2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3
 
 Re: Арифметические операции степенными распределениями
Сообщение02.06.2020, 16:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Ну, если предположить, что выпукло вверх и монотонно убывает, пока не станет равным нулю, а дальше нещитово, то какой-нибудь квадрант круга сойдёт, типа распределения Вигнера... Но это уже фантазии с моей стороны.
А пока хорошо бы, чтобы топикстартер как-то подробнее обосновал, что он хочет от распределений. Тем более, что суть проблемы вроде выяснена. Есть некоторое число проектов, каждый из которых с некоторой вероятностью $p_i(x)$ выдаст прибыль x. Причём проект такого рода, что, скорее всего, не взлетит, или взлетит нызенько, но уж если взлетит... Что предполагает "тяжёлые хвосты". И надо меж ними оптимально распределить инвестиции. Задача рискового спекулянта. Нерисковый вкладывает в нормальные во всех смыслах активы (нормальная технология и нормальное распределение доходностей), и ему хватает простой квадратичной оптимизации, благо есть матожидание и дисперсия, и ими нормальное распределение описывается.
Но вот в том, что Парето здесь самое лучшее - позвольте усомниться. Для Парето есть минимальный доход $x_m$, ниже которого не бывает, но и самый вероятный, далее вероятность убывает. Но здесь вроде что-то иное.
А с точки зрения вычислений оно плохое. Не устойчивое, стало быть, простых расчётов не получится.
В общем, я бы начинал с выбора распределения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические операции степенными распределениями
Сообщение03.06.2020, 22:11 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Otta в сообщении #1466517 писал(а):
Евгений Машеров в сообщении #1466479 писал(а):
то причём здесь Парето?

Опечатка, наверное. Плотностей, выпуклых вверх и всюду при $x>0$ монотонно убывающих, не бывает.

Да, опечатка, ну вы меня поняли, куда выпуклая. :)

-- 03.06.2020, 23:16 --

Евгений Машеров, ну вот если посмотреть доходы предпринимателей как распределены, то там как раз Парето...
20% зарабатывают 80% денег (понятно, могут быть разные вариации в зависимости от ситуации, но смысл такой).
Для стартапов то же самое, если посмотреть всю прибыть от всех стартапов, то 99% прибыли сделали 1% стартапов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические операции степенными распределениями
Сообщение03.06.2020, 23:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Ну, а более глубокий анализ распределения доходностей, кроме тезиса "20% алкашей выпивают 80% пива" есть? Статистика, если не реальные данные, то хоть опросы?
Выйти на указанной соотношение можно не только с Парето. Простейшее - вероятность успеха 1/5, неуспешное предприятие имеет прибыль 5 долларов , успешное 80 долларов (маловато что-то? Ну, пусть в час). Итого из сотни предприятий 80 заработали всего 400, а 20 1600. И бесконечно много других вариантов для такого соотношения. И 1%-99% то же самое.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические операции степенными распределениями
Сообщение05.06.2020, 21:52 
Аватара пользователя


12/01/14
1127
Евгений Машеров в сообщении #1466977 писал(а):
Ну, а более глубокий анализ распределения доходностей, кроме тезиса "20% алкашей выпивают 80% пива" есть? Статистика, если не реальные данные, то хоть опросы?
Выйти на указанной соотношение можно не только с Парето. Простейшее - вероятность успеха 1/5, неуспешное предприятие имеет прибыль 5 долларов , успешное 80 долларов (маловато что-то? Ну, пусть в час). Итого из сотни предприятий 80 заработали всего 400, а 20 1600. И бесконечно много других вариантов для такого соотношения. И 1%-99% то же самое.

Самой простой вариант свести все к распределению Бернулли: либо выигрыш, либо проигрыш.

 Профиль  
                  
 
 Re: Арифметические операции степенными распределениями
Сообщение07.06.2020, 22:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9490
Москва
Можно и Бернулли. Во всяком случае, есть два мотива для выбора распределения - статистическое подтверждение и простота выкладок. Первое, разумеется, важнее, но если оснований для выбора нет, можно и на основании экономии своего труда выбирать.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 35 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group