Еще раз про квантовый принцип неопределенности

[stalvoron]

sergey zhukov в сообщении #1542885 писал(а):

stalvoron
Неравенства Белла - это очень убедительный аргумент.

...

sergey zhukov в сообщении #1542885 писал(а):

но тем они убедительнее.

Скажите пожалуйста - для какого тезиса в контексте КМ. В Вашей аналогии с картами я "потерялся".

sergey zhukov в сообщении #1542885 писал(а):

Смысл их, грубо говоря, в следующем: если вы взяли колоду перевернутых карт и переворачиваете их по одной, то можете ли вы определить: рисунок на обратной стороне карт заранее на картах в колоде нарисован (обычный классический случай) или же все карты в колоде пустые, а рисунок на них возникает именно в момент переворота карты (квантовый случай)? Кажется, разделить эти случаи невозможно. Оказывается, возможно (для чуть более сложной ситуации).

. Вы очень "лихо" манипулируете аналогиями. Да! я могу сказать был ли на картах рисунок до переворота. Я их сделал. А в КМ нет! Потому что человек чувственно не вхож в мир квантовых частиц.

sergey zhukov в сообщении #1542885 писал(а):

Неравенства Белла были проверены на эксперименте. Они показывают, что рисунок на картах появляется в момент их переворота.

Нет! в экспериментах были не карты и насколько я ознакомился соотношения полученные для фотонов не совпали (Не всегда и не совпадали) с расчётом, выполненным на основании теоремы Белла. Но может я и недостоверные источники смотрел? Или мы не про эти эксперименты?

[sergey zhukov]

kzv
Пример может и неудачный. Тем не менее, нельзя смешивать понятия "погрешность" и "ошибка" - с одной стороны, и "неопределенность" - с другой. Ошибка - это разность $x-\bar{x}$, где $x$ - точное значение величины, а $\bar{x}$ - это наша оценка этой величины или результат ее измерения. Т.е. чтобы говорить об ошибке, должно быть два определенных числа: $x$ и $\bar{x}$

Неопределенность - это когда сама $x$ не имеет определенного значения. Это совсем не то же, что "мы не знаем (может, даже принципиально никогда не узнаем), чему точно равно $x$". Если $x$ просто не было определено до измерения, то как можно искать его точное значение?

Вероятно, тут еще нужно разделять следующее:

Иногда мы говорим "определить что-то" в смысле "найти значение". Например, в задаче даны исходные данные и требуется определить то-то и то-то.

Иногда же мы говорим "определить" в смысле "дать определение". Т.е. некоторая величина равна тому-то и тому-то по определению этой величины.

Думаю, в принципе неопределенности говорится о неопределенности во втором смысле. Т.е. величине не может быть дано точное определение. Следовательно, ее тем более невозможно измерить точно.

-- 14.12.2021, 16:45 --

stalvoron
Неравенства Белла накладывают ограничение на корелляцию результатов измерений над классическими объектами. Если опыт с некоторыми объектами показывает, что эти ограничения нарушаются - это значит, что эти объекты не могут быть классическими. Вот что самое важное в этих неравенствах.

Да, эксперимент над квантовыми частицами показывает, что эти ограничения нарушаются, т.е. эти частицы не могут быть классическими объектами. В частности это значит, что результат измерения не существует до измерения и определяется прямо в процессе измерения.

Какие это объекты? Те, ли, которые описывает КМ? Это не столь важно. Важно другое: неравенства Белла определенно показывают, что они точно не классические.

-- 14.12.2021, 16:56 --

upgrade в сообщении #1542884 писал(а):

А можно на конкретном примере?:

Не знаю точно, в чем там проблема. Я хотел только сказать, что "неопределенность" параметра, видимо, нужно понимать в смысле "ему в данной ситуации не было дано точного определения (он остался неопределенным)", а не в смысле "мы не можем его точно измерить (определить)".

А ошибка или погрешность измерения тут и вообще ни при чем.

[kzv]

sergey zhukov в сообщении #1542892 писал(а):

Если $x$ просто не было определено до измерения, то как можно искать его точное значение?

Ну давайте на примере с картами может?
Пусть изображение на карте возникает только в момент "измерения" когда ее открывают. Это же вовсе не означает, что мы не имели права ждать от этого "измерения" точного значения в виде, например, дамы пик?
То есть когда на столе полная колода карт, то мы точно знаем, что вытянем одну из 36 абсолютно точно известных нам карт. Вне зависимости от того, будет эту карту подсовывать квантовый шулер или мы будем тянуть сами.

Если физическая величина может принимать дискретный ряд значений и у нас есть идеальный прибор, то ничего нам не помешает измерить "точное" значение этой величины. Правда если эксперимент проводить много раз, то это "точное" будет все время разное, где-то рядом со средним.

[sergey zhukov]

kzv
В этом примере "точное значение величины" - это картинка на карте до ее переворачивания. Неравнества Белла показывают, что до переворачивания на карте не нарисовано ничего. В этом смысле нельзя точно измерить неопределенную величину - точной величины не было до измерения.

Я уже в другом месте приводил в пример игру в "Морской бой". Если вы в нее играли в детстве, то, конечно, заметили: кораблики всегда "выгоднее" расставлять по ходу игры, а не в самом начале (как этого требуют правила). Противник думает, что в определенной клетке у вас либо есть корабль, либо нет. Это должно быть заранее вами определено. А на самом деле вы и сами не знаете, где у вас корабли (это не определено), пока противник не начнет стрелять. Никто из вас не знает, где ваши корабли, пока не закончится игра.

[kzv]

sergey zhukov
С корабликами, на мой взгляд, пример не корректный.
Ведь после выстрела по одному кораблику измерения одного запутанного фотона, все сразу совершенно точно знают как расставлены остальные кораблики результат будущих измерений других фотонов.

[chislo_avogadro]

sergey zhukov в сообщении #1542978 писал(а):

Неравнества Белла показывают, что до переворачивания на карте не нарисовано ничего. В этом смысле нельзя точно измерить неопределенную величину - точной величины не было до измерения.

Любопытно, что для осознания этого момента неравенств Белла вовсе не требуется - дело было ясно и до них. Суть его прекрасно показывает Фейнман на примере двухщелевого эксперимента ("Характер физических законов") -

Цитата:

И когда наша физика будет
полной, мы сможем предсказывать, через какое отверстие
полетит электрон. Это называют теорией скрытых пара-
метров.
... Но если так, то суммарное распределение не мо-
жет не распадаться на сумму распределений электронов,
прошедших через отверстие 1, и электронов, прошедших
через отверстие 2, а на самом деле этого нет. Поэтому в лю-
бом случае, когда эксперимент выявляет интерференцию
электронов при выключенном свете, невозможно допустить,
чтобы мы могли заранее получать информацию о том, через
какое отверстие пролетит электрон при включенном или при
выключенном свете. Так что вовсе не незнанием внутренне-
го механизма, внутренней сложности источника электронов
объясняется появление вероятностных законов природы.

Аналогична в этом смысле ситуация с эффектом Ааронова-Бома - нечто с очевидностью следующее из теории долгое время просто не осознаётся, пока кто-то не ткнёт пальцем. Ещё раз Фейнман -

Цитата:

Когда оглядываешься назад, ка-
жется странным, что никто не подумал обсудить этот опыт
вплоть до 1956 г., когда Бом и Аронов впервые предложили его
и сделали весь вопрос кристально ясным. Все это ведь всегда
подразумевалось, но никто не обращал на это внимания. И мно-
гие были просто потрясены, когда всплыл этот вопрос.

Возможно, квантовый эффект Зенона из той же категории.

[Maikov]

sergey zhukov в сообщении #1542882 писал(а):

Например, у волнового пакета не одна определенная частота, а спектр частот.

Для более наглядного понимания принципа неопределённости нужно спуститься на уровень абстракций пониже. Представьте волнистую линию. Это волна, у неё есть частота, амплитуда. Поставьте на этой линии точку. Глядя только на эту точку, о самой волне нельзя будет сказать абсолютно ничего. Данная точка - это абстрактное абсолютно точное измерение координаты или момента времени. Так как импульс и энергия - это частота, то импульс и энергия в этой точке будут абсолютно неопределёнными.

И наоборот, если увеличивать эту точку до круга всё большего радиуса, то в этот круг будет попадать всё больше волны. Другими словами, если увеличивать неопределённость координаты или неопределённость времени процесса, то неопределённость импульса или энергии процесса будет уменьшаться. И, например, чтобы абсолютно точно измерить импульс, нужно будет полностью неопределённой сделать координату, то есть расширить "круг" на всю Вселенную, а время измерения на всё время существования Вселенной. Дальше можно усложнять это абстрактное представление конкретными свойствами волн, суперпозициями и так далее.

[sergey zhukov]

chislo_avogadro
Логика ясная: если для одной щели распределение электронов на экране есть $A$, а для другой щели оно есть $B$, то для двух щелей оно должно быть $C=A+B$.

При этом мы считаем электрон за пулю (как это и делает Фейнман) и предполагаем, что если он летит через одну щель, то ему вовсе нет никакого дела до того, что там в этот момент происходит с другой щелью.

Но вот если бы я первый раз увидел такой эксперимент, то скорее всего сказал бы: все дело в размере электрона. Вы считаете его точкой, а я думаю, что у него есть какой-то размер или он представляет собой облако неоднородной плотности. Если расстояние между щелями велико, то электрон просачивается то через одну, то через другую. Если же расстояние между щелями порядка размера электрона, то он просачивается через две щели одновременно. Вполне естественное предположение: если расстояние между щелями меньше размера электрона, мы уже не можем сказать, что он пролетает только через одну щель. И поэтому вовсе не должно быть $C=A+B$.

В этой картине никакой неопределенности нет, скрытые параметры могут объяснить кажущееся случайным распределение электронов по экрану, а вопрос о том, через какую щель пролетел электрон - это ложная дилемма: если щели достаточно близко, он может протискиваться и через обе сразу.

Неравенства Белла гораздо убедительнее демонстрируют суть неопределенности. Я, правда, не знаю точно, как их проверяют на практике (возможно, что как раз там все окажется не столь ясным).

[upgrade]

sergey zhukov в сообщении #1543156 писал(а):

Если расстояние между щелями велико, то электрон просачивается то через одну, то через другую. Если же расстояние между щелями порядка размера электрона, то он просачивается через две щели одновременно.

посмотрите опыт:

Pavia в сообщении #1416104 писал(а):

Видео опыта для сравнения с симуляцией https://youtu.be/lQodXQrB_Hw?t=45

вообще никаких щелей нет.

-- 16.12.2021, 17:00 --

Исходя из этого видео, электроны не пролетают сквозь щели вообще. При ширине щелей сравнимой с длиной волны электрона, электроны поглощаются и излучаются материалом щелей: электрон попадает в пограничный слой, поглощается им, а затем излучается новый электрон, все происходит примерно так же как прохождение фотона сквозь вещество, только на границе сред.

[chislo_avogadro]

upgrade в сообщении #1543161 писал(а):

Но вот если бы я первый раз увидел такой эксперимент, то скорее всего сказал бы: все дело в размере электрона. Вы считаете его точкой, а я думаю, что у него есть какой-то размер или он представляет собой облако неоднородной плотности. Если расстояние между щелями велико, то электрон просачивается то через одну, то через другую.

Если электрон "просачивается то через одну, то через другую", то тем самым постулированы скрытые параметры, которые сразу теоретически убивают интерференцию, что Вы сами же расписали -

sergey zhukov в сообщении #1543156 писал(а):

Логика ясная: если для одной щели распределение электронов на экране есть $A$, а для другой щели оно есть $B$, то для двух щелей оно должно быть $C=A+B$.

Вообще-то описанный эксперимент - мысленный, Фейнман говорит, что в таком виде его никто не ставил.
Но как в мысленном в нём позволено разнести щели на любое расстояние - закон ведь должен остаться в силе.

Если взять что-то реальное - эксперимент Дэвиссона-Джермера, то там в игре расстояние между кристаллическими плоскостями никеля d = 0,091 нм. Классический же радиус электрона - около $3\times10^{-6}$ нм.

Но есть и эксперимент именно в фейнмановском варианте - Controlled double-slit electron diffraction

Цитата:

The double-slit consists of two 62-nm-wide slits with a center-to-center separation of 272 nm (see inset 1 in figure 1).

Как видим, расстояние между щелями достаточно велико, чтобы исключить вариант -

sergey zhukov в сообщении #1543156 писал(а):

...если расстояние между щелями меньше размера электрона, то он просачивается через две щели одновременно.

К тому же он автоматически означал бы отказ от скрытых параметров.

[Alexandr_A]

chislo_avogadro в сообщении #1543556 писал(а):

Как видим, расстояние между щелями достаточно велико, чтобы исключить вариант -

Скорее видим, что де Бройлевская длина волны электрона достаточна велика.

[kzv]

chislo_avogadro в сообщении #1543556 писал(а):

Классический же радиус электрона - около $3\times10^{-6}$ нм.

Ну дак это же "классический".
А не классический - никак не меньше длины волны Де-Бройля. Поэтому электрон и проходит через обе щели одновременно, открытым остается только вопрос, как электрон умудряется мгновенно "схлапываться" в классическую точку после такого квантового раздвоения.

[upgrade]

Alexandr_A в сообщении #1543660 писал(а):

Скорее видим, что де Бройлевская длина волны электрона достаточна велика.

Для чего достаточно велика? По-моему она достаточно велика для того, чтобы сделать вывод, что ширина щелей не имеет никакого качественного значения.

[Alexandr_A]

upgrade в сообщении #1543675 писал(а):

Для чего достаточно велика?

Достаточно велика для того, чтобы электрон прошел через обе щели одновременно, при указанных расстояниях между щелями.

[upgrade]

Alexandr_A в сообщении #1543681 писал(а):

Достаточно велика для того, чтобы электрон прошел через обе щели одновременно, при указанных расстояниях между щелями.

Он "проходит" через две щели одновременно, если есть две щели в любом случае независимо от геометрических характеристик щелей. Полосы на экране возникают даже если нет щелей, а есть, например, тонкая проволока или просто препятствие. Щели (собственно отверстия) ни при чём.