2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Область
Сообщение19.12.2008, 16:35 


11/11/07
80
Доброго времени суток всем.

Доп. инфо: Имеются две замкнутые области, представляющие из себя два полукруга. Один большего размера и "направлен" вправо, а второй в два раза меньше и "направлен" влево. Центр обоих полукругов расположен в нуле (получается эдакий грибок заваленный набок). Оба полукруга определены в комплексной плоскости.

Вопрос: Будет ли корректна следующая запись, показывающая объединенное множество, состоящее из элементов обоих полукругов. Если запись корректна, то можно ли ее записать как то более компактно, а если не корректна, то подскажите что не так.

$p\in\{x+iy:x\in[0,1],y\in[-1,1]\}\cup\{x+iy:x\in[-0.5,0],y\in[-0.5,0.5]\}$,
где $p$ какая то точка этого множества.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.12.2008, 17:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/05/06
13435
с Территории
В Вашей записи нету и следа кругов - всё больше квадраты какие-то.
"Я с детства не любил овал", типа того.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 13:02 


11/11/07
80
Ладно попробуем с другой стороны, а если так?

$p\in\{x+iy:x^2+y^2\leq1,x\in[0,1],y\in[-1,1]\}\cup\{x+iy:x^2+y^2\leq0.5,x\in[-0.5,0],y\in[-0.5,0.5]\}$,

Вопрос тот же ... если запись правильная то каким образом можно было бы это все дело записать покороче?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 13:14 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ограничения на игреки излишни, на иксы -- избыточны.

Непосредственно по условию задачи получается так:

$\{z:\;|z|\leqslant 1,\;\mathop{\mathrm{Re}}z\geqslant0\}\bigcup\{z:\;|z|\leqslant 0.5,\;\mathop{\mathrm{Re}}z\leqslant0\}$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 14:05 


11/11/07
80
Благодарю за ответ.


Тогда сразу еще такой вопрос ... но он уже не по теме.
Есть ли какая нибудь математическая разница между следующими символами:

$\leq$ и $\leqslant$.

Если есть, то когда нужно использовать один символ а когда другой?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Разницы нет, это просто разное написание одного и того же символа.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2008, 14:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Разница очень существенная. В антисоветской литературе принято использовать первый символ. В советской же это попросту неприлично.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group