С какой целью раньше считали далёкие знаки числа пи?

[DimaM]

"Во-первых, это красиво."

[A_I]

Иногда используют расчеты числа пи до относительно больших знаков, чтобы оценить вычислительную мощность аппаратного обеспечения.

(Оффтоп)

вроде ещё для изучения свойств трансцендентных чисел, к коим относится пи, например, найти, наконец, последовательность....0123456789..., которая вроде как должна быть

[svv]

mihaild в сообщении #1652568 писал(а):

sergey zhukov в сообщении #1652469 писал(а):

какая цифра у числа пи последняя

$42$, конечно (причем в любой системе исчисления).

Но и начало записи $\pi\approx 3.14$ к $42$ неравнодушно, ведь $3\cdot 14=42$.
Они уже здесь.

[Dmitriy40]

A_I в сообщении #1653473 писал(а):

найти, наконец, последовательность....0123456789..., которая вроде как должна быть

Давно найдена, с позиции 17`387`594`880 после запятой, цифры вокруг неё такие: ...1005858211860970123456789802782586...
Найдено так же и первые 14 знаков самого числа $\pi$ (с позиции 43`420`162`171`515), и первые 15 знаков числа $e$ (с позиции 56`004`963`308`118), и первые 13 знаков золотого сечения (и с 1 и без), и 13 знаков корня из двух, и 14 знаков корня из трёх, и до 13 одинаковых цифр подряд, и например 17 шестёрок подряд, и все степени двойки по 45-ю, и ещё много всего разного (например номера всех моих телефонов и всех моих знакомых). Почти всё это выложено в разные последовательности в OEIS.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Ну как тут не поверить, что в этом волшебном числе уже все заложено, как в "Вавилонской библиотеке" Борхеса. Нужно только найти. Не "Все из бита", как говорил Уиллер, а "Все из $\pi$".

[Dmitriy40]

sergey zhukov
Не только из $\pi$, можно из любого "хорошего" числа. Хорошесть это не только иррациональность, но ещё какое-то свойство (может и не одно), я не вполне уверен какое, математики подскажут название.
На самом деле это ровно тот же вопрос про обезьян и роман "война и мир". Теория вероятности гарантирует, что если число обладает нужными свойствами (и таких чисел много, скорее даже континуум), то обязательно найдётся всё что угодно (вероятность ненахождения стремится к нулю неограниченно).

А вообще знаки числа $\pi$ (и не только его) вычисляют и ещё чтобы проверить математические гипотезы, например о равновероятности (равночастности) всех цифр в записи числа (не просто свойства числа как сказали выше, а именно соответствие свойств теории). Теория говорит да, но вдруг нет? Будет большой бум/шухер/пересмотр в теории чисел.

[sergey zhukov]

Dmitriy40 в сообщении #1653510 писал(а):

Не только из $\pi$, можно из любого "хорошего" числа

Какое раздолье для нумерологов! Бери что угодно и ищи там что в голову придет. "Ищущий да найдет".

[mihaild]

Dmitriy40 в сообщении #1653510 писал(а):

Хорошесть это не только иррациональность, но ещё какое-то свойство (может и не одно), я не вполне уверен какое, математики подскажут название.

Есть понятие нормального числа по базе $k$: число нормально по базе $k$, если асимптотическая плотность любой подстроки из $n$ цифр равна $k^{-n}$. Число абсолютно нормально, если оно нормально по любой базе.
Это сильнее, чем просто "встречается любая подстрока". И тут вроде бы очень мало известно: почти все числа нормальны, но ни про одно иррациональное число, кроме специально построенных, его нормальность неизвестна (например, неизвестно ни существует ли хоть одно нормальное алгебраическое число, ни существует ли хоть одно иррациональное ненормальное алгебраическое число).

[Dmitriy40]

mihaild
Спасибо. Вечно забываю невостребованные понятия.

sergey zhukov
Вы зря смеётесь, это стало большой проблемой в научном сообществе, особенно с появлением big data: в любом достаточно большом наборе данных можно что-то найти. Не всегда то что искали, но что-то другое интересное. Проблемой (в моём пересказе) это стало когда учёные стали не публиковать "мы вот этого не нашли", а "этого не нашли, зато нашли вот это и это и ещё вот это". А иногда и опуская "этого не нашли", публиковать просто "мы нашли это и это", даже если искали совсем другое. А в big data (но не только) всегда можно что-то найти, более-менее интересное. Так возникают ложные корреляции (в лучшем случае), а то и ложные взаимосвязи (в худшем). А уж во что оно превращается в СМИ лучше и не вспоминать (эти вечные "учёные доказали").
Насколько слышал борются принуждением к формулированию предмета поиска (для исключения подтасовок - публично) строго до начала самого поиска (исследования) и гарантией публикации в любом случае (нашли, не нашли - публикуйте!). А то публикаций "не нашли" во много раз меньше публикаций "нашли!", хотя должно быть сравнимо (если даже не больше, много исследований завершаются пустышкой или в лучшем случае повтором уже известного).
Но конечно речь про нормальное научное сообщество, не фриков с шарлатанами и нумерологов. Т.е. проблема шире только них.

[sergey zhukov]

Dmitriy40
Про это я тоже слышал (от Панчина). Самый "неуловимый" случай - это незаметный самообман, с которым не понятно, как быть. Не всегда все можно делать "двойным слепым методом", но в противном случае от неосознанной подгонки чего-то под что-то ("гармонизации" результатов) нельзя избавиться. Не всегда просто подсчитать статистическую значимость результата, учитывая всю историю его получения (и тем более, если история эта неизвестна).

[miflin]

(Оффтоп)

Dmitriy40 в сообщении #1653523 писал(а):

(эти вечные "учёные доказали")

Прошу прощения, вспомнилось.
В столовой пансионата за соседним столиком сидели подростки лет 10-12.
Срели прочего разговора оттуда донеслось:
"А вы знаете, ученые доказали, что плюс и минус тоже цифры".
Эти пацаны, как говорится, сделали мой день!

[Dmitriy40]

Не только Панчин, просто в медицине (и биологии) это прогремело в обществе (выплеснулось в СМИ) из-за ковида, но так про это и астрофизик С.Попов говорил (но пруфов не вспомню), и Водовозов (в прошлом военврач), и ещё другие. Буквально до того что в условия гранта начинают вписывать требования сформулировать до и обязательно (в любом случае!) опубликовать результаты. Я не учёный, не сталкиваюсь, лишь слышал от реальных учёных (Водовозов не учёный, Панчин и Попов да, как и ещё с десяток про кого не вспомню точно ли говорили).
В обучении ИИ, mihaild не даст соврать, примерно та же проблема: на любом достаточно большом dataset обучить можно почти чему угодно. А может обучиться не совсем тому чего ждали (и тогда format c: и всё заново ещё полгода и много МВтч).
В общем проблема шире просто фриков или нумерологов или даже стат.значимости.
Но развивается не только наука, но и методология науки, так что проблемы осознаются и пытаются решать. И почти всегда без участия общественности и СМИ.

PS. Хорошо что здесь "болталка", можно вон как нестрого высказываться.

-- 06.09.2024, 17:33 --

miflin в сообщении #1653529 писал(а):

"А вы знаете, ученые доказали, что плюс и минус тоже цифры".

Согласен, смешно.
Но учтя возраст и пересказ со своих слов, это легко окажется правдой: любая алгебраическая структура (если не путаю) типа поля, кольца, группы, задаётся не только множеством членов (чисел), но и операциями над ней, и тогда эти операции как раз и будут термами почти наравне с цифрами. А для некоторых вопросов (например широко известная теорема Гёделя о неполноте) и совсем-совсем наравне. В теории кодирования (тех же формул) аналогично и совсем равноправно.
Так что посмеяться можно дважды: с уровня школы, а потом вспомнив курс алгебры и над собой. А знающим теорфизику может и трижды (симметрии в физике кажется очень недалеко от этого).

[Legioner93]

Dmitriy40 в сообщении #1653490 писал(а):

Найдено так же и [...] ещё много всего разного (например номера всех моих телефонов и всех моих знакомых). Почти всё это выложено в разные последовательности в OEIS.

Опасно о таком на форуме сообщать, вдруг спам-звонки будут

[Dmitriy40]

Позиции телефонных номеров нигде не выложены, всё норм. А найти их даже в первом миллиарде знаков (почти все 7-значные номера там есть) - попробуйте, ага. Плюс найти знаки чисел (не только пи) после первого миллиарда как бы не сложнее чем номер телефона. Плюс 100трлн известных знаков числа пи в сжатом виде занимают 42ТБ, даже найдя скачать столько нехилая проблема (гуглодиск отдаёт их на удивление медленно), мне понадобилось кажется месяца три (и новый HDD, там файлы оказались по 400ГБ, столько свободных не было ни на одном имеющемся диске, а обрабатывать на лету неудобно).
Спам-звонки же и так есть, одним больше, одним меньше ...

[miflin]

Если не секрет, сколько времени длился поиск, например, вот этого:

Dmitriy40 в сообщении #1653490 писал(а):

первые 15 знаков числа $e$

Спасибо.