2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Поле индуцированного заряда
Сообщение09.02.2021, 23:27 


22/11/19
21
Заряд расположен на некотором расстоянии от проводящего полупространства. Как известно, поле в полупространстве, где находится заряд будет совпадать с полем заряда изображения. Представим, что наведенный заряд на поверхности "закрепили" и убрали первый. Какую форму будут иметь линии напряженности электрического поля?
Мой ответ такой: линии будут веерообразно расходиться от единственной прямой линии электрического поля, на которой лежали первоначальный заряд и заряд-изображение. На поверхности, само собой, ортогональны. Так ли это?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 10:07 
Заслуженный участник


28/12/12
7946
finn_parnichka2 в сообщении #1504592 писал(а):
Мой ответ такой: линии будут веерообразно расходиться от единственной прямой линии электрического поля, на которой лежали первоначальный заряд и заряд-изображение. На поверхности, само собой, ортогональны.

Следует заметить, что одновременно "веерообразно расходиться" и "на поверхности ортогональны" невозможно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 17:37 


22/11/19
21
DimaM в сообщении #1504608 писал(а):
Следует заметить, что одновременно "веерообразно расходиться" и "на поверхности ортогональны" невозможно.
Это почему же?

Имеется в виду, что из каждой точки поверхности исходит линия перпендикулярно ей, а при удалении от поверхности она "загибается" в направлении от прямой, на которой лежал заряд-изображение и первоначальный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5288
ФТИ им. Иоффе СПб
finn_parnichka2 в сообщении #1504644 писал(а):
Это почему же?
Рассмотрим точку поверхности проводника, лежащую не на перпендикуляре к поверхности, проходящем через заряд. Компонента электрического поля в этой точке, лежащая в плоскости поверхности, должна равняться нулю. Поле заряда, самого по себе, имеет ненулевую компоненту в плоскости. Значит, поле наведенной плотности заряда будет иметь противоположно направленную компоненту в плоскости. Поэтому, если заморозить плотность заряда на плоскости и убрать заряд, то поле перестанет быть ортогональным плоскости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 20:21 


22/11/19
21
amon в сообщении #1504650 писал(а):
finn_parnichka2 в сообщении #1504644 писал(а):
Это почему же?
Рассмотрим точку поверхности проводника, лежащую не на перпендикуляре к поверхности, проходящем через заряд. Компонента электрического поля в этой точке, лежащая в плоскости поверхности, должна равняться нулю. Поле заряда, самого по себе, имеет ненулевую компоненту в плоскости. Значит, поле наведенной плотности заряда будет иметь противоположно направленную компоненту в плоскости. Поэтому, если заморозить плотность заряда на плоскости и убрать заряд, то поле перестанет быть ортогональным плоскости.

Выходит, линии поля индуцированного заряда будут исходить из поверхности под остры углом по отношению к оси, на которой лежали заряд и заряд-изображение?

Поле будет совпадать с полем точечного заряды?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 23:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Да, только уточните, где будет совпадать (а где нет) и с полем какого точечного заряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 23:38 
Аватара пользователя


11/12/16
14040
уездный город Н

(Оффтоп)

Хм. А нет ли тут подвоха, связанного с тем, что
а) проводящее - полупространство.
б) а наведенный заряд закрепили только на поверхности

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение10.02.2021, 23:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10910
Crna Gora
Я тоже об этом подумал, но промолчал. Конечно, «замораживать» нужно всё полупространство.
Неаккуратная формулировка, хотя понятно, что имелось в виду.

-- Ср фев 10, 2021 23:57:46 --

Или всё же намеренный подвох? Можно предложить автору темы решить задачу в обоих вариантах.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 00:10 


22/11/19
21
svv в сообщении #1504678 писал(а):
Я тоже об этом подумал, но промолчал. Конечно, «замораживать» нужно всё полупространство.
Неаккуратная формулировка, хотя понятно, что имелось в виду.

-- Ср фев 10, 2021 23:57:46 --

Или всё же намеренный подвох? Можно предложить автору темы решить задачу в обоих вариантах.

Подразумевается, что "заморозили" все проводящее полупространство. Тогда, выходит, поле должно быть и в самом проводнике? То есть поле во всем пространстве выглядит как поле точеного заряда-изображения?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 00:17 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  finn_parnichka2, когда вы отвечаете на чье-то сообщение, не надо цитировать его полностью (а то и по два раза). Если для понимания ответа важна какая-то часть сообщения - выделите ее (и только ее) и нажмите кнопку "вставка" в правом нижнем углу соответствующего поста, вставится нужная цитата. Если достаточно просто привлечь внимание конкретного собеседника - кликните его никнейм, он тоже вставится в сообщение в нужном виде.

Выше я почистил ваши избыточные цитаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 00:25 
Заслуженный участник


02/08/11
7014
finn_parnichka2 в сообщении #1504679 писал(а):
Тогда, выходит, поле должно быть и в самом проводнике?
Да.
finn_parnichka2 в сообщении #1504679 писал(а):
о есть поле во всем пространстве выглядит как поле точеного заряда-изображения?
Нет. Подумайте почему. Когда придумаете, попробуйте уже решить свою задачу целиком. Всего-то надо использовать принцип суперпозиции и подумать, что надо прибавить к исходной задаче с зарядом возле проводника, чтобы получить то, что вы хотите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 08:23 
Аватара пользователя


11/12/16
14040
уездный город Н
finn_parnichka2
Ещё немного подскажу.
warlock66613 в сообщении #1504681 писал(а):
Всего-то надо использовать принцип суперпозиции

Причем принцип суперпозиции нужно применить два раза:
а) для расчета поля в пустом полупространстве, где был да сплыл внешний заряд
б) для расчета в заполненном полупространстве. (После "заморозки" называть его проводником не комильфо, то есть просто неверно).

И подумайте ещё над словами "убрали заряд".
Какими способами можно "убрать заряд"? Один более-менее очевиден: схватить пинцетом и утащить на бесконечность.
А еще есть какой-то способ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 14:57 


22/11/19
21
EUgeneUS
Поместить еще один заряд противоположного знака в той же точке?
Получается, в полупространстве, где проводник поле совпадает с тем добавочным зарядом, который поместили рядом с первым, поле первого и добавочного взаимно уничтожаются в полупространстве без проводника, но там остается поле заряда-изображения. Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 15:53 
Аватара пользователя


11/12/16
14040
уездный город Н
finn_parnichka2 в сообщении #1504725 писал(а):
Правильно?

Да, с точностью до правильности формулировок.

Болд мой.
finn_parnichka2 в сообщении #1504725 писал(а):
где проводник поле совпадает с тем добавочным зарядом, который поместили рядом с первым

а) После "заморозки" зарядов там уже не проводник.
б) Не "поместили рядом", а совместили точно.

Кстати, обратите внимание, что поле будет симметрично относительно плоскости разделяющей пространства.
Это может быть проверкой решения, или ещё одним путем решения (найти поле в одном полупространстве, во втором будет симметрично относительно плоскости).

 Профиль  
                  
 
 Re: Поле индуцированного заряда
Сообщение11.02.2021, 16:06 
Заслуженный участник


28/12/12
7946

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1504675 писал(а):
Хм. А нет ли тут подвоха, связанного с тем, что
а) проводящее - полупространство.
б) а наведенный заряд закрепили только на поверхности


В электростатике на проводнике заряды располагаются только по поверхности. Но если позволить заряду туда набегать, получим тривиально нулевую поверхностную плотность и нулевое поле везде.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group