2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Бесконечномерная топология: пространство гомеоморфно сфере
Сообщение14.07.2005, 19:32 
Заморожен


14/07/05
2
Откликнитесь, пожалуйста, специалисты по бесконечномерной топологии!

К сожалению, я не имею доступа к книге Бессаги и Пелчинского "Избранные главы бесконечномерной топологии". Я знаю, что Чеслав Бессага в 1966 г. доказал, что бесконечномерное гильбертово пространство диффеоморфно своей единичной сфере.
Ответьте мне, пожалуйста, на вопрос:
Верно ли, что любое бесконечномерное (не обязательно сепарабельное) вещественное или комплексное банахово пространство гомеоморфно своей сфере, т.е. множеству точек, норма которых равна 1?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.07.2005, 23:52 


19/07/05
1
а как в гильбертовом пространстве гладкость вводится :?:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.07.2005, 15:35 
Заморожен


14/07/05
2
гоги писал(а):
а как в гильбертовом пространстве гладкость вводится :?:


В любом нормированном пространстве есть понятие производной Фреше (см. хотя бы Колмогоров и Фомин).

А все-таки, как насчет моего вопроса?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.10.2005, 10:54 
Сергей П. писал(а):
А все-таки, как насчет моего вопроса?


Вопрос очень интересный. А он действительно доказал, что они ДИФФЕОМОРФНЫ? Насколько я помню, прозводная Фреше определяется для отображений, действующих из линейного пространства в линейное пространство, а сфера, к сожалению, не является линейным подпространством в ЛНП. Теперь к вопросу. Точно на него ответить не могу, но могу порекомендовать еще 2 книжки по этой теме:
1. Чепмен. Лекции по Q-многообразиям
2. Федорчук, Чигогидзе. Бесконечномерные многообразия.

Возможно, там есть информация об этом.

  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group