2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.
 
 
Сообщение23.11.2008, 08:35 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Cellarius в сообщении #161052 писал(а):
За тот же срок НМУ готовит специалиста по "алгебро-геометро-топологической математике" (назовём это так) намного успешнее (просто сравните программы).
Вот только зачем обществу куча "алгебро-геометро-топологических" специалистов, я в толк никак не возьму.
Ведь программа подготовки на мех-мате исходит из некоторого "государственно-социального" заказа, который был достаточно внятно сформулирован еще в 70-х и 80-х г.г. 20-го века, и был, в основном, направлен на оборонную промышленность, а там больше нужны д.у., вычислительная математика, оптимизационные методы, и т.д., и т.п.
А в НМУ, во-первых, в некотором смысле, "паразитируют" на мех-матовской базе знаний, поскольку учить основам и рутине математики в НМУ не умеют и не хотят, во-вторых, в НМУ просто учат тому, что знают сами, вот и учат всякой экзотике, типа 153 вида спектральных последовательностей, но не могут научить ни ТФДП, ни функциональному анализу и теории операторов, ни дискретной математике, ни теории оптимального управления, ни многомерному комплексному анализу, ни теории чисел, ни теории вероятностей, ни мат. статистике, ни выч. математике, да и еще много ни чему.
Многие студенты из моих групп мех-мата посещали НМУ и пробовали там учиться, но еще ни один из них НМУ не закончил. Когда я спрашивал их о причинах, по которым они бросили НМУ, все говорили мне: "а зачем в современном мире нам эта заумь, которую там излагают, причем очень быстро и очень конспективно?"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 14:11 
Аватара пользователя


02/04/08
742
Brukvalub в сообщении #161117 писал(а):
Ведь программа подготовки на мех-мате исходит из некоторого "государственно-социального" заказа, который был достаточно внятно сформулирован еще в 70-х и 80-х г.г. 20-го века, и был, в основном, направлен на оборонную промышленность

Вот именно. А в НМУ программа направлена на поготовку человека, который будет эффективно заниматься исследовательской работой в современном международном научном сообществе. Поэтому в НМУ слушателей знакомят с современными результатами, которые Вы называете экзотикой, а в МГУ с программами 30 (в лучшем случае) летней давности.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 14:32 


03/09/08
29
Brukvalub писал(а):
Вот только зачем обществу куча "алгебро-геометро-топологических" специалистов, я в толк никак не возьму.

Абсолютно правильное замечание, если иметь в виду исключительно подготовку математиков-теоретиков.
Brukvalub писал(а):
Ведь программа подготовки на мех-мате исходит из некоторого "государственно-социального" заказа, который был достаточно внятно сформулирован еще в 70-х и 80-х г.г. 20-го века, и был, в основном, направлен на оборонную промышленность, а там больше нужны д.у., вычислительная математика, оптимизационные методы, и т.д., и т.п.

Тоже почти всё верно. Да только вот и Россия и весь мир с 70-х и 80-х гг. сильно изменились. И если продолжать готовить математиков-прикладников так же, как 30 лет назад (а так ли уж сильно изменилась программа мех-мата по сравнению с 50-ми и 60-ми годами?), то смогут ли они эффективно решать задачи, связанные с новой научно-технической проблематикой, вроде нанотехнологий и поиска альтернативных источников энергии? Ведь практически вся послевоенная абстрактная математика оказывается совершенно невостребованной - просто потому, что те, кто мог бы найти ей конкретное приложение, элементарно с ней не знакомы. Нехорошо получается, не так ли? Именно поэтому я считаю, что любой современный математик-прикладник, окончивший мех-мат, уже должен владеть современной же абстрактной математикой хотя бы в объёме перечисленных мною выше учебников. Конкретным вычислительным алгоритмам, в конце концов, он может научиться и "на производстве".
Brukvalub писал(а):
А в НМУ, во-первых, в некотором смысле, "паразитируют" на мех-матовской базе знаний, поскольку учить основам и рутине математики в НМУ не умеют и не хотят.

Ну, если НМУ на ком-нибудь и "паразитирует", то скорее на матшколах. А вот базовой мех-матовской подготовки как раз бывает недостаточно.
Brukvalub писал(а):
Но не могут научить ни ТФДП, ни функциональному анализу и теории операторов, ни дискретной математике, ни теории оптимального управления, ни многомерному комплексному анализу, ни теории чисел, ни теории вероятностей, ни мат. статистике, ни выч. математике, да и еще много ничему.

Дискретной математике, теории оптимального управления, математической статистике, вычислительной математике и ещё много чему в НМУ не учат не потому, что не могут, а потому, что не видят смысла (если бы видели смысл, то пригласить соответствующих преподавателей проблемы бы не составило). Курсы по теории чисел и теории вероятностей в НМУ читаются регулярно (студентам третьего-четвёртого годов обучения). Да, по выбору, но так как этот выбор невелик, то ходит на эти предметы значительная часть студентов. А некоторые из перечисленных Вами вещей (теория меры и интеграла, например) и вовсе изучаются в рамках обязательных курсов первого и второго годов обучения.
Brukvalub писал(а):
Многие студенты из моих групп мех-мата посещали НМУ и пробовали там учиться, но еще ни один из них НМУ не закончил. Когда я спрашивал их о причинах, по которым они бросили НМУ, все говорили мне: "а зачем в современном мире нам эта заумь, которую там излагают, причем очень быстро и очень конспективно?"

Если эти Ваши однокурсники выбрали не кафедры высшей алгебры или дифференциальной геометрии (на которых в-основном и занимаются более-менее современной осмысленной абстрактной математикой), а какие-то другие, то они, наверное, правильно сделали, что "забили" на НМУ. А если же нет...
Просто той "зауми", которую преподают в НМУ, посвящена (как минимум) добрая половина перечисленных мною выше мех-матовских учебников. А ведь их авторы (в большинстве своём - выдающиеся математики) вряд ли считали содержание своих книг никому не нужной в современном мире "заумью". И гриф "учебников и учебных пособий для студентов механико-математических факультетов университетов" там не зря имеется.

P.S. zoo немного опередил =))

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 15:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Cellarius в сообщении #161199 писал(а):
Если эти Ваши однокурсники выбрали не кафедры высшей алгебры или дифференциальной геометрии (на которых в-основном и занимаются более-менее современной осмысленной абстрактной математикой), а какие-то другие, то они, наверное, правильно сделали, что "забили" на НМУ.
Какие, к лешему, однокурсники? Я вел речь о студентах учебных групп, в которых я преподаю. Мои однокурсники уже внуков растят, и НМУ им нужен, как зайцу барабан. :D
А про стиль преподавания в НМУ Вы упомянуть и поспорить со мной забыли?
И, давайте еще немного о статистике: раз уж Вы так сведущи о делах НМУ, то не смогли бы Вы написать по годам число выпускников НМУ за, скажем, последние лет 5-6? (правда, боюсь, что меня после этого объявят МГУшным шпионом, выведывающим стратегическую информацию) :D
Да, и еще про один важнейший аспект чуть не забыл. Мы не обсудили, кто платит "за музыку"!
Вот МГУ является гос. учебным заведением, финансируемым из средств Федерального бюджета РСФСР, поэтому его программы, и программа мех-мата, в частности, должны соответствовать госстандартам и полностью отражать потребности государства в подготовке специалистов.
А вот из каких источников финансируется НМУ, мне неизвестно. Возможно, именно такая учебная программа НМУ, о которой Вы сообщаете, продиктована заказом тех структур, которые финансируют деятельность НМУ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 15:45 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Цитата:
Тоже почти всё верно. Да только вот и Россия и весь мир с 70-х и 80-х гг. сильно изменились. И если продолжать готовить математиков-прикладников так же, как 30 лет назад (а так ли уж сильно изменилась программа мех-мата по сравнению с 50-ми и 60-ми годами?), то смогут ли они эффективно решать задачи, связанные с новой научно-технической проблематикой, вроде нанотехнологий и поиска альтернативных источников энергии? Ведь практически вся послевоенная абстрактная математика оказывается совершенно невостребованной - просто потому, что те, кто мог бы найти ей конкретное приложение, элементарно с ней не знакомы. Нехорошо получается, не так ли? Именно поэтому я считаю, что любой современный математик-прикладник, окончивший мех-мат, уже должен владеть современной же абстрактной математикой хотя бы в объёме перечисленных мною выше учебников. Конкретным вычислительным алгоритмам, в конце концов, он может научиться и "на производстве".

Что-то я вообще не понимаю, причем здесь решение научно-технологических, энергетических, и задач нанотехнологии и курс подготовки НМУ? Причем здесь алгебраическая геометрия и топология? Уж тем более абстрактная математика. Я могу привести пример: я учусь по специальности "микроэлектроника", она очень сильно связана со специальностью "нанотехнологии в электронике", более того, соседнюю группу по нанотехнологиям частенько обучают на одних лекциях с нами. Более того, наш институт ведет достаточно интенсивную работу в нанотехнологиях. И могу сказать, что те разделы "абстрактной математики" я вообще нигде не встречал. Нас готовят как раз по этим послевоенным курсам математики: ТФКП, вычмат, тервер и т.д. Если взять пионера в области научно-технической работе МФТИ, то там такая же ситуация в отношении математики. Никаких "заумных" курсов НМУ. Их просто не знают, куда впихнуть и зачем их учить. Если вы имеете ввиду "прорывную" работу в виде использования абстрактных разделов математики для решения научно-технических задач, то отнюдь это не проблемы обучения студентов. Потому что: во-первых, эта область совершенно не освоенная, во-вторых, не факт что она вообще когда-нибудь будет применяться. Это задачи ученых-мечтателей, которые учатся и развиваются не по ГОСТовыскому стандарту.

Добавлено спустя 2 минуты 40 секунд:

Так же не понятно, что "изменилось"? Видя программы подготовки технических вузов, можно сделать вывод, что ВООБЩЕ НИЧЕГО НЕ ИЗМЕНИЛОСЬ. И МехМат с его знаниями как раз наиболее полезен для прикладных задач, нежели НМУ.

Добавлено спустя 2 минуты 37 секунд:

zoo писал(а):
Вот именно. А в НМУ программа направлена на поготовку человека, который будет эффективно заниматься исследовательской работой в современном международном научном сообществе. Поэтому в НМУ слушателей знакомят с современными результатами, которые Вы называете экзотикой, а в МГУ с программами 30 (в лучшем случае) летней давности.

Вот здесь zoo наверняка прав. Но в отношении математиков-теоретиков, которые не решают прикладные задачи.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 18:42 


03/09/08
29
Brukvalub, насчёт "однокурсников" я не знал, прошу прощения.
Но тогда я хотел бы заметить, что студенты очень редко бывают полностью откровенны со своими преподавателями. Поэтому их мнение об учёбе в НМУ, возможно, стоит пропускать через фильтр. Вряд ли в случае нормальной успеваемости здравомыслящий студент-математик откажется от возможности бесплатно получить второй диплом, в определённых кругах (например, в аспирантурах ряда зарубежных университетов) ценящийся не ниже мех-матского.
Про статистику я уже упомянул выше ("НМУ заканчивают единицы"). За все эти 16-17 лет НМУ окончило не более сотни человек. Зато среди выпускников аспирантуры НМУ (а их ещё меньше) числятся филдсовский лауреат Окуньков и самый молодой на данный момент (если я ничего не путаю) член-корреспондент РАН Немировский.
Про "конспективное" чтение лекций в первом семестре Вам сказали правду, но не всю. Во-первых изложение материала на лекциях в НМУ ориентировано на ключевые вопросы (например, - если говорить о курсе алгебры, - такие, как теорема о классификации конечно порождённых модулей над кольцами главных идеалов и теорема о классификации симметрических билинейных форм над произвольными полями) и уж они-то рассказываются совсем не конспективно. А многие "технические" утверждения, примеры и приёмы даются в виде большого числа упражнений, решение которых каждый студент может обстоятельно обсудить в индивидуальном порядке с ведущими семинарские занятия преподавателями. Ну и во-вторых, после первого семестра число слушателей действительно резко сокращается (в том числе, наверное, и за счёт Ваших студентов)))), а потому дальнейшие лекции уже сродни хорошим учебным семинарам, на которых имеет место быть постоянный диалог преподавателя с немногочисленной и любознательной аудиторией.
Про финансирование НМУ написано на их сайте (правда он сейчас на реконструкции). Оно явно не такое же, как у мех-мата МГУ (российское государственное). Но вот у "дочернего предприятия" НМУ - математического факультета ГУ-ВШЭ, которым руководят и на котором преподают почти исключительно сотрудники НМУ, финансирование уже не менее российское и не менее государственное. Так что любители "теории заговоров" тут вряд смогут найти для себя интересные нюансы =)))
Кстати о финансировании. Не странно ли, что нынешнее российское правительство до сих платит за тот "госзаказ" на выпуск специалистов-математиков, что был "спущен" в МГУ из СовМина СССР и ЦК КПСС больше тридцати лет назад? Неужели мы до сих пор живём в тех же научных, политических, экономических и технологических реалиях?...
Мне очень жаль, что наша дискуссия имеет шанс свестись в "восхвалению" НМУ и "очернению" мех-мата МГУ (и наоборот). Пример НМУ был приведён мною только в ответ на голословнейшее заявление Cobert'а о полном превосходстве мех-мата МГУ надо всеми другими математическими учебными центрами России. Повторяю, как минимум в двух "отраслях" математики это не так: абстрактная математика лучше преподаётся в НМУ, а математическая логика с теорией алгоритмов - на мех-мате НГУ. Но я далёк от того, чтобы не замечать огромное количество недостатков НМУ (перечисленное Вами ещё не есть самое худшее), и от того, чтобы не уважать мех-мат МГУ за качественную подготовку как грамотных прикладников (пусть и несколько "старой" формации), так и хороших теоретиков в области вероятностных, вычислительных и ряда аналитических наук - именно это я и хотел бы напоследок подчеркнуть.

Cobert, честно говоря, Вы меня разочаровали. Сами-то почитайте внимательно, что Вы пишете: оказывается состояние научно-технического прогресса зависит напрямую и исключительно от того, что сейчас преподают в российских высших учебных заведениях. Т. е. получается, что если у Вас в институте (я утрирую) изучение классической механики и классической же электродинамики превалирует над изучением соответствующих квантовых теорий, то какие-нибудь нанотрубки будут вынуждены подчиняться исключительно законам Ньютона и уравнениям Максвелла, так как иначе бедные инженеры не смогут с ними нормально работать. А между тем, выявление всё более и более тонких закономерностей в физической картине мира, на которых в первую очередь и базируются передовые технологии, требуют всё более и более тонкого математического инструментария - и речь здесь отнюдь не только о каких-то новых вычислительных алгоритмах.
Я не хочу развязывать в этой теме спор о математической составлящей подготовки современного инженера-исследователя. Но всё же пару замечаний себе позволю.
Во-первых, в таком "пионере в области научно-технической работы", как МФТИ, из обязательного курса линейной алгебры (по рассказам самих студентов физтеха) ныне исключено приведение линейного оператора к жордановой нормальной форме, что, по-видимому, отвечает уровню "научно-технической работы" в России. Студенты того же МФТИ периодически появляются на этом форуме и просят порекомендовать им какие-нибудь "разжёванные" учебники по аналитической геометрии (!) и теории вероятностей. А ведь относительно недавно в этом ВУЗе учились люди, с блеском сдававшие теорминимум Ландау!...
Во-вторых, отсутствие изменений во ВТУЗовской математической программе никак не может служить обоснованием того, что и на мех-мате МГУ ничего не должно меняться. Это откровенный бред. Мех-мат МГУ, физфак МГУ, МФТИ - это, по самой своей сути, передовые центры физико-математического образования в России. И оглядываться на другие ВУЗы (уж тем более - на ВТУЗы) они не должны. И вот именно потому, что в этих самых передовых центрах давно уже имеет место быть стагнация (а в МФТИ, похоже, и вовсе деградация), именно поэтому во ВТУЗах продолжают изучать математику - в лучшем случае - 19 века.
Примеры нанотехнологий и альтернативных источников энергии я привёл в качестве возможных приложений идей современной физики и связанных с ней разделов математики (вроде уравнений Янга-Миллса и прочих подобных вещей). Если же Вас интересуют применения в современной технике алгебраической геометрии, то она с успехом работает в робототехнике (например, при решении прямых и обратных кинематических задач для особо сложных с конструктивной точки зрения манипуляторов). Алгоритмы для систем символьных вычислений (компьютерной алгебры) точно так же основываются на методах алгебраической геометрии.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 19:39 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Цитата:
Cobert, честно говоря, Вы меня разочаровали. Сами-то почитайте внимательно, что Вы пишете: оказывается состояние научно-технического прогресса зависит напрямую и исключительно от того, что сейчас преподают в российских высших учебных заведениях.

Абсолютно нет. То что изучается в вузах является отправной точкой в мир СЕРЬЕЗНОЙ научной деятельности. Я не думаю, что можно чего-то добиться, основываясь исключительно на вузовской программе. И так, по-моему, было всегда. Пионеры научно-технической деятельности учили и классическую программу и что-то еще. Интересное только для них.
Цитата:
Т. е. получается, что если у Вас в институте (я утрирую) изучение классической механики и классической же электродинамики превалирует над изучением соответствующих квантовых теорий, то какие-нибудь нанотрубки будут вынуждены подчиняться исключительно законам Ньютона и уравнениям Максвелла, так как иначе бедные инженеры не смогут с ними нормально работать. А между тем, выявление всё более и более тонких закономерностей в физической картине мира, на которых в первую очередь и базируются передовые технологии, требуют всё более и более тонкого математического инструментария - и речь здесь отнюдь не только о каких-то новых вычислительных алгоритмах.

И опять это неправда. Кто вам сказал такие глупости про классическую физику? Да, на первых парах у нас серьезно налегают на нее, но буквально с конца второго и до пятого курса идет одна квантовая механика и ее приложения. А как, извините меня, вы представляете себе работу в микро- и нано- электронике?

Я еще, к сожалению, не приступал к изучению Теоретической физики Ландау, но спрашивал, какие разделы математики нужно знать, чтобы изучить этот курс. И я удивился, вот именно те послевоенные курсы математики и нужны. Вы можете даже посмотреть тему по этому вопросу. Этот курс "классической математики" нужен и инженерам, и математикам, и физикам. Нет, он просто обязателен, необходим. То что вы приводите в пример - лишь небольшие частные случаи, которыми занимаются уже первоклассные специалисты, наверняка имеющие минимум звание кандидата. Потому что по студенты с их слабыми развивающимися мозгами и относительно слабой математической подготовкой никогда это не потянут. Такими вещами нужно заниматься после окончания классического курса. Когда умеешь думать, что-то знаешь и имеешь желание дальше реально развиваться. Но это уже серьезная научная работа, а не обучение унылых студентов, которым кроме пива и гулянок, в общем, ничего не надо (я говорю про большой процент в абсолютном большинстве вузов страны). Это во-первых.

Во-вторых, вы уже сказали, что практики преподавания таких дисциплин еще нигде нет. Даже в МФТИ, который может и загибается, но все-равно остается лучшем, чем все остальные. Поэтому в полезности данного курса имею право сомневаться.

В-третьих, вы сказали, что физтеховцы раньше без проблем сдавали теорминимум Ландау. Так ведь они знали только "послевоенный курс математики". И зачем, спрашивается, тогда он нужен?

Вот именно, такой курс нужен не для всех, а только для заинтересованных лиц, которые имеют уже образование.

Добавлено спустя 36 минут:

Хотя, в виде дополнительных курсов по математике я ничего не имею против. Если, к примеру, вычистить из вузовской программы всю гуманитарную и "зачетную" чушь и добавить разделы математики, предложенные вами. По-моему, это было бы замечательным решением проблемы.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.11.2008, 23:52 


03/09/08
29
Cobert писал(а):
Хотя, в виде дополнительных курсов по математике я ничего не имею против. Если, к примеру, вычистить из вузовской программы всю гуманитарную и "зачетную" чушь и добавить разделы математики, предложенные вами. По-моему, это было бы замечательным решением проблемы.

Раз Вы со мной хотя бы частично согласились, то продолжать полемизировать с Вами я не стану, а просто изложу некоторые свои мысли о современном состоянии высшего технического образования в России (надеюсь, модераторы простят мне такое отступление от главной темы).
Cobert писал(а):
И опять это неправда. Кто вам сказал такие глупости про классическую физику? Да, на первых парах у нас серьезно налегают на нее, но буквально с конца второго и до пятого курса идет одна квантовая механика и ее приложения. А как, извините меня, вы представляете себе работу в микро- и нано- электронике?

Я честно написал, что утрирую. Но кое-что примечательное в моём примере всё же есть: математика, вообще говоря, позволяет не только открывать нечто новое и неизученное, но и переосмысливать с новых позиций многое из старого и хорошо изученного (недаром фундамент самой математики не раз почти целиком обновлялся: теоретико-множественно, категорно, схемно и т. д.). Классическая механика и электродинамика не являются исключениями. Их можно изучать примерно так же, как это делали Ньютон с Максвеллом (не ВТУЗовский ли подход?). Но в современной математике есть такие вещи, как исчисление дифференциальных форм и симплектическая геометрия (в рамках которых уравнения Ньютона и Максвелла легче поддаются осмыслению и укладываются в некий общий физический контекст). Их вполне доступное изложение имеется в учебнике Зорича по математическому анализу и в учебнике Арнольда по классической механике. Да, это книги профессоров мех-мата. Но тот же Арнольд свой курс писал в 60-е годы прошлого века, т. е. при разумной эволюции ВУЗовских математических программ, сторонником которой я и являюсь, за прошедшие сорок лет часть материала этой замечательной книги могла и должна была "перекочевать" в обязательные ВТУЗовские курсы. Пусть даже и излагаясь не совсем на "арнольдовском" языке, а хотя бы на уровне курса классической механики более раннего автора - Герберта Голдстейна. Ведь новый математический язык позволяет понять единство тех вещей, которые при старых идеях и обозначениях выглядели совершенно далёкими друг от друга.
Квантовая механика тоже, вообще-то, наука "довоенная" =))) Но, разумеется, её язык, методы, и приложения непрерывно развиваются. Да, "первооткрыватели" квантовой механики - Эрвин Шрёдингер и Вернер Гейзенберг - даже теории матриц не знали (так говорят). Но это отнюдь не означает, что современные студенты должны изучать квантовую механику, базируясь на математических знаниях столетней (и более) давности. Такой багаж зачастую не позволяет даже правильно и полноценно воспринять эту сложную науку. Недаром же нынешние физики и математики предпочитают излагать квантовую механику на языке современной линейной алгебры и теории представлений - так оно понятнее получается. Опять-таки, существует неплохой учебник Кострикина-Манина (для первокурсников мех-мата), писавшийся чуть ли не в семидесятых годах, в котором элементы этого языка описываются. Только вот беда нашего нынешнего образования в том, что даже на самом мех-мате этот учебник считается слишком сложным, и очень многое из него не изучается вовсе. А пора бы, наверное, - и это мой основной посыл - кое-что оттуда начать преподавать и во ВТУЗах. Ведь что лучше: два-три года напряжённо изучать то, с чем ко всё той же квантовой механике и подступиться-то трудно (я имею в виду столь яростно отстаиваемые Вами классический матан, ТФКП, вычмат, тервер и т. д.) или за аналогичный период попробовать осилить нечто более сложное, красивое и современное, позволяющее проще и глубже понимать самую суть актуальных разделов физики? Да, это далеко не всем под силу. Но создать на каждом курсе хотя бы по одной группе "углубленного освоения математики" не так уж и трудно. Преподаватели-то подходящие в ведущих ВТУЗах имеются. За чем же дело стало?...
Cobert писал(а):
Я еще, к сожалению, не приступал к изучению Теоретической физики Ландау, но спрашивал, какие разделы математики нужно знать, чтобы изучить этот курс. И я удивился, вот именно те послевоенные курсы математики и нужны. Вы можете даже посмотреть тему по этому вопросу. Этот курс "классической математики" нужен и инженерам, и математикам, и физикам. Нет, он просто обязателен, необходим.

Вы меня, очевидно, невнимательно читали: под "послевоенной" я подразумеваю математику более-менее современную, обязательная часть математической программы мех-мата - в моей терминологии - это математика "довоенная", ну а то, что преподают во ВТУЗах - это вообще 19-й век (в лучшем случае)))).
Курс теорфизики Ландау писался, разумеется, на "довоенном" математическом языке. Ведь сам старший автор этих книг учился математике ещё до войны. Только вот современным студентам (начиная, примерно, с 80-х годов прошлого века) обычно рекомендуют дополнять изучение данного курса чтением таких учебников, как "Современная геометрия" Дубровина-Новикова-Фоменко. Без этого в нынешних теоретико-физических дебрях разобраться будет сложно. Но сдаётся мне, что уже Вашему поколению инженеров-исследователей в ближайшем будущем придётся иметь дело с приложениями теоретической физики 70-х и 80-х годов. Даже поверхностный анализ истории науки и техники наталкивает именно на такой вывод. Ведь сколько лет прошло между открытием уравнений Максвелла и изобретением радиосвязи, между открытием квантовой механики и изобретением туннельного диода? Подобных примеров можно привести ещё очень много.
А курс "классической математики", столь необходимый и математикам (неужели?), и физикам (тоже спорно), и инженерам, можно всё-таки изучать на значительно более современном уровне. В семидесятые годы в Советском Союзе были переведены и изданы "Анализ" Лорана Шварца (векторнозначные функции векторных же переменных; с самого начала вводятся метрические и топологические пространства; диффуры, функан и ТФКП - в том же общем "флаконе"), "Введение в современную алгебру и анализ" Марка Заманского (название говорит само за себя), "Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы" Анри Картана (дифференциальное исчисление в банаховых пространствах; диффуры рассматриваются в том же контексте; ну и собственно дифференциальные формы) и несколько более элементарное "Дифференциальное и интегральное исчисление" Грауэрта-Либа-Фишера (сразу вводится интеграл Лебега - причём без предварительного изучения теории меры; дифференциальные формы тоже присутствуют - и на их языке рассматриваются уравнения Максвелла). И что примечательно: переводчики этих книг (отечественные математики) рекомендовали их в том числе и студентам технических ВУЗов (сам Лоран Шварц - выдающийся математик 20-го века - тоже адресовал свой учебник будущим физикам и инженерам). А у нас по-прежнему изучают "высшую математику" по Куранту! (Буквально это, конечно же, не так, но уровень изложения в отечественных ВТУЗовских учебниках явно не выше курантовского). Т. е. по вполне себе довоенному курсу (пускай и совершенно замечательному). Этот парадокс можно частично объяснить тем, что в середине 80-х годов вроде бы планировалась коренная реформа всей системы советского высшего образования, но уже в 90-х годах самой этой системы просто не стало, отчего и реформировать было нечего (да и не на что). Поэтому не принимайте отсутствие изменений в программах ВУЗов за признак того, что у нас и так всё хорошо.
Cobert писал(а):
То что вы приводите в пример - лишь небольшие частные случаи, которыми занимаются уже первоклассные специалисты, наверняка имеющие минимум звание кандидата.

Я привожу в пример частные случаи только потому, что большого числа других просто не знаю (но Вы ведь можете и сами полюбопытствовать - хотя бы даже и через Интернет). Если бы на этом форуме присутствовал математик-прикладник уровня Курантовского института, Белловских лабораторий или цюрихского ETH, то он, наверняка, рассказал бы Вам о различных сферах применения современной математики к современной же технике.
А первоклассные специалисты, имеющие серьёзную учёную степень, просто так ведь ниоткуда не берутся: практически невозможно "гонять балду" все пять-шесть лет обучения в заштатном ВУЗе, а потом за время, проведённое в аспирантуре, и за период "постдока" превратиться в этого самого "первоклассного специалиста". Для того, чтобы на серьёзном уровне изучать в аспирантуре "прикладные" вещи, нужно уже предварительно иметь освоенным - и на не менее серьёзном уровне - вещи "фундаментальные" (а современная математика именно к ним и относится).
Cobert писал(а):
Потому что студенты с их слабыми развивающимися мозгами и относительно слабой математической подготовкой никогда это не потянут.

Вот это и есть самое главное! Действительно, можно не ломать копья: уровень современных российских студентов чрезвычайно далёк от идеала. И печальнее всего то, что этот уровень продолжает падать. Но можно ведь попробовать ориентироваться на самых сильных. И как-то "подтягивать" тех, кто хоть и слаб, но всё-таки достаточно мотивирован. Только этого почему-то не происходит (ну или почти не происходит).
Cobert писал(а):
Такими вещами нужно заниматься после окончания классического курса.

Я уже писал выше о том, что сам "классический курс" можно сразу излагать на более современном уровне. Это не так уж и трудно, как может показаться на первый взгляд.
Cobert писал(а):
В-третьих, вы сказали, что физтеховцы раньше без проблем сдавали теорминимум Ландау. Так ведь они знали только "послевоенный курс математики". И зачем, спрашивается, тогда он нужен?

В том-то и дело, что они его (не все, конечно) сдавали (или могли хотя бы попробовать сдать) "раньше". Т. е. во всё те же 60-е и 70-е годы прошлого века. И для тогдашнего развития технологий теоретических знаний уровня курса Ландау и соответствующей математики было достаточно (хотя уже и не совсем). Но доучиваться в те времена можно было и параллельно работе на "производстве", так как объём "дополнительных" знаний не выходил за пределы разумного. А что сейчас? Векторы развития наукоёмких технологий и соответствующего отечественного инженерного образования разнонаправлены. Парадокс? Парадокс. Вот его и обсуждаем. Если не хотим мириться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.11.2008, 00:21 
Аватара пользователя


22/08/06
756
Я еще не дочитал все сообщение до конца, но уже могу сказать, что ваши требования действительно интересны и может быть очень полезны. Только что бы реализовать их, нужно будет пересмотреть всю систему технического образования накорню, это во-первых. Потому что с такими требованиями к подготовке специалистов, станет совершенно не понятны различия между математиками, инженерами и физиками. Во-вторых, ваш вариант является действительно слишком сложным в интеллектуальном плане. Я бы даже сказал, утопическим. Если его можно будет реализовать, то он никогда не освоится на общее техническое образование. Опять осядет на МехМате, Физфаке МГУ, а так же ряда хороших московских вузов типа МГТУ, МФТИ, МИФИ и т.д. Т.к. только там присутствует контингент, способный осилить такую сложную программу.

Добавлено спустя 12 минут 26 секунд:

Да, ваши идеи действительно хороши, но, увы, наверное не реализуемы. Слишком люди привыкли к потоковому классическому образованию. А то что вы говорите - страшно и не понятно. Хотя, конечно, будет давать намного более грандиозные результаты. Но извините, кого это сейчас волнует? Людям страшно дергаться, а что говорить про чиновников в Мин. Образования?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.11.2008, 12:33 
Аватара пользователя


25/11/08

9
ИГм
Cellarius в сообщении #161270 писал(а):
Мне очень жаль, что наша дискуссия имеет шанс свестись в "восхвалению" НМУ и "очернению" мех-мата МГУ (и наоборот).

Какое восхваление, батенька? НМУ не гос. вуз, у которого в районе десятка выпускников. Вы серьезно что-то сравнивать хотите? Я уже под столом.

Cellarius в сообщении #161270 писал(а):
Но вот у "дочернего предприятия" НМУ - математического факультета ГУ-ВШЭ, которым руководят и на котором преподают почти исключительно сотрудники НМУ, финансирование уже не менее российское и не менее государственное.

Только как в эту ВШЭвую штуку вписывается такая структура, не понимает никто. И тихо смеются над маразмом.

Cellarius в сообщении #161270 писал(а):
Зато среди выпускников аспирантуры НМУ (а их ещё меньше) числятся филдсовский лауреат Окуньков и самый молодой на данный момент (если я ничего не путаю) член-корреспондент РАН Немировский.

Аспирантуры в НМУ нет. Это просто прикрепление "аспиранта" к преподавателю, который, вероятнее всего, работает при этом параллельно на мехмате или в другом научном учреждении, где и будет проходить официальная защита. С таким же успехом можно с руководителем встречаться на скамейке у подъезда. И о чем разговор?

Cellarius в сообщении #161270 писал(а):
Пример НМУ был приведён мною только в ответ на голословнейшее заявление Cobert'а о полном превосходстве мех-мата МГУ надо всеми другими математическими учебными центрами России.

Сравнивать гос. вуз, дающий нормальный диплом и непонятную организацию, в которой работает непонятно кто и, главное, непонятно зачем - смешно. Не говоря уже о том, что после НМУ не возьмут на многие работы. Об этом заведении знает только небольшая стая профессиональных математиков, пусть даже и за пределами землицы русской.

Cellarius в сообщении #161270 писал(а):
Я не хочу развязывать в этой теме спор о математической составлящей подготовки современного инженера-исследователя. Но всё же пару замечаний себе позволю.

Во-первых, в таком "пионере в области научно-технической работы", как МФТИ, из обязательного курса линейной алгебры (по рассказам самих студентов физтеха) ныне исключено приведение линейного оператора к жордановой нормальной форме, что, по-видимому, отвечает уровню "научно-технической работы" в России. Студенты того же МФТИ периодически появляются на этом форуме и просят порекомендовать им какие-нибудь "разжёванные" учебники по аналитической геометрии (!) и теории вероятностей. А ведь относительно недавно в этом ВУЗе учились люди, с блеском сдававшие теорминимум Ландау!...

Во-вторых, отсутствие изменений во ВТУЗовской математической программе никак не может служить обоснованием того, что и на мех-мате МГУ ничего не должно меняться. Это откровенный бред. Мех-мат МГУ, физфак МГУ, МФТИ - это, по самой своей сути, передовые центры физико-математического образования в России. И оглядываться на другие ВУЗы (уж тем более - на ВТУЗы) они не должны. И вот именно потому, что в этих самых передовых центрах давно уже имеет место быть стагнация (а в МФТИ, похоже, и вовсе деградация), именно поэтому во ВТУЗах продолжают изучать математику - в лучшем случае - 19 века.

Примеры нанотехнологий и альтернативных источников энергии я привёл в качестве возможных приложений идей современной физики и связанных с ней разделов математики (вроде уравнений Янга-Миллса и прочих подобных вещей). Если же Вас интересуют применения в современной технике алгебраической геометрии, то она с успехом работает в робототехнике (например, при решении прямых и обратных кинематических задач для особо сложных с конструктивной точки зрения манипуляторов). Алгоритмы для систем символьных вычислений (компьютерной алгебры) точно так же основываются на методах алгебраической геометрии.

Читать это воистину смешно. Если некоторые математики, которые преподают в технических вузах еще какое-то представление имеют о том, чему учат студента-инженера и зачем (правда это представление всегда неправильное - оно и понятно, математику учат 5 лет, а инженерами становятся за 5.5-6 лет, как математик может понять специфику, пусть даже он преподает математику во втузе), то о том, как реально работают КБ и заводы они не имеют вообще. И чтение лабуды про полет математической мысли в технике вызывает гомерический хохот, когда в некоторых НИИ и КБ плохо знают, что такое дифференциальное уравнение, что не мешает им создавать передовые образцы техники. Просто надо знать их кухню, прежде чем говорить. Тем более такую ерунду.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.11.2008, 19:10 


03/09/08
29
Totenkatze писал(а):
Только как в эту ВШЭвую штуку вписывается такая структура, не понимает никто. И тихо смеются над маразмом.

А можно поконкретнее, кто смеётся? Дело-то неподсудное, анонимность соблюдать ни к чему.
Если есть группа серьёзных математиков (надеюсь, вы не собираетесь подвергать сомнению научную и педагогическую репутацию В.А. Васильева, Б.Л. Фейгина и А.Н. Рудакова?), готовая учить талантливых студентов, то в какую они структуру организационно вписаны, совершенно не важно. В какую, например, структуру были вписаны "Лузитания" и семинары Гельфанда? Неужели в мех-мат МГУ? Вот уж теперь точно смешно.
Totenkatze писал(а):
Аспирантуры в НМУ нет. С таким же успехом можно с руководителем встречаться на скамейке у подъезда. И о чем разговор?

Поподробнее, пожалуйста, про ту скамейку и тот подъезд - там, очевидно, вообще какой-то запредельный уровень математических исследований. Небось, сам Григорий Перельман у той скамейки ошивался.
Totenkatze писал(а):
И чтение лабуды про полет математической мысли в технике вызывает гомерический хохот, когда в некоторых НИИ и КБ плохо знают, что такое дифференциальное уравнение, что не мешает им создавать передовые образцы техники.

Передовые для 1960-х годов?
Ну, а в Silicon Valley, наверное, даже квадратные уравнения решать не умеют, бедненькие.
Totenkatze писал(а):
Я уже под столом.

Там и оставайтесь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.11.2008, 19:25 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Cellarius в сообщении #162336 писал(а):
Поподробнее, пожалуйста, про ту скамейку и тот подъезд - там, очевидно, вообще какой-то запредельный уровень математических исследований. Небось, сам Григорий Перельман у той скамейки ошивался.

Думаю, что в данном случае Totenkatze прав(а) - если не ошибаюсь, то отдела аспирантуры у НМУ нет. Руководители, аспиранты и стажёры там есть, а аспирантуры нет :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.11.2008, 19:55 


03/09/08
29
Да, отдела аспирантуры у НМУ нет. И госаккредитации тоже. И общежития нет. И спортзала. И ещё много чего. Только чем это может помешать обучению студентов математике и руководству работой аспирантов? Никто никого не обманывает: если кому-то нужна отсрочка от армии или эмгэушная корочка, то welcome на мех-мат. Остальные пруцца.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.11.2008, 19:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/07
1352
Москва
Totenkatze писал(а):
... в некоторых НИИ и КБ плохо знают, что такое дифференциальное уравнение, что не мешает им создавать передовые образцы техники.
А не могли бы Вы привести примеры таких НИИ и КБ?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение26.11.2008, 20:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Cellarius в сообщении #162352 писал(а):
Да, отдела аспирантуры у НМУ нет. И госаккредитации тоже. И общежития нет. И спортзала. И ещё много чего. Только чем это может помешать обучению студентов математике и руководству работой аспирантов?
А диссертационный Совет в НМУ есть?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 172 ]  На страницу Пред.  1 ... 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group