Философский спор о реальности и абстракциях

[Dedekind]

realeugene
Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680784 писал(а):

Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

Вы пишете "реального", а подразумеваете "материального". Точку в геометрическом смысле невозможно найти и в мозгу математика. Тем не менее, абстрактная геометрия - это часть реального мира. Общего и для вас, и для меня. К тому же, не зависящая от времени, так что вопрос про "пример в прошлом" только запутывает.

Логические теории состоят из всезначимых утверждений, то есть, из утверждений, универсально истинных в любой модели. Раз утверждение про некоторые объекты универсально истинно, можно не сомневаться, что оно истинно и для всех возможных моделей в мире, в котором мы живём, и для всех в нём живущих. То есть составляет часть реальности, в которой мы живём.

[Dedekind]

realeugene в сообщении #1680790 писал(а):

То есть составляет часть реальности, в которой мы живём.

Я же ни в коем случае не спорю с тем, что содержимое мозга математиков составляет часть реальность. Просто dsge, похоже, думает, что где-то в космосе можно действительно найти эллипс, или окружность, или какой-то другой математический объект.

[juna]

Dedekind в сообщении #1680784 писал(а):

Я про пример из реального, физического мира. Где вне мозга математика можно найти, например, точку в геометрическом смысле?

А в чем в данном отношении Вы видите разницу между точкой и солнцем? И то, и другое являются некоторыми именованными человеком сущностями.

[Dan B-Yallay]

Где в космосе можно увидеть постоянную Планка, потрогать волновую функцию, облучить рентгеном гравитационную постоянную...

Или они тоже не существуют?

[Dedekind]

Dan B-Yallay
Конечно существуют. Как математические модели, в мозгу математиков.

juna в сообщении #1680800 писал(а):

А в чем в данном отношении Вы видите разницу между точкой и солнцем? И то, и другое являются некоторыми именованными человеком сущностями.

В том, что объект, отвечающий определению слова "Солнце" - можно найти вне человеческого мозга. А объект, отвечающий определениям "числа", "точки", "окружности", "эллипса" и т.д. - нельзя.

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1680759 писал(а):

Тем не менее, как свойство геометрии этого мира число пи определено независимо от мозгов математиков.

Вы так говорите, будто есть какое-то однозначно определенное число пи, хотя это не так. Я могу назвать штук 5 наверное разных математических объектов, которые называются числом пи. Как-то не очень похоже на "определено независимо от мозгов математиков".

[Dan B-Yallay]

Dedekind в сообщении #1680803 писал(а):

В том, что объект, отвечающий определению слова "Солнце" - можно найти вне человеческого мозга. А объект, отвечающий определениям "числа", "точки", "окружности", "эллипса" и т.д. - нельзя.

Центр масс Солнца - вполне себе объект вне человеческого мозга.

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680795 писал(а):

Я же ни в коем случае не спорю с тем, что содержимое мозга математиков составляет часть реальность. Просто dsge, похоже, думает, что где-то в космосе можно действительно найти эллипс, или окружность, или какой-то другой математический объект.

Космос в том виде, как мы его знаем - это тоже некоторая модель в нашем мозгу. Мы же не знаем, какой он "на самом деле". В рамках этой модели в космосе есть точки и расстояния. А значит, и окружности.

[juna]

Dedekind в сообщении #1680803 писал(а):

В том, что объект, отвечающий определению слова "Солнце" - можно найти вне человеческого мозга.

Вне человеческого мозга даже понятия объекта нет.

[realeugene]

EminentVictorians в сообщении #1680806 писал(а):

Я могу назвать штук 5 наверное разных математических объектов, которые называются числом пи. Как-то не очень похоже на "определено независимо от мозгов математиков".

Назовите - посмотрим на них внимательнее, на самом ли деле они так различные.

[Dedekind]

Dan B-Yallay в сообщении #1680808 писал(а):

Центр масс Солнца - вполне себе объект вне человеческого мозга.

Нет. Приведите определение центра масс Солнца.

realeugene в сообщении #1680809 писал(а):

В рамках этой модели в космосе есть точки и расстояния. А значит, и окружности.

Конечно. Все это есть в рамках моделей. С этим никто и не спорит. Просто моделей нет без субъектов, которые эти модели изобретают.

juna в сообщении #1680810 писал(а):

Вне человеческого мозга даже понятия объекта нет.

Само собой. Все понятия, которыми мы располагаем - придуманы людьми. Но это никак не отменяет того факта, что то, что мы называем словом "Солнце" - висит где-то там, снаружи, а то, что мы называем словом "точка" - нет.

[realeugene]

Dedekind в сообщении #1680812 писал(а):

Просто моделей нет без субъектов, которые эти модели изобретают.

Как и реального мира.

[EminentVictorians]

realeugene в сообщении #1680811 писал(а):

Назовите - посмотрим на них внимательнее, на самом ли деле они так различные.

Можно взять, например, 4 базовые модели действительных чисел (сечения Дедекинда, фундаментальные последовательности, почти гомоморфизмы, десятичные дроби). В каждой из этих моделей есть число пи, но как математические объекты, эти числа пи - разные.

Если не нравится, что все эти структуры изоморфны, можете взять поле Леви-Чивита или транссерии, или вообще любое из бесчисленных неархимедовых расширений $\mathbb R$. В каждой из этих моделей можно выделить число пи - но они (эти числа пи) будут безумно разные как множества (т.е. как математические объекты).

[Dedekind]

realeugene в сообщении #1680813 писал(а):

Как и реального мира.

Этого мы не знаем. Но точно знаем, что реальный мир не тождественен его модели.