
И если формула (3.1) приведена Ландау для случая общего движения часов, то она естественно применима, и в большей степени, для равномерного движения часов. Так что кроме Вашего желания наговорить мне лишнего, в этом моменте ничего нет.

Есть. Указано, что интервалы $ds$ соединяют события на мировой линии одного объекта - указанных часов. А у вас в формулах это нарушается.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Согласно Ландау данные часы по отношению к неподвижной ИСО сместились. Но оказывается, несмотря на разность, в общем случае, скоростей МСИСО, это тело, согласно (2), не сместилось по отношению к МСИСО.

Откройте любой учебник матанализа. И прочитайте там понятие дифференциала. Оно напрямую говорит, что вы соврали.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Таким образом, из двух вариантов корректен в рамках СТО и разрешим тот, которым воспользовался Эйнштейн.

Не вижу разницы, если получается один и тот же результат.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Чтобы показать, как будут выглядеть эти выражения для равенства 4-мерного интервала, в предпосылке, что тело смещается в следующий момент времени из начала МСИСО, учтем, что в общем случае скорость тела как в неподвижной, так и в МСИСО непостоянна

С этого места идут ошибочные выкладки, основанные на неправильном понимании дифференциала. Пропускаю, всё в мусор.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Знаю, что Вы будете опять наговаривать на меня всякое, но от этого результат не изменится. Потому что я говорил и повторяю: я только сталкер и рассматриваю не эмоции, а проблемы так, как они стоят.

Типичная мания величия. Проблемы рассматривают взрослые дяди, а не ты.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
Как и всё, что я говорю, стоит выше личностей, карьер, амбиций и личных трактовок, в том числе и моих.

Ну точно мания величия.

Volnovik в сообщении #182601 писал(а):
И добавлю: честное слово, не хотел я Вам это показывать, Вы сами напросились.

Напросился и ещё напрошусь. Мне от этих показанных детских ошибок ни жарко ни холодно, им цена за пучок пятачок в базарный день.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение30.01.2009, 22:32 
Модератор


16/01/07
1567
Северодвинск
Someone в сообщении #182472 писал(а):
Итак, у нас есть пара одинаковых часов. Одни часы покоятся в лабораторной ИСО. Вторые движутся по инерции, то есть, равномерно и прямолинейно. В некоторый момент времени вторые часы пролетают рядом с первыми. У нас нет проблем со сравнением показаний часов, когда они находятся близко друг к другу. Мы видим их одновременно (пренебрегая очень малой разницей во времени распространения светового сигнала от одних часов и от других), считываем их показания и устанавливаем их так, чтобы в этот момент времени они показывали одинаковое время. Далее неподвижные часы остаются у нас, а движущиеся улетают куда-то далеко, за миллионы километров. Как нам теперь сравнить их показания, чтобы узнать, какие часы идут быстрее?


[mod="Jnrty"]Volnovik, я вместе с Someone жду ответа. Думаю, что и Munin заинтересуется. Уклонение от ответа я оценю очень нехорошо. Поскольку я Вас предупреждал.[/mod]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 01:09 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/01/09

113
Уважаемый Jnrty! Я прекрасно понимаю Ваш интерес к данной теме и разделяю его, хотя мне странно, что Ваша заинтересованность каким-то образом сочетается с восклицательными знаками, как будто язык ультиматумов когда-либо способствовал вдумчивому рассмотрению вопроса. И тем более задавать этот вопрос человеку, мнением и знаниями которого так откровенно пренебрегают, не зная, видимо, сами, что данный вопрос давным-давно прояснен самим Эйнштейном в работе «Принцип относительности и его следствия в современной физике». Чтобы мне не загромождать форум большой цитатой, откройте пожалуйста первый том Эйнштейна и прочтите нижнюю половину страницы 146 и верхнюю половину стр. 147 – там, в оригинале, изложен авторский подход к заданному Вами вопросу.

От себя добавлю: конечно, схема введения физического времени, предложенная Эйнштейном, расточительна, тем более если речь идет о расстояниях в миллионы километров. Но с другой стороны, для мысленных искусственных экспериментов релятивизма это ничто. Главное, принцип там представлен. Эйнштейн указал, что этот принцип реализуем и полностью согласуется с СТО. Можно ли без этого? Можно, хотя это и другая тема разговора и уже к СТО (а тем более к ускоряющемуся стержню) отношения не имеет. Для этого всего-навсего нужно иметь качественную экспериментально проверенную теорию физических процессов без толстого слоя искусственных наслоений, которые я продемонстрировал, в частности, в последнем своем письме к Munin. Всего лишь. :)

А за постоянные угрозы баном я Вас благодарю: это подтверждает абсолютную беспомощность Ваших протеже отстоять свои знания и убеждения языком научных аргументов. Дело уже сделано, и независимо от того, хотят понять оппоненты или нет, всё уже доказано. Остальное – пыль. :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 02:25 
Модератор


16/01/07
1567
Северодвинск
Volnovik в сообщении #182647 писал(а):
Чтобы мне не загромождать форум большой цитатой, откройте пожалуйста первый том Эйнштейна и прочтите нижнюю половину страницы 146 и верхнюю половину стр. 147 – там, в оригинале, изложен авторский подход к заданному Вами вопросу.


Очень похоже, что Вы наугад открыли книгу и ткнули пальцем в страницу. Мне очень жаль, но Вы не угадали. В указанном месте нет ответа на заданный Вам вопрос, и вообще обсуждается совсем другая проблема - синхронизация неподвижных часов (один из способов такой синхронизации). Вас же спрашивают о сравнении скорости хода движущихся часов, причём, в связи со сформулированным Вами утверждением, что часы, движущиеся относительно друг друга, идут с разной скоростью, в частности, неподвижные якобы быстрее, чем движущиеся.

Volnovik в сообщении #182014 писал(а):
Вы говорите, правильный результат, что в СТО время во взаимно движущихся ИСО течет одинаково? Да-а-а!.. А персонажи дедушки Крылова подтвердят?


Вот и подтвердите свои слова. Не ссылками на Эйнштейна, а собственноручным описанием процедуры проверки этого утверждения.

Volnovik в сообщении #182647 писал(а):
А за постоянные угрозы баном я Вас благодарю: это подтверждает абсолютную беспомощность Ваших протеже отстоять свои знания и убеждения языком научных аргументов. Дело уже сделано, и независимо от того, хотят понять оппоненты или нет, всё уже доказано.


Вы правы: доказано, что Вы несёте чушь и совершенно не понимаете, о чём говорите. Вот хотя бы в обсуждаемом здесь вопросе о замедлении времени: Вы продемонстрировали полную беспомощность и даже непонимание смысла вопроса. Это, впрочем, как заметил Someone, очень типично для критиков СТО.

Если Вы будете настаивать, я внимательно просмотрю всю тему и соберу вместе все Ваши глупости, всё враньё и все вопросы, на которые Вы не смогли ответить. Только договоримся, что сразу после этого я Вас заблокирую за то, что Вы меня заставили так много раз нажимать кнопки Ctrl+C и Ctrl+V. Хотите? Или сами признаете, что не понимаете, как проверить утверждение о замедлении времени? И что наврали, что в книге Ландау и Лифшица якобы есть формула $w^iw_i=w^1w_1$?

А угрозы баном используются только для того, чтобы Вы не уклонялись от ответственности за свои слова. Вы здесь далеко не первый такой "крутой". Мне болтуны, которые наговорят всякой чепухи, а потом делают вид, что их это не касается, сильно надоели. Так что, если Вы будете уклоняться от ответов или отговариваться пустой болтовнёй, я Вас заблокирую. Можете в этом не сомневаться. Если Вам такой подход не нравится, уходите сами. Найдите себе другой форум.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 08:36 
Аватара пользователя


29/01/09
397
Munin писал(а):
В. Войтик в сообщении #182487 писал(а):
Да, согласен. Ну, а ссылочку по формуле длины ускоренного стержня Алии87, которую она получила, но пока ещё здесь не написала в окончательном виде? Разве уже где-то она опубликована?

Да там же. Вы решение-то посмотрели? А вообще это выкладки уровня элементарных задач, они отдельных публикаций не заслуживают.

Наверное Вы имеете ввиду написанное в решении преобразование Мёллера? Ну так оно давно известно, а точную формулу сокращения длинного ускоренного стержня я что-то не припомню.
Да даже от преобразования Лоренца до формулы сокращения Лоренца всё таки есть определённые рассуждения.

Добавлено спустя 8 минут 37 секунд:

В. Войтик писал(а):
Ваша формула это новый результат в теории относительности, поскольку она видимо является совершенно точной для случая прямолинейного равноускоренного движения.

Наверное всё-таки я поспешил с бурным одобрением формулы Алии... :(
Что-то где-то не то....

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 10:05 
Заблокирован
Аватара пользователя


21/04/06

4930
В. Войтик в сообщении #182672 писал(а):
Наверное всё-таки я поспешил с бурным одобрением формулы Алии...
Что-то где-то не то....



Не что то- где то, а вообще не то. Пример из задачника как раз показывает, что данная задача в рамках СТО не решается. Она и в ОТО до сих пор толком не решена. (Перед тем как формулы аккуратно выписывать, полезно в физике явления разобраться). В общем случае, если концы ускоренного стержня можно принять, что движутся по двум геодезическим, то сам стержень движется по мировой линии – не геодезической! Отсюда, на мой взгляд, все проблемы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 10:21 
Аватара пользователя


04/10/07
116
ФФ СПбГУ
Шимпанзе в сообщении #182679 писал(а):
Пример из задачника как раз показывает, что данная задача в рамках СТО не решается.

Прекрасно решается, что вам не нравится.

Шимпанзе в сообщении #182679 писал(а):
В общем случае, если концы ускоренного стержня можно принять, что движутся по двум геодезическим, то сам стержень движется по мировой линии – не геодезической!

Ну и как вы себе представляете стержень двигающийся по геодезической? :shock: Что вообще за этими словами скрывается? И к чему о геодезических речь пошла?

Шимпанзе в сообщении #182679 писал(а):
Отсюда, на мой взгляд, все проблемы.

Где проблемы-то?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение31.01.2009, 11:15 
Заблокирован
Аватара пользователя


11/01/09

113
Я не буду с Вами вдаваться в тяжбы. :) Считаете так, безотносительно к тому, что говорится, - этого не исправишь и, как говорится, можно привести лошадь к реке, но нельзя заставить ее пить. :)

Вы хотите, чтобы я ушел с форума? Не волнуйтесь, я уйду. Я свою миссию на этом форуме выполнил, а видеть, как на все мои объяснения, доказательства просто отмахивают ручкой и обвиняют в том, что сами делают - удовольствия мне не доставляет. Я имею и без вас достаточный круг общения, и он нисколько из-за вашего форума не пострадает. :)

Но напоследок позвольте мне Вам задать единственный вопрос, на который я хотел бы услышать Ваш вдумчивый ответ.

Есть некоторое произвольно движущееся тело с часами. В некоторый момент времени его скорость совпадает со скоростью некоторой ИСО. В следующий момент времени у тела скорость изменилась, а у ИСО осталась неизменной. Имеем ли мы право написать для положения тела в следующий момент времени в данной ИСО выражения

$dx' = dy' = dz' = 0\,;\,\,\,dt' \ne 0$ ? :)

(извините, штрих при наборе пропустил)

Отвечайте пожалуйста без эмоциональных комментариев: да или нет.

И каждый пошел своей дорогой. :)

P.S.: А по поводу синхронизации часов, надо было вопрос более точно задавать. Эйнштейн начал рассмотрение данного вопроса с того, как в принципе обеспечить синхронизацию, на 146 странице, а на 148, в начале, дает процедуру формирования физического времени, без которого невозможно какое-либо сравнение. Свое мнение не излагаю, спорьте с Эйнштейном. :) Я Вам ответил по полю часов потому, что на вопрос, как сравнить показания неподвижных и движущихся часов, есть только один ответ – по совмещению часов. А для этого нужно вводить физическое время – почему и дана была Вам эта цитата. Если же Вас интересовал вопрос процедуры синхронизации, то это несколько иное, и там может быть много методик. Для взаимно неподвижных часов процедура описана Эйнштейном на 148 странице, и не только в этой работе. Эта процедура необходима для создания физического времени в системе отсчета. Для взаимно движущихся часов – куча методик, и наилучшая из них – параллельным кодом при совмещении, когда в момент совмещения светодиоды передающего устройства совмещаются со фотодиодами приемника и в один момент передается информация обо всех разрядах значения времени в движущейся системе. Есть и другие методики. Но я пишу это постскриптумом потому, что это уже не имеет никакого значения – все равно отмахнете ручкой. Прошу Вас ответить на заданный вопрос, и – «давай пожмем друг другу руки, и в дальний путь на долгие года». :)

Добавлено спустя 9 минут 21 секунду:

Шимпанзе писал(а):
данная задача в рамках СТО не решается.


Это правильный ответ на задачку и это именно то, к чему я вел. Я рад, что Вы это поняли. Тем самым Вы подтвердили, что моя миссия на этом форуме выполнена. :)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 218 ]  На страницу Пред.  1 ... 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
cron
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group