Пентадекатлон мечты

[Dmitriy40]

Huz в сообщении #1571096 писал(а):

The first example (ie with highest p) that I don't see on your list is 15 * 25348212583^2, which appears valid from the factorizations, but I guess it is among the maxlen=5 entries you removed.

Here is the end of my log without deletions starting at p=25e9 (sorted by p):
15*25068865543^2:9426720294195190272729: 16, 32, 8, 24, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 64, 16, 8, valids=5, maxlen=5
14*25070496821^2:8799417351924795484569:128, 16, 4, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 16, 8, 8, valids=6, maxlen=5
15*25101223783^2:9451071531063672466329: 16,128, 64, 24, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 96, 16, 32, 16, valids=5, maxlen=5
15*25182813977^2:9512611797002798347929: 24, 32, 4, 24, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 32, 32, 2, valids=6, maxlen=5
15*25266482119^2:9575926780046200952409: 96, 32, 4, 48, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8,192, 32, 16, 2, valids=6, maxlen=6
15*25348212583^2:9637978217294392978329: 36, 8,128, 48, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 2, 48, 32, 8, 24, valids=5, maxlen=5 - yes, found
15*25641086759^2:9861979952738476861209: 6, 48, 4, 48, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 96, 32, 8, 8, valids=5, maxlen=5 - didn't you find this one?
15*25709742521^2:9914862907441731531609: 12, 32, 32, 24, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 24, 32, 32, 8, valids=6, maxlen=5
14*26702310779^2:9982187613136194215769: 32, 32, 8, 24, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 48, 16, 16, 32, valids=5, maxlen=5
In short, 5 in the log do not get, for the sake of search speed.

Huz в сообщении #1571096 писал(а):

Given we're working on chains of length 11, I've now extended the code to require that the central 7 values all match.

There probably aren't any at all. It will be harder to compare/control. I prefer to output a bit more to the log and only then filter out the unnecessary.

-- 23.11.2022, 04:34 --

The three chains with the highest qr value found so far:
8002*1000532023^2:8010516761045877177049: 8, 48, 16, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 4,384, 8, 32, 64, valids=5, maxlen=5
8434*1014269483^2:8676414954679666195417: 8, 16, 16, 96, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 8,192, 8,128, 32, valids=5, maxlen=5
7118*1027116677^2:7509266980044895937817: 32, 4, 32, 96, 2, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 48, 16, 32, 16, valids=5, maxlen=5

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1571097 писал(а):

[b]15*25641086759^2:9861979952738476861209:  6, 48,  4, 48,  2, 12, 12, 12, 12, 12,  8, 96, 32,  8,  8,  valids=5, maxlen=5 - didn't you find this one?[/b]

I did find it; I think I misread it as one you had also listed, my apologies for the inaccuracy.

Цитата:

Huz в сообщении #1571096 писал(а):

Given we're working on chains of length 11, I've now extended the code to require that the central 7 values all match.

There probably aren't any at all. It will be harder to compare/control. I prefer to output a bit more to the log and only then filter out the unnecessary.

I guess that's a difference in our preferred style. When I'm happy that some code is fundamentally working, I'm comfortable to have fairly minimal logging.

Overall I feel it is looking good, I hope to be ready soon to recommend that contributors add -pZ to their options (but I'm not yet sure what Z will be).

[Dmitriy40]

Huz в сообщении #1571099 писал(а):

(but I'm not yet sure what Z will be)

Moving below -p1e9 is very difficult and each step of reduction is quadratically more difficult. And -p1e9 gives only 2-3 times acceleration of calculations.
But then the second idea will play with colors: for each particular pattern, check that when substituting in all possible places in it the square of a prime number is not obtained solutions up to 1e22. For numbers $p>10^6$ (or $p>4\cdot10^6$ for patterns with LCM=554400) a linear search for each is sufficient, since numbers $p$ are large, the search is fast. This will give a reason to forbid pcoul to use such prime numbers anywhere in the pattern and speed up the computation by 30-50 times. I think it is not necessary to build it into pcoul, it is better to do separately and willing to let them choose whether they want to get acceleration at the expense of complicating the launch procedure. Or someone will kindly take and calculate limits for all not yet ready patterns...

-- 23.11.2022, 13:09 --

Huz в сообщении #1571099 писал(а):

(but I'm not yet sure what Z will be)

So far, I have confirmed the -p4e9 capability twice with slightly different programs, the rest is in progress.

[EUgeneUS]

У меня закончился тестовый расчет b1952 с ключом -p4e6.
Потребовалось около 118 тысяч секунд.
Судя по логу, в конце несколько десятков тысяч секунд перебирал в двух позициях большие простые в квадрате. И я даже боюсь представить, сколько бы потребовалось на это времени для -p1e9.
Лог выложу на гуглодиск через некоторое время.

[EUgeneUS]

лог тестового расчета b1952 с ключом -p4e6.

[Dmitriy40]

EUgeneUS в сообщении #1571140 писал(а):

Судя по логу, в конце несколько десятков тысяч секунд перебирал в двух позициях большие простые в квадрате. И я даже боюсь представить, сколько бы потребовалось на это времени для -p1e9.

Кстати Вы заметили что там было 4 квадратичных перебора? Например в 3-й строке со временем 1189с.
Ну и два квадратичных перебора были не десятки тысяч секунд, а лишь где-то от 91870с до 110407с, примерно 20000с.

Чтобы грубо оценить сколько занял бы перебор до 1e9 сделаем несколько предположений: в интервале 92468с-109809с два перебора были только квадратичными; скорость квадратичных переборов стабильна, переключение на линейный перебор произошло близко к оптимальной точке. Оценим скорость квадратичного перебора: за 109809-92468=17341c было выполнено $\pi(186007)-\pi(38459)=12780$ вторых переборов, каждый примерно по $\pi(4\cdot10^6)=283146$ итераций, итого $12780\cdot283146=3.6\cdot10^9$ или 2.1e5/c. Значит второй перебор занимал каждый по $\pi(4\cdot10^6)/2.1\cdot10^5=1.35$с. Если переключение на линейный произошло сразу после простого 186007, значит (считается что) скорость линейного перебора больше $10^{22}/554400/186007^2/1.35\approx4\cdot10^5$ в секунду.
Квадратичный перебор простых до 1e9 займёт $10^9/2.1\cdot10^5=4760$с. За такое время линейный перебор успеет проверить $4\cdot10^5 \times 4760=1.9\cdot10^9$ итераций. Столько итераций останется при простом около $\sqrt{10^{22}/554400/1.9\cdot10^9}=3081$. Т.е. начиная с такого простого дальше будет только линейный перебор. И соответственно вопрос о времени двух квадратичных теряет смысл.
Чтобы оценить время стольких линейных переборов предположим что их скорость не меняется по крайней мере пока не останется скажем тысяча итераций, а тысяча итераций останется при простом около 4.2e6. Общее количество итераций равно $\sum (10^{22}/554400/p^2)$ для $3080<p<4.2\cdot10^6$, примерно 6.5e11, при скорости 4e5/c на это уйдёт 1.6e6с или 19 дней.
Остаток до 1e9 займёт примерно 4500с - на 80% в первом квадратичном переборе, на все линейные нужно менее 900с.
Сколько будет проверяться начало, до 3080 в первом переборе, оценить сложнее. Ну да вопрос ведь и не в этом. Во всяком случае как только досчитал до примерно 3000 в первом переборе можно ставить напоминалку что через 3 недели он вероятно наконец закончит.

-- 23.11.2022, 20:00 --

А, да, если линейный реально проверяет лишь половину итераций (чтобы не получить чётное $p$ в $32p$), то выходит скорости и линейного и квадратичного перебора одинаковы с точностью до погрешности оценки и следовательно лимитируются скоростью проверки цепочек (2e5/c), а не другими вычислениями.
Но тогда 2e5 цепочек в секунду слишком мало, PARI легко даёт 1e6 в секунду. Может вообще переписать pcoul на PARI? Получим выигрыш скорости.

[Huz]

EUgeneUS в сообщении #1571140 писал(а):

Судя по логу, в конце несколько десятков тысяч секунд перебирал в двух позициях большие простые в квадрате. И я даже боюсь представить, сколько бы потребовалось на это времени для -p1e9.

Around the point of transition from recursion to linear we see:

305 180419^2 2.5^2 3 2^2 7 2.3^2 5 2^5 3 2 11.434963^2 (109211.47s)
305 186007^2 2.5^2 3 2^2 7 2.3^2 5 2^5 3 2 11.2564123^2 (109809.83s)
305 193601^2 2.5^2 3 2^2 7 2.3^2 5 2^5 3 2 11: 165587 / 240619 (110407.94s)
305 207517^2 2.5^2 3 2^2 7 2.3^2 5 2^5 3 2 11: 60599 / 209429 (111006.05s)

So the prime in the first place advances by 3.1% per log line just before transition, and 7.2% just after. That suggests it is too slow to transition, it would have been faster with a lower value of -g in this case. In the ideal case, the rate of increase should be roughly the same before and after the transition (though gradually increasing overall).

Dmitriy40 в сообщении #1571217 писал(а):

Ну и два квадратичных перебора были не десятки тысяч секунд, а лишь где-то от 91870с до 110407с, примерно 20000с.

I would take it from 87084s, the last line that shows a third level of recursion. But if recursing to 4e6 takes less than 10 minutes (the time between log lines), it is hard to be sure when it last occurred.

(I notice also that you use the Russian word "квадратичных" throughout, which Google translates as "quadratic". But I think you are talking about levels of recursion.)

Цитата:

Квадратичный перебор простых до 1e9 займёт $10^9/2.1\cdot10^5=4760$с.

Should this not be $\pi(10^9)/2.1\cdot10^5 = 242$? (I didn't fully understand all the other calculations, but this one stood out for me.)

Цитата:

Может вообще переписать pcoul на PARI? Получим выигрыш скорости.

That would be great! When can you have it ready? :)

-- 23.11.2022, 17:48 --

sq12 found its first length-7 hit with p=973861969:

1761192049072082276569: 16 256 16 48 12 12 12 12 12 12 12 768 4 8 12

[Dmitriy40]

Huz в сообщении #1571226 писал(а):

(I notice also that you use the Russian word "квадратичных" throughout, which Google translates as "quadratic". But I think you are talking about levels of recursion.)

Google is right. Quadratic in the sense of iterate $p^2$. The level of recursion I call the number of the enumeration, first, second, third, fourth.

Huz в сообщении #1571226 писал(а):

Should this not be $\pi(10^9)/2.1\cdot10^5 = 242$?

Um, actually, yes.
EUgeneUS
Тогда мои оценки выше ошибочны.

Huz в сообщении #1571226 писал(а):

That would be great! When can you have it ready? :)

Actually, writing computational code in an interpreter language is a perversion.
But once I have time, I'll probably still do it, it's easier than doing it right away with my boosters. And they won't be too hard to build in later.

Huz в сообщении #1571226 писал(а):

sq12 found its first length-7 hit with p=973861969:

I don't understand, didn't this one of mine turn up?
57*12201437869^2:8485879906050833886169: 16, 32, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 48, 8,128, 12, valids=8, maxlen=7

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1571244 писал(а):

I don't understand, didn't this one of mine turn up?
57*12201437869^2:8485879906050833886169: 16, 32, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 48, 8,128, 12, valids=8, maxlen=7

No, for D(12,11) I require that all of $(32p-3, ..., 32p+3)$ have 12 divisors. In this case $\tau(32p+3 = 8485879906050833886179) = 4$.

-- 23.11.2022, 19:48 --

I have now written to all participants to ask them to start using "-p5e8", and am using that myself. sq12 has checked all primes down to a bit below 7e8, and should reach 5e8 in a few hours. I plan to leave it running to try and reach 1e8, but will wait until I'm confident I can reach that before recommending a further reduction to -p.

Thanks very much for coming up with the idea, Dmitriy. :)

[Dmitriy40]

My PARI only went from 4e9 to 2e9 in 9 hours.

-- 24.11.2022, 00:01 --

Первая победа одержана. На удивление. Благодарю всех участвовавших и агитировавших.
Теперь можно побороться за действительно хорошее ускорение - вторую идею обосновывать, с каждым паттерном и порогом порядка миллионов.
Потом третью - на PARI всё переписать.
Ну и четвёртую - ускорители на асме.


-- 24.11.2022, 00:33 --

Huz
It is probably useful to check if the -g selection recommendations change when -p5e8 is used.

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1571262 писал(а):

It is probably useful to check if the -g selection recommendations change when -p5e8 is used.

Yes, I reduced the recommendation from -g16 to -g12.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1571262 писал(а):

Теперь можно побороться за действительно хорошее ускорение - вторую идею обосновывать, с каждым паттерном и порогом порядка миллионов.
Потом третью - на PARI всё переписать.
Ну и четвёртую - ускорители на асме.

The explanation is not for Dmitry, but primarily for Hugo. I spoke about the transition immediately to the 4th idea, bypassing the 3rd.

And I also ask you not to take into account that the Asm pre-check threshold can be reconfigured from 4093 to a smaller size.

Объяснение не для Дмитрия, а в первую очередь для Hugo. Я говорил о переходе сразу к 4-й идее, минуя 3-ю.

И ещё прошу не забывать что может понадобиться перенастройка порога Асмовской предпроверки с 4093 до меньшей величины.

[EUgeneUS]

Yadryara в сообщении #1571280 писал(а):

Я говорил о переходе сразу к 4-й идее, минуя 3-ю.

Из феодализма в социализм, минуя капитализм?

Dmitriy40 в сообщении #1571262 писал(а):

Теперь можно побороться за действительно хорошее ускорение - вторую идею обосновывать, с каждым паттерном и порогом порядка миллионов.
Потом третью - на PARI всё переписать.
Ну и четвёртую - ускорители на асме.

1. Вторая идея. (Снизить порог под каждый паттерн индивидуально до миллионов). Всё будет зависеть от времени счета паттернов с LCM=554400. Если время счета снизится до 10 или меньше дней, то для расчета 11-ки дальнейшие ускорения могут и не понадобиться. А вот если не снизятся.... Надо будет думать, что с этим делать.

2. По переписыванию на PARI/GP. Насколько понимаю, в pcoul вложено несколько человеко-лет. Переписывать всё нет никакой необходимости. А вот рассмотреть вопрос об использовании каких-то альтернативных средств (может просто отдельных функций из PARI - это же библиотека для С) для следующих рекордных цепочек, скорее всего придётся.

3. По ускорителям. Следующие рекордныые цепочки (если идем в порядке неизвестных значений A292580) опять будут содержать 12 делителей, но будут длинее. А значит паттерны будут содержать большее количество проверчемых чисел. А значит эффективность ускорителей повысится. ИМХО, с $D(12,12)$ уже возникнут сложности с расчетом без ускориелей, а дальше без них просто нет шансов посчитать за вменяемое время. Но опять же это всё про следующие рекордные цепочки, внедрять их для расчета $D(12,11)$ не нужно, так как первых двух идей достаточно, чтобы посчитать $D(12,11)$ за приемлемое время.

-- 24.11.2022, 09:31 --

Кстати, перезапустил счет у себя с новыми ключами и посмотрел первые 20 минут (первые две записи в логах).
Сложилось впечатление, что ускорение примерно на порядок:
1. Если раньше для расчета квадрата простого в позиции, которая меняется наиболее медленно, требовалось несколько записей в лог (2-3, или 3-4), то сейчас за 10 минут расчитываются несколько простых в этой позиции.
2. Это относится к паттернам с $LCM \in \left\lbrace 3880800, 6098400, 42688800 \right\rbrace$
3. Для паттернов с $LCM = 554400$ это относится не к самому медленно изменяющемуся квадрату простого, а к следующему.
4. Возможно, на длинной дистанции ускорение окажется всё таки не на порядок, но, думаю, ниже 5 раз не опустится.

[Yadryara]

Объединённая таблица по данным на вчера.

$\tikz[scale=.08]{ \fill[green!90!blue!50] (110,150) rectangle (125,210); \fill[green!90!blue!50] (85,170) rectangle (95,180); \fill[green!90!blue!50] (0,140) rectangle (140,150); \fill[green!70!blue!80] (0,120) rectangle (140,140); \draw (0,210) rectangle (10,220); \draw (10,210) rectangle (45,220); \draw (45,210) rectangle (55,220); \draw (55,210) rectangle (65,220); \draw (65,210) rectangle (75,220); \draw (75,210) rectangle (85,220); \draw (85,210) rectangle (95,220); \draw (95,210) rectangle (110,220); \draw (110,210) rectangle (125,220); \draw (125,210) rectangle (140,220); \draw (0,200) rectangle (10,210); \draw (10,200) rectangle (45,210); \draw (45,200) rectangle (55,210); \draw (55,200) rectangle (65,210); \draw (65,200) rectangle (75,210); \draw (75,200) rectangle (85,210); \draw (85,200) rectangle (95,210); \draw (95,200) rectangle (110,210); \draw (110,200) rectangle (125,210); \draw (125,200) rectangle (140,210); \draw (0,190) rectangle (10,200); \draw (10,190) rectangle (45,200); \draw (45,190) rectangle (55,200); \draw (55,190) rectangle (65,200); \draw (65,190) rectangle (75,200); \draw (75,190) rectangle (85,200); \draw (85,190) rectangle (95,200); \draw (95,190) rectangle (110,200); \draw (110,190) rectangle (125,200); \draw (125,190) rectangle (140,200); \draw (0,180) rectangle (10,190); \draw (10,180) rectangle (45,190); \draw (45,180) rectangle (55,190); \draw (55,180) rectangle (65,190); \draw (65,180) rectangle (75,190); \draw (75,180) rectangle (85,190); \draw (85,180) rectangle (95,190); \draw (95,180) rectangle (110,190); \draw (110,180) rectangle (125,190); \draw (125,180) rectangle (140,190); \draw (0,170) rectangle (10,180); \draw (10,170) rectangle (45,180); \draw (45,170) rectangle (55,180); \draw (55,170) rectangle (65,180); \draw (65,170) rectangle (75,180); \draw (75,170) rectangle (85,180); \draw (85,170) rectangle (95,180); \draw (95,170) rectangle (110,180); \draw (110,170) rectangle (125,180); \draw (125,170) rectangle (140,180); \draw (0,160) rectangle (10,170); \draw (10,160) rectangle (45,170); \draw (45,160) rectangle (55,170); \draw (55,160) rectangle (65,170); \draw (65,160) rectangle (75,170); \draw (75,160) rectangle (85,170); \draw (85,160) rectangle (95,170); \draw (95,160) rectangle (110,170); \draw (110,160) rectangle (125,170); \draw (125,160) rectangle (140,170); \draw (0,150) rectangle (10,160); \draw (10,150) rectangle (45,160); \draw (45,150) rectangle (55,160); \draw (55,150) rectangle (65,160); \draw (65,150) rectangle (75,160); \draw (75,150) rectangle (85,160); \draw (85,150) rectangle (95,160); \draw (95,150) rectangle (110,160); \draw (110,150) rectangle (125,160); \draw (125,150) rectangle (140,160); \draw (0,140) rectangle (10,150); \draw (10,140) rectangle (45,150); \draw (45,140) rectangle (55,150); \draw (55,140) rectangle (65,150); \draw (65,140) rectangle (75,150); \draw (75,140) rectangle (85,150); \draw (85,140) rectangle (95,150); \draw (95,140) rectangle (110,150); \draw (110,140) rectangle (125,150); \draw (125,140) rectangle (140,150); \draw (0,130) rectangle (10,140); \draw (10,130) rectangle (45,140); \draw (45,130) rectangle (55,140); \draw (55,130) rectangle (65,140); \draw (65,130) rectangle (75,140); \draw (75,130) rectangle (85,140); \draw (85,130) rectangle (95,140); \draw (95,130) rectangle (110,140); \draw (110,130) rectangle (125,140); \draw (125,130) rectangle (140,140); \draw (0,120) rectangle (10,130); \draw (10,120) rectangle (45,130); \draw (45,120) rectangle (55,130); \draw (55,120) rectangle (65,130); \draw (65,120) rectangle (75,130); \draw (75,120) rectangle (85,130); \draw (85,120) rectangle (95,130); \draw (95,120) rectangle (110,130); \draw (110,120) rectangle (125,130); \draw (125,120) rectangle (140,130); \node at (4.7,215){\text{1044}}; \node at (28,215){\text{LCM}}; \node at (50,215){\text{3}}; \node at (60,215){\text{4}}; \node at (70,215){\text{5}}; \node at (80,215){\text{6}}; \node at (90,215){\text{7}}; \node at (103,215){\text{Total}}; \node at (118,215){\text{Done}}; \node at (133,215){\text{Work}}; \node at (5.6,205){\text{1.}}; \node at (36,205){\text{554400}}; \node at (50,205){\text{8}}; \node at (60,205){\text{30}}; \node at (70,205){\text{28}}; \node at (104,205){\text{66}}; \node at (90,205){\text{}}; \node at (118,205){\text{1}}; \node at (133,205){\text{?}}; \node at (5.6,195){\text{2.}}; \node at (35,195){\text{3880800}}; \node at (50,195){\text{8}}; \node at (60,195){\text{46}}; \node at (70,195){\text{60}}; \node at (80,195){\text{28}}; \node at (103,195){\text{142}}; \node at (118,195){\text{7}}; \node at (133,195){\text{?}}; \node at (5.6,185){\text{3.}}; \node at (35,185){\text{6098400}}; \node at (50,185){\text{8}}; \node at (60,185){\text{46}}; \node at (70,185){\text{78}}; \node at (80,185){\text{48}}; \node at (103,185){\text{180}}; \node at (118,185){\text{10}}; \node at (133,185){\text{?}}; \node at (5.6,175){\text{4.}}; \node at (34,175){\text{42688800}}; \node at (50,175){\text{8}}; \node at (60,175){\text{54}}; \node at (70,175){\text{94}}; \node at (80,175){\text{60}}; \node at (90,175){\text{10}}; \node at (103,175){\text{226}}; \node at (118,175){\text{30}}; \node at (133,175){\text{?}}; \node at (5.6,165){\text{5.}}; \node at (32,165){\text{1331114400}}; \node at (50,165){\text{}}; \node at (60,165){\text{8}}; \node at (70,165){\text{30}}; \node at (80,165){\text{28}}; \node at (104,165){\text{66}}; \node at (118,165){\text{34}}; \node at (133,165){\text{?}}; \node at (5.6,155){\text{6.}}; \node at (32,155){\text{8116970400}}; \node at (50,155){\text{}}; \node at (60,155){\text{8}}; \node at (70,155){\text{26}}; \node at (80,155){\text{24}}; \node at (104,155){\text{58}}; \node at (118,155){\text{46}}; \node at (133,155){\text{?}}; \node at (5.6,145){\text{7.}}; \node at (31,145){\text{14642258400}}; \node at (60,145){\text{8}}; \node at (70,145){\text{42}}; \node at (80,145){\text{66}}; \node at (90,145){\text{36}}; \node at (103,145){\text{152}}; \node at (118,145){\text{152}}; \node at (133,145){\text{}}; \node at (5.6,135){\text{8.}}; \node at (31,135){\text{56818792800}}; \node at (60,135){\text{8}}; \node at (70,135){\text{38}}; \node at (80,135){\text{40}}; \node at (90,135){\text{10}}; \node at (104,135){\text{96}}; \node at (118,135){\text{96}}; \node at (5.6,125){\text{9.}}; \node at (28,125){\text{19488845930400}}; \node at (70,125){\text{8}}; \node at (80,125){\text{26}}; \node at (90,125){\text{24}}; \node at (104,125){\text{58}}; \node at (118,125){\text{58}}; }$

Всего обсчитано хотя бы однократно $ 1 + 7 + 10 + 30 + 34 + 46 + 152 + 96 + 58 = 434$ паттерна из $1044$ основных.

Многократно обсчитано не менее $1 + 3 + 11 + 96 + 58 = 169$ паттернов из $1044$.

Конкретика по всем 6 ещё не полностью обсчитанным группам:

(554400-1(66))

1. b1952:LCM554400-81049-8

(3880800-7(142))

1. b532:LCM3880800-2567641-5
2. b553:LCM3880800-2697241-5
3. b563:LCM3880800-3755641-5
4. b1629:LCM3880800-1313145-7
5. b1632:LCM3880800-254745-7
6. b1635:LCM3880800-2018745-7
7. b2102:LCM3880800-681241-8

(6098400-10(180))

1. b112:LCM6098400-1334745-4
2. b113:LCM6098400-3048345-4
3. b114:LCM6098400-4761945-4
4. b116:LCM6098400-377145-4
5. b117:LCM6098400-1233945-4
6. b118:LCM6098400-2090745-4
7. b511:LCM6098400-3950041-5
8. b520:LCM6098400-5562841-5
9. b581:LCM6098400-3105945-5
10. b2134:LCM6098400-378841-8

(42688800-30(226))

  1. b0   :LCM42688800-30086041-4
  2. b11  :LCM42688800-19502041-4
  3. b41  :LCM42688800-19631641-4
  4. b42  :LCM42688800-3050041-4
  5. b43  :LCM42688800-29157241-4

  6. b121 :LCM42688800-28370745-4
  7. b124 :LCM42688800-11789145-4
  8. b125 :LCM42688800-37896345-4
  9. b129 :LCM42688800-4733145-4
 10. b130 :LCM42688800-17786745-4
 11. b131 :LCM42688800-30840345-4
 12. b139 :LCM42688800-1816569-4   
 13. b142 :LCM42688800-14870169-4  
 14. b144 :LCM42688800-37449369-4  

 15. b530 :LCM42688800-6448441-5
 16. b540 :LCM42688800-10804441-5
 17. b561 :LCM42688800-38682841-5
 18. b570 :LCM42688800-34353945-5
 19. b571 :LCM42688800-4718745-5
 20. b590 :LCM42688800-24014745-5

 21. b1626:LCM42688800-23186745-7
 22. b1627:LCM42688800-36240345-7
 23. b1630:LCM42688800-19658745-7
 24. b1633:LCM42688800-29184345-7
 25. b1636:LCM42688800-12602745-7

 26. b1842:LCM42688800-13531545-8    *
 27. b1843:LCM42688800-39638745-8
 28. b1844:LCM42688800-23057145-8
 29. b1874:LCM42688800-23186745-8
 30. b1884:LCM42688800-12602745-8

(1331114400-34(66))

 1. b100 :LCM1331114400-582849945-4
 2. b103 :LCM1331114400-945881145-4
 3. b108 :LCM1331114400-340829145-4
 4. b154 :LCM1331114400-529605369-4
 5. b158 :LCM1331114400-650615769-4
 6. b163 :LCM1331114400-287584569-4
 7. b192 :LCM1331114400-863829369-4
 8. b196 :LCM1331114400-500798169-4
 9. b201 :LCM1331114400-621808569-4
10. b547 :LCM1331114400-448629241-5
11. b551 :LCM1331114400-569639641-5
12. b576 :LCM1331114400-882485145-5
13. b1033:LCM1331114400-748264441-6
14. b1099:LCM1331114400-761474745-6
15. b1535:LCM1331114400-748264441-7
16. b1610:LCM1331114400-761474745-7
17. b1858:LCM1331114400-761474745-8
18. b1862:LCM1331114400-882485145-8
19. b1931:LCM1331114400-1082017849-8
20. b1933:LCM1331114400-476965849-8
21. b1939:LCM1331114400-839997049-8
22. b1981:LCM1331114400-753575449-8    *
23. b1985:LCM1331114400-390544249-8
24. b2005:LCM1331114400-709305817-8    *
25. b2010:LCM1331114400-830316217-8
26. b2014:LCM1331114400-467285017-8
27. b2043:LCM1331114400-1043529817-8
28. b2048:LCM1331114400-680498617-8
29. b2052:LCM1331114400-801509017-8
30. b2115:LCM1331114400-990285241-8
31. b2118:LCM1331114400-385233241-8
32. b2123:LCM1331114400-748264441-8    *
33. b2159:LCM1331114400-327618841-8
34. b2165:LCM1331114400-448629241-8

(8116970400-46(58))

1. b33  :LCM8116970400-4573365241-4
 2. b38  :LCM8116970400-5395691641-4
 3. b77  :LCM8116970400-3543605145-4
 4. b84  :LCM8116970400-4365931545-4
 5. b110 :LCM8116970400-3768432345-4    *
 6. b119 :LCM8116970400-7844633145-4    *
 7. b165 :LCM8116970400- 196965369-4
 8. b170 :LCM8116970400-1019291769-4
 9. b175 :LCM8116970400-4273166169-4    *
10. b203 :LCM8116970400-5994801369-4
11. b249 :LCM8116970400-5008202937-4
12. b292 :LCM8116970400-5345443737-4
13. b513 :LCM8116970400-4573365241-5
14. b518 :LCM8116970400-5395691641-5
15. b584 :LCM8116970400-3543605145-5
16. b608 :LCM8116970400-3768432345-5
17. b988 :LCM8116970400-7097678617-6
18. b993 :LCM8116970400-7920005017-6
19. b996 :LCM8116970400-5488457017-6
20. b1008:LCM8116970400-4573365241-6
21. b1013:LCM8116970400-5395691641-6
22. b1044:LCM8116970400-4348538041-6
23. b1112:LCM8116970400-3543605145-6
24. b1150:LCM8116970400-6199980345-6
25. b1153:LCM8116970400-3768432345-6
26. b1496:LCM8116970400-7097678617-7
27. b1501:LCM8116970400-7920005017-7
28. b1514:LCM8116970400-4573365241-7
29. b1544:LCM8116970400-4348538041-7
30. b1623:LCM8116970400-3543605145-7
31. b1866:LCM8116970400-2721278745-8
32. b1871:LCM8116970400-3543605145-8
33. b1906:LCM8116970400-7971863449-8    *
34. b1910:LCM8116970400-3108767449-8    *
35. b1941:LCM8116970400-6812296249-8    *
36. b1951:LCM8116970400-2771526649-8
37. b2016:LCM8116970400-6162938617-8    *
38. b2022:LCM8116970400-6985265017-8    *
39. b2026:LCM8116970400-2122169017-8
40. b2054:LCM8116970400-3843804217-8    *
41. b2059:LCM8116970400-7097678617-8    *
42. b2064:LCM8116970400-7920005017-8    *
43. b2077:LCM8116970400-3751038841-8
44. b2083:LCM8116970400-4573365241-8
45. b2126:LCM8116970400-272337241-8
46. b2135:LCM8116970400-4348538041-8

[Huz]

EUgeneUS в сообщении #1571284 писал(а):

По переписыванию на PARI/GP. Насколько понимаю, в pcoul вложено несколько человеко-лет.

I first started writing code related to A165500 and A165501 before 2013, but generalizing that work and starting to look at A292580 is much more recent. Here are some relevant "first commits":

(Оффтоп)

The first commmit of "upperlim", which eventually inspired the approach of oul:

commit a5dd3aa2de304998ae71367f918ef6527ba09a70
Author: Hugo van der Sanden <[e-mail]>
Date:   Thu May 13 16:08:31 2021 +0100

    divrep: new utility 'upperlim'
    
    For n with a squared factor, try to find or improve an upper limit for
    a given f(n, k) by fixing the squared factors to be a selection from
    a specified list of primes.

The first commit relating to A292580, extending existing code aimed at A165500 and A165501:

commit 284b2c881a331f6323801095672f064fcecb5d12
Author: Hugo van der Sanden <[e-mail]>
Date:   Fri Sep 3 15:44:19 2021 +0100

    divrep: add support for finding APs with difference 1
    
    Type::OneSeq (typename "o") added to support finding sets of consecutive
    integers all having the same (specified) number of divisors.

The first commit of the perl implementation 'oul' ("oneseq upperlim"):

commit 849a9b4c4681dabe5086e7445c76b30cf75f3b5b
Author: Hugo van der Sanden <[e-mail]>
Date:   Sun Jan 23 16:29:27 2022 +0000

    divrep oul: first pass
    
    For oneseq (-yo), aim to find f(n,k) by directly generating all possible
    candidates. This first pass fully handles f(n,1), and handles f(n,2)
    when n is of the form 2p. [...]

The first commit of the rewrite in C:

commit 1abaa21df3266f345622cf6797bdcfac1a6ede15
Author: Hugo van der Sanden <[e-mail]>
Date:   Sun Aug 7 19:36:41 2022 +0100

    divrep coul: first pass C translation of oul [...]

-- 24.11.2022, 14:42 --

EUgeneUS в сообщении #1571284 писал(а):

Следующие рекордныые цепочки (если идем в порядке неизвестных значений A292580
) опять будут содержать 12 делителей, но будут длинее. А значит паттерны будут содержать большее количество проверчемых чисел. А значит эффективность ускорителей повысится. ИМХО, с $D(12,12)$ уже возникнут сложности с расчетом без ускориелей, а дальше без них просто нет шансов посчитать за вменяемое время.

Note that the best known value for $D(12,12)$ is only 12 times larger than for $D(12,11)$. And because there are more constraints where there are more numbers to be checked, the number of valid patterns is smaller (614 with $32p$, plus 872 already checked with $8p^2$). So I think it will not be much harder than $D(12,11)$ - it will be interesting to see how quickly sq12 can reduce the threshold for that case.

-- 24.11.2022, 15:19 --

By comparison, my records show that proving $D(12,9) \ge 15724736975643$ took 244.41s, while proving $D(12,8) \ge 15724736975643$ took 6067.21s. The difference is because $D(12,9)$ is more constrained.