Распространение потенциала по проводу. Телеграфные уравнения

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1675558 писал(а):

Да рассасывается по углам как-то видимо.

Там тоже нет потерь: условия полного отражения.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1675551 писал(а):

Например, вот линия (разомкнутая на свободном конце справа), к которой слева подключают источник синусоидального напряжения (он подключен постоянно и дает непрерывный синус):

Зависит от внутреннего сопротивления источника. Так будет только в случае ИИН с внутренним сопротивлением равным нулю... При любом другом сопротивлении источника наступит установившийся режим.

[sergey zhukov]

Amw
Для решения волнового уравнения нужно задать две функции начальных условий (начальные ток и напряжение) и по одной функции для граничных условий (напряжение источника слева, нулевой ток - справа). Это все, что необходимо. От устройства источника решение зависит не больше, чем от "устройства" того, кто держит конец струны и дергает его по заданному закону, создавая колебания струны.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1675572 писал(а):

Для решения волнового уравнения нужно задать две функции начальных условий (начальные ток и напряжение)...

Если Вы задаете напряжение на входе в линию (всегда напряжение 1 В), это и означает, что подключен идеальный источник напряжения с нулевым внутренним. Если Вас только этот ЧАСТНЫЙ случай интересует, то вопросов нет. А вообще переходный процесс зависит как от свойств нагрузки, так и от свойств источника.

[sergey zhukov]

Amw
Ну будь по Вашему.

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1675551 писал(а):

s4kkkk
Для линии без омических потерь есть численные методы, которые считают практически без ошибок (ошибка не накапливается). Например, вот линия (разомкнутая на свободном конце справа), к которой слева подключают источник синусоидального напряжения (он подключен постоянно и дает непрерывный синус):

Интересно, что через четыре прохода волны вдоль линии все приходит к начальному состоянию. Еще можно видеть, что на правом конце сдвиг фаз между током и напряжением всегда равен $\frac{\pi}{2}$ (нет потока энергии через правую границу), а на левом конце (где источник) первую половину времени этот сдвиг фаз равен нулю (накачивание линии энергией волны из источника), а вторую половину - $\pi$ (энергия волны возвращается в источник).

Это только при длине линии кратной половине волны...При других длинах всё будет кардинально иначе.

[sergey zhukov]

Amw
Это верно:

[Amw]

sergey zhukov в сообщении #1675955 писал(а):

Еще можно видеть, что на правом конце сдвиг фаз между током и напряжением всегда равен $\frac{\pi}{2}$ (нет потока энергии через правую границу)

Потока энергии через правую границу действительно нет, но причина не в сдвиге фаз, а гораздо проще - там ток ВСЕГДА равен нулю.

[sergey zhukov]

Amw
Тем не менее сдвиг между током и напряжением на $\frac{\pi}{2}$ обязательно должен присутствовать в точках, через которые нет потока энергии.

[EUgeneUS]

sergey zhukov в сообщении #1676015 писал(а):

Тем не менее сдвиг между током и напряжением на $\frac{\pi}{2}$ обязательно должен присутствовать в точках, через которые нет потока энергии.

Нет. Если одна из величин равна нулю, то при условии нулевого потока энергии сдвиг фаз не определен.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1676016 писал(а):

Нет. Если одна из величин равна нулю, то при условии нулевого потока энергии сдвиг фаз не определен.

Занулённую область лучше не рассматривать как тривиальный случай, только нули в точках. А там можно брать пределы.

[realeugene]

Amw в сообщении #1675955 писал(а):

Еще можно видеть, что на правом конце сдвиг фаз между током и напряжением всегда равен $\frac{\pi}{2}$

Я это не вижу: там напряжение и ток не гармонические. Фаза есть только у гармонического сигнала.

[Amw]

realeugene
Я этого не писал - Вы процитировали из текста, который от sergey zhukov

-- 22.02.2025, 22:37 --

sergey zhukov в сообщении #1676015 писал(а):

Тем не менее сдвиг между током и напряжением на $\frac{\pi}{2}$ обязательно должен присутствовать...

"Тем не менее" - это хороший аргумент.
Наличие потока энергии в заданном сечении линии в данный момент можно определить вычислив мощность, причем не только для гармонических сигналов.

Что касается сдвига $\frac{\pi}{2}$, то поток энергии в таком сечении равен нулю только в среднем за период, а в "отдельные" моменты очень даже... нулю совсем не равен.

[realeugene]

EUgeneUS в сообщении #1676016 писал(а):

Если одна из величин равна нулю, то при условии нулевого потока энергии сдвиг фаз не определен.

Кстати, да. Если в одномерном случае в точке амплитуда напряжения или тока нулевая, то вектор Пойнтинга в этой точке нулевой, потока энергии через неё нет и в окрестности точки напряжение и ток должны быть сдвинуты на 90 градусов, если нуль не перемещается.

[Amw]

realeugene в сообщении #1676062 писал(а):

...в окрестности точки напряжение и ток должны быть сдвинуты на 90 градусов

Дались вам с sergey zhukov эти сдвиги на 90° - ВП и поток энергии не равны нулю в ЛЮБОМ случае, если ток и напряжение отличны от нуля.