как найти следующее число в последовательности?

[flashfire247]

привет. вроде бы всё просто, но не совсем. нашёл в инете такой пример: продолжите последовательность 1, 3, 7, 8, 21, 49, 76, 224, 467, 514, 1155, 2683, 5216, ......, ......, ......., помогите пожалуйста. как такие примеры решать? или это бессмысленный набор цифр

[mihaild]

(Очевидный вариант)

Следующим числом должно быть $8712$. Это корни многочлена

$$x^{14} - 19136 x^{13} + 127003590 x^{12} - 369307540150 x^{11} + 509520482198672 x^{10} - 352840659403458702 x^9 + 126094711342834904690 x^8 - 22826620425405572474050 x^7 + 2016410758890947604045903 x^6 - 87157562047415395402977338 x^5 + 1816483641805905729622138600 x^4 - 18119543063818255558950124800 x^3 + 85273503219560922756594983424 x^2 - 168362667866575352819184205824 x + 99477387921193349910555525120$$

, отсортированные по возрастанию.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.