2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Две случайные величины с одинаковым мат. ожиданием
Сообщение08.04.2021, 14:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/04/08
2736
Физтех
EUgeneUS в сообщении #1513427 писал(а):
Тут одинаковым носителем можно считать $\left\lbrace0,1,10\right\rbrace$. А там, где сейчас "лежит ноль" "положить" очень маленькую ненулевую вероятность. Выкладки станут более громоздкими, а результат будет таким же.
И тем не менее. Положив где-то маленьку ненулевую вероятность мы можем нарушить равенство математических ожиданий. Через это равенство эти маленькие ненулевые вероятности становятся как-то связанными и наивная коррекция вероятностей у меня лично приводит к противоречию условий. Так что не совсем это интуитивно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две случайные величины с одинаковым мат. ожиданием
Сообщение08.04.2021, 14:55 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
ShMaxG

$$p_a = \begin{cases}
0.5 +9 \varepsilon ,&\text{если $x=0$;}\\
0.5 -10 \varepsilon ,&\text{если $x=1$;}\\
\varepsilon,&\text{если $x=10$.}
\end{cases}$$

$E[p_a] = 0.5$

$$p_b = \begin{cases}
0.95 - 0.9 \varepsilon ,&\text{если $x=0$;}\\
\varepsilon ,&\text{если $x=1$;}\\
0.05 - 0.1\varepsilon,&\text{если $x=10$.}
\end{cases}$$

$E[p_b] = 0.5$

Далее можно посчитать $P(a>b)$ и $P(a<b)$ с учетом всех вариантов. Но при $\varepsilon \to 0$, останется только то, что уже посчитано.

-- 08.04.2021, 15:02 --

alisa-lebovski в сообщении #1513437 писал(а):
Тогда Вы непонятно сформулировали условие, поскольку равномерное распределение подразумевается на отрезке.


Освежил в памяти определения, действительно для равномерного непрерывного делается уточнение, что на промежутке.
А для дискретного, вроде бы не делается. Скажите, пожалуйста, вот такое распределение можно ли считать равномерным дискретным:

$$p=\begin{cases}
\frac{1}{3},&\text{если $x=0$;}\\
\frac{1}{3},&\text{если $x=1$;}\\
\frac{1}{3},&\text{если $x=10$.}
\end{cases}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Две случайные величины с одинаковым мат. ожиданием
Сообщение08.04.2021, 17:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


05/12/09
1760
Москва
Если сказать "равномерное распределение на конечном множестве", то будет понятно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две случайные величины с одинаковым мат. ожиданием
Сообщение08.04.2021, 19:21 
Аватара пользователя


11/12/16
13195
уездный город Н
alisa-lebovski
Спасибо за уточнение.

 Профиль  
                  
 
 Re: Две случайные величины с одинаковым мат. ожиданием
Сообщение18.04.2021, 01:10 


20/03/14
12041
Бессодержательная часть отделена в Чулан.
 !  Sicker
Постоянный бан. Вам обещали.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group