2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычет
Сообщение30.10.2021, 14:02 
Заслуженный участник


13/12/05
4517
Не используя интеграл, доказать, что если
$$f(z)dz=\left(\frac{c_{-m}}{z^m}+\ldots+\frac{c_{-1}}{z}+c_0+c_1z+\ldots \right)dz$$
и $z=\varphi(t)=a_1t+a_2t^2+\ldots$, где $a_1\neq 0$, то для
$$
f(\varphi(t))d\varphi(t)=f(\varphi(t))\varphi'(t)dt=\left(\frac{b_{-m}}{t^m}+\ldots+\frac{b_{-1}}{t}+b_0+b_1t+\ldots\right)dt
$$
выполнено $c_{-1}=b_{-1}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычет
Сообщение31.10.2021, 17:14 
Аватара пользователя


23/12/18
430
Извините, а что за $dz$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычет
Сообщение01.11.2021, 09:22 
Заслуженный участник


13/12/05
4517
Просто множитель, чтобы понятно было откуда взялось выражение $f(\varphi(t))\varphi'(t)$. Можно на него не обращать внимания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group