Скорость относительно "светоносного эфира"

[realeugene]

Geen в сообщении #1527446 писал(а):

Вместе с формулой?...

Конечно. Скорость сближения двух тел равна минус производной модуля расстояния между телами по времени в моей собственной системе отсчёта.

[zvm]

epros в сообщении #1527431 писал(а):

Да мне не нужно что-то от чего-то отличать.

Это как вам будет угодно. А другим - нужно.

Цитата:

Я просто вижу, что Вы по факту применяете какое-то новое понятие "скорость сближения"

Ну какое же оно новое? Это просто производная по времени от расстояния между объектами (со знаком минус).

Цитата:

и при этом непонятно почему заявляете, что она равна сумме чего-то там.

Заявляю потому что расстояние - величина аддитивная. Ну и записано для того простейшего случая, который на картинке.

Цитата:

Зачем тогда она нам нужна?

Хотя бы затем, что она главный герой в эффекте Доплера.

[Pphantom]

zvm в сообщении #1527477 писал(а):

Хотя бы затем, что она главный герой в эффекте Доплера.

Ой ли?

[sergey zhukov]

Alastoros
Когда я, третий сторонний наблюдатель, вижу два движущихся навстречу друг-другу тела, я могу задать три таких вопроса:
1. Какова скорость изменения расстояния между первым и вторым, если ее измерит первый (т.е. в СО первого)?
2. Какова скорость изменения расстояния между первым и вторым, если ее измерит второй (т.е. в СО второго)?
3. Какова скорость изменения расстояния между первым и вторым, если ее измерю я (т.е. в СО третьего)?

Если пользоваться преобразованиями Галилея, то все три вопроса - об одном и том же. Если же пользоваться преобразованиями Лоренца - то третий вопрос отличается от первых двух.

В первых двух случаях я должен поставить себя на место одного и второго, поэтому я найду соответственно скорость второго относительно первого и скорость первого относительно второго. Они равны.
В третьем случае я найду нечто, не имеющее прямого отношения к относительной скорости из первых двух вопросов. Например, если относительно меня одно тело неподвижно, а второе - движется со скоростью $c$, то ответ на все три вопроса - $c$. А если я вижу, что каждое тело движется относительно меня со скоростью $\frac{c}{2}$, то ответ на первые два вопроса по правилу релятивистского сложения скоростей есть $\frac{\frac{c}{2}+\frac{c}{2}}{1+\frac{c^2}{4c^2}}=\frac{4}{5}c$, а на третий вопрос - по прежнему $c$. Надеюсь, не должно уже быть неясности с вопросом, кто относительно кого и с какой скоростью движется, а так же кто с кем и как быстро сближается.

Насчет ЭМ-поля. Если в пространстве известны поля нескольких источников, то их нужно просто сложить. Не очень понимаю, зачем тут это делать, правда. Если я неподвижен, а заряженная частица движется относительно меня навстречу фронту ЭМ-волны, то для меня и частица и волна создают переменные электрические и магнитные поля в пространстве. А если я сел на эту частицу, то она для меня будет являться источником только постоянного электрического поля, а приближающаяся ЭМ-волна преобразуется согласно формуле Доплера.

[realeugene]

sergey zhukov в сообщении #1527521 писал(а):

Например, если относительно меня одно тело неподвижно, а второе - движется со скоростью $c$, то ответ на все три вопроса - $c$.

Нет, в этом случае второй вопрос бессмысленен, так как тела и системы отсчёта, двигающиеся о скоростью света, существовать не могут.

[Alastoros]

А наблюдались ли реально такие сверхсветовые с позиции третьего наблюдателя сближения света и частицы?

А можно ли временно абстрагироваться от света и применить к паре "частица-наблюдатель" принцип относительности? Если движение относительно и наблюдатель не имеет критериев абсолютности движения частицы, тогда он может считать, что это он движется, а не частица, которая покоится - и, если вернуть в анализ свет, относительно которого он движется сам, тогда скорость света для него будет равна скорости света в вакууме, и если наблюдатель по-прежнему может считать, что это он движется, а не частица, которая покоится, почему он должен будет найти, что частица - которая покоится - и свет, который движется со скоростью света в вакууме, - будет приближаться к частице с большей скоростью?

sergey zhukov в сообщении #1527521 писал(а):

Если в пространстве известны поля нескольких источников, то их нужно просто сложить. Не очень понимаю, зачем тут это делать, правда. Если я неподвижен, а заряженная частица движется относительно меня навстречу фронту ЭМ-волны, то для меня и частица и волна создают переменные электрические и магнитные поля в пространстве.

Кажется, Вы правы, но как это можно реально наблюдать? Если яркость света пропорциональна его интенсивности, а та равна среднему значению вектора Пойнтинга, то при наличии статических электрического и магнитного полей, силовые линии которых перпендикулярны к направлению распространения света, это среднее значение изменится, и для заданной системы можно вычислить область, в которой она падает до нуля - а значит, интенсивность и яркость там также должны падать до нуля, но почему ничего такого не наблюдается?!

Я направлял туда в темноте свет от фонарика на магнит и, когда включал его вдали и запоминал его яркость, плавно приближал - и она не падала.

Затем я подумал, что если свет отражается от магнита, то яркость фонарика суммарно может быть равна яркости исходящего и яркости отраженного света, первую статическое поле компенсирует, со второй наоборот суммируется, но в сумме все равно была бы яркость отраженного света, то есть меньше - но я все равно попробовал накрыть систему чёрной тканью, чтобы уменьшить отраженный свет - и все равно ничего не изменилось.

Далее я решил, что нужен какой-то показатель локальной яркости фонарика, и обернул его бумагой, свет проходит сквозь неё и одновременно можно судить о локальной яркости по виду бумаги, но и так ничего не обнаружил.

Затем я решил сравнить, что будет, если сложить два световых поля - от яркой лампы и менее яркого фонарика - тогда, так как свет не когерентный, вектора Пойнтинга должны просто суммироваться, так как направлены противоположно, при некотором приближении фонарика к лампе его яркость должна падать. Заметив, что из-за особенностей моего зрения и особенно в очках я видел при включении фонарика, под некоторым углом очков к нему, узкий белый луч рядом с ним от него, я поднес его к лампе - и вблизи эта полоска исчезла. Когда же я попробовал так сделать с моей системой, я снова не обнаружил абсолютно никаких изменений.

[sergey zhukov]

По моему, вы просто не понимаете формулу релятивистского сложения скоростей и как с ней обращаться. Давайте проверим. Вот задача: наш приятель видит, что слева-направо относительно него двигаюсь я со скоростью $0.8c$. Так же он видит, что справа-налево относительно него (навстречу мне) двигаетесь вы со скоростью $0.9c$. Используйте формулу релятивистского сложения скоростей, нарисуйте картинки и найдите:

1. Что при этом вижу я? Куда и с какой скоростью относительно меня движется приятель? Куда и с какой скоростью относительно меня движетесь вы?

2. Что при этом видите вы?

Можете сначала решить эту задачу с использованием классической формулы сложения скоростей. А затем просто замените ее везде на релятивистскую формулу.

По поводу второго вопроса. Допустим, у нас есть синусоида (переменное в пространстве магнитное поле ЭМ-волны). Нарисуйте ситуацию, когда эту синусоиду можно сложить с постоянным сигналом (постоянное магнитное поле) и получить ноль? Я точно знаю, что так можно сделать, если сложить две синусоиды в противофазе (интерференция ЭМ-волн, которая хорошо известа и вам, надеюсь). А вот вы утверждаете, что и с постоянным сигналом тоже можно так складывать. Покажите.

[Emergency]

sergey zhukov в сообщении #1528105 писал(а):

А наблюдались ли реально такие сверхсветовые с позиции третьего наблюдателя сближения света и частицы?

Для этого предназначены коллайдеры (ускорители на встречных пучках).

[Alastoros]

sergey zhukov в сообщении #1528105 писал(а):

Допустим, у нас есть синусоида (переменное в пространстве магнитное поле ЭМ-волны). Нарисуйте ситуацию, когда эту синусоиду можно сложить с постоянным сигналом (постоянное магнитное поле) и получить ноль? Я точно знаю, что так можно сделать, если сложить две синусоиды в противофазе (интерференция ЭМ-волн, которая хорошо известа и вам, надеюсь). А вот вы утверждаете, что и с постоянным сигналом тоже можно так складывать. Покажите.

Я различаю три типа величин:
- напряженности электрического и магнитного полей;
- мгновенные значения вектора Пойнтинга;
- средние за данный период значения вектора Пойнтинга.

Введем сферическую систему координат с началом в некоторой точке и направим извне луч света на неё, тогда будет создана отрицательная радиальная компонента вектора Пойнтинга. Используя формулу векторного произведения в сферических координатах, формулы напряженностей полей (которые действительно пропорциональны синусу) и соотношение между электрическим и магнитным полями света, определим, какие именно компоненты электрического и магнитного полей образуют этот световой вектор Пойнтинга. Мгновенное значение вектора Пойнтинга пропорционально квадрату синуса, поэтому, усредняя по времени, заменяем квадрат синуса на 0,5, и находим среднее за период значение вектора Пойнтинга света, которое и является его интенсивностью. И отсюда, зная интенсивность включенного света, вычисляем амплитуды электрического и магнитного поля света.

Теперь - не включая свет - расположим в этой области суперпозицию статических электрического и магнитного полей так, чтобы она образовывала радиальную компоненту вектора Пойнтинга. Это также все легко вычисляется. В данном случае поля постоянны и среднее за временной период значение вектора Пойнтинга равно мгновенному. Также он, в отличие от светового вектора Пойнтинга, не подчиняется закону обратных квадратов и убывает пропорционально шестой степени радиуса, что позволяет создать вектор Пойнтинга статического поля, большой вблизи и практически ничтожный вдали от центра системы.

И теперь, создав такую систему, включим и свет, как ранее. Что произойдёт с тремя типами величин?
- напряжённости полей - пусть поля подчиняются принципу суперпозиции, тогда это просто сумма напряженностей синусоидальных световых и статических не световых полей;
- мгновенные значения вектора Пойнтинга - считаются как обычно, при этом эти произведения можно представить в виде суммы трёх произведений - световые на световые - эти пропорциональны квадрату синуса, как и раньше; световые на статические - эти пропорциональны только синусу; и статические на статические - эти постоянны;
- средние значения вектора Пойнтинга - из трёх слагаемых, названных выше, остаются произведения световых полей на световые - квадрат синуса заменяется на 0,5 - и статических на статические - а вторые, пропорциональные только синусу, при усреднении по времени дают ноль; таким образом, средние значения вектора Пойнтинга для суперпозиции световых и статических полей равны просто сумме средних значений для световых и статических полей - и, если интенсивность света это среднее значение локального вектора Пойнтинга, суперпозиция света от фонаря со статическим полем должна где-то вблизи (и эту область можно вычислить) давать нулевую интенсивность, а значит, и пропорциональную ей яркость.

[Pphantom]

Alastoros, для различения трех типов величин не надо отсылать три одинаковых сообщения. Лишнее удалено.

[Alastoros]

(Оффтоп)

Извините, это какой-то сбой, почему-то три раза отправилось.

[sergey zhukov]

Alastoros
Не путайте сами себя вектором Пойнтинга. Вы вычисляете этот вектор для суммы ЭМ-волны и статического поля (он оказывается в среднем нулевой), а затем спрашиваете: как будет выглядеть одна только ЭМ-волна без статического поля, если ее вектор Пойнтинга в среднем нулевой? Ответ очевидный - волны нет. Но это же просто неверное рассуждение.
Если "интенсивность света - это среднее значение локального вектора Пойнтинга", то почему же мы не замечаем никакой интенсивности света в точках, в которых существуют только статические поля?

[Alastoros]

sergey zhukov в сообщении #1528129 писал(а):

Вы вычисляете этот вектор для суммы ЭМ-волны и статического поля (он оказывается в среднем нулевой), а затем спрашиваете: как будет выглядеть одна только ЭМ-волна без статического поля

Наоборот - как будет выглядеть волна со статическим полем, а главное, почему она так будет выглядеть?

sergey zhukov в сообщении #1528129 писал(а):

одна только ЭМ-волна без статического поля, если ее вектор Пойнтинга в среднем нулевой? Ответ очевидный - волны нет. Но это же просто неверное рассуждение.

Конечно, такой ответ был бы неверный - например, он нулевой для стоячей волны, которая есть.

sergey zhukov в сообщении #1528129 писал(а):

Если "интенсивность света - это среднее значение локального вектора Пойнтинга", то почему же мы не замечаем никакой интенсивности света в точках, в которых существуют только статические поля?

А что значит "заметить интенсивность света в точке"? Только то, что свет оказывает какое-то воздействие на частицы регистрирующего прибора благодаря тому, что протекает энергия.

Но движение энергии есть и в статическом поле, которое действует на частицы, создавая дрейф, а глаз не видит и в инфракрасном диапазоне.

[sergey zhukov]

Вы же согласились с том, что поля просто складываются, не так ли? Даже вроде и складываете правильно. Так что на вопрос "как выглядит волна со статическим полем" (выглядит, как сумма) и на вопрос "почему она так выглядит" (потому, что поля складываются) вы же вроде сами и можете себе ответить.

А почему же вектор Пойнтинга в некоторых точках суммы получается в среднем нулевой? Ведь у электромагнитной волны он в каждой точке в среднем не нулевой. Это значит, что электромагнитная волна через эти точки не проходит? Или просто как-то там пропадает? Вовсе нет. У электромагнитной волны вектор Пойнтинга в каждой точке в среднем не нулевой, а у ее суммы со статическим полем он может быть в среднем и нулевым в каких-то точках. Это же сумма, а не чистая электромагнитная волна. С чего бы ей подчинятся правилу для чистой волны?

Ну и наконец, в стоячей волне, тут вы согласны, вектор Пойнтинга в среднем нулевой. Нет потока энергии. Это значит, что если мы поместим в область стоячей волны какой-нибудь прибор (маленькую антенну, например), то никакого поля он там не зафиксирует и никакого воздействия не почувствует? Нет же потока энергии?

[Alastoros]

sergey zhukov в сообщении #1528141 писал(а):

У электромагнитной волны вектор Пойнтинга в каждой точке в среднем не нулевой, а у ее суммы со статическим полем он может быть в среднем и нулевым в каких-то точках. Это же сумма, а не чистая электромагнитная волна. С чего бы ей подчинятся правилу для чистой волны?

Да потому что интерференционный минимум описывается как область нулевого значения вектора Пойнтинга и это также сумма поля с полем, а интенсивность - это энергетическая характеристика света, яркость пропорциональна интенсивности и в случае интерференционного минимума это верно - там, с одной стороны, вектор Пойнтинга равен нулю, с другой стороны, там области созданной темноты или нулевой яркости, и это подтверждает её энергетическую природу. А если поля просто складываются (а я теперь ни в чем не уверен), почему же нельзя создать генератор тьмы, заменяя радиальную компенсацию светового вектора Пойнтинга (световым полем другого света) - (статическим полем генератора тьмы)? Какая разница, световое поле или статическое, откуда свет знает, с чем он суммируется и на что он должен реагировать, а на что нет? Причём вообще не понимаю, почему существенным должно быть то, что статическое поле глаз не видит, какая разница, виден ли он, если он просто инструмент локального воздействия на свет?

Но опыт показывает, что разница почему-то есть, хотя формально её вообще не должно быть, и в чем тут дело? Можно последовать Вашей мысли, что интенсивность и яркость это характеристики только светового поля, но тогда оно чем-то кардинально отличается от статического? (Можно ведь рассматривать, например, очень медленно меняющиеся поля). И чем же? И как это что-то требует именно такого переопределения яркости и интенсивности?

sergey zhukov в сообщении #1528141 писал(а):

в стоячей волне, тут вы согласны, вектор Пойнтинга в среднем нулевой. Нет потока энергии. Это значит, что если мы поместим в область стоячей волны какой-нибудь прибор (маленькую антенну, например), то никакого поля он там не зафиксирует и никакого воздействия не почувствует? Нет же потока энергии?

Вряд ли, так как вектор Пойнтинга не единственная энергетическая характеристика поля, есть ещё и плотность энергии, если он нулевой, то она не обязательно нулевая, следовательно, там есть энергия, которая покоится, есть поле, и оно может быть детектировано. И что значит "внести прибор" в поле? Это значит, что раньше там его не было - а чтобы он там появился, он должен туда двигаться - но тогда для него это статическое поле с покоящейся энергией в течение времени его привнесения будет иметь ещё одну компоненту, то есть за это время для него будет поток энергии.