Какие доказательства, что она плоская, а не геоид?
Никаких, ведь она не плоская и не геоид, а имеет форму чемодана.
Геометрия занимается тем, что на плоскости.
Нет, тем что на плоскости занимается планиметрия. Правда геометрия занимается невращающимися шарами, вращающийся шарами занимается теоретическая механика.