2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Дифференциально-рекуррентные уравнения
Сообщение05.04.2006, 17:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


20/07/05
695
Ярославль
Подскажите пожалуйста, как решаются вот такие уравнения:
$F(t,x(t),x(t+a),\frac{dx}{dt})=0$
Например:
$\dfrac{dx}{dt}=x(t+1)+x(t)$

 Профиль  
                  
 
 Re: Дифференциально-рекуррентные уравнения
Сообщение06.04.2006, 09:42 
Заслуженный участник


09/01/06
800
Борис Лейкин писал(а):
Подскажите пожалуйста, как решаются вот такие уравнения:
$F(t,x(t),x(t+a),\frac{dx}{dt})=0$
Например:
$\dfrac{dx}{dt}=x(t+1)+x(t)$


Линейные уравнения решаются, например, с помощью преобразования Лапласа.
Ваше уравнение преобразуется в $pX(p)-x(0)=X(p)(1+e^{p})$. Выражаете X(p) и пытаетесь найти оригинал для получившегося изображения. Это если у Вас x(t)=0 при t<0.

Еще бывает метод шагов, который теоретически работает для любых уравнений.
Например, $\dfrac{dx}{dt}=x(t+1)+x(t)$,$x(t)=t$ при $t\le 0$.
Тогда x(t)=x'(t-1)-x(t-1). Т.е. на отрезке [0,1] x(t)=1-(t-1)=2-t. Далее можете рассмотреть уравнение на отрезке [1,2] и т.д. Иногда из таких рассмотрений можно вывести общую формулу.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group