2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В раздел Пургаторий будут перемещены спорные темы (преимущественно псевдонаучного характера), относительно которых администрация приняла решение о нецелесообразности продолжения дискуссии.
Причинами такого решения могут быть, в частности: безграмотность, бессодержательность или псевдонаучный характер темы, нарушение автором принципов ведения дискуссии, принятых на форуме.
Права на добавление сообщений имеют только Модераторы и Заслуженные участники форума.



Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3  След.

Есть ли в мире пустота?
Есть 50%  50%  [ 1 ]
Нет 50%  50%  [ 1 ]
Всего голосов : 2
 
 Заполнение существующего пробела в математике
Сообщение25.09.2008, 11:31 


25/09/08

59
В математике есть известные правила:
1. Ноль делённый на любое число, кроме нуля дает в частном ноль. 0/5=0.
2. На ноль делить нельзя. 5/0
В принципе эти правила верны, но не полны.

Рассмотрим правила деления (возьмём для примера 10 в качестве делимого):
1. Делимое делённое на делитель есть частное. 10/5=2
2. Делитель умноженный на частное есть делимое. 5*2=10
3. Делимое делённое на частное есть делитель. 10/2=5

Произведем аналогичные действия с 0 в качестве делимого:
1. 0/5=0
2. 5*0=0
3. 0/0=5
0/0=5 – это есть частный случай, один из случаев. Но если в формуле: 0/Х=0 на место делителя Х подставить 7,5 или -20 или вообще любое число – равенство будет выполняться. Т.е. 0/0 есть все числа из интервала от минус бесконечности до плюс бесконечности (-<><>;+<><>). Понятно, что если 0/0=5 и 0/0=6, то 5=6, что неверно. Поэтому нельзя говорить что 0/0 какое-то одно конкретное число. 0/0 - это все числа сразу, интервал.

Таким образом, 0/0= (-<><>;+<><>)

Получается, что правило математики «На ноль делить нельзя» верное, но с одним исключением. Полное правило должно звучать так: «На ноль делить нельзя любое число, кроме нуля» или по-другому «Единственное число делящееся на ноль – это ноль».

p.s. Некоторые читатели могут сказать: «На ноль делить нельзя, так как ноль не имеет обратного числа 1/0».
Обратное число – это такое число, произведение которого на данное число равно 1.
Пример:
2/3 и 3/2, 1/5 и 5, -3/10 и –10/3 и т.д.
Естественно, что при умножении любого числа на ноль произведение будет равно нулю и никогда не будет равно единице.

Но рассмотрим данный вопрос подробнее и увидим, что здесь нет противоречия. Правило: х/у=х*(1/у) действует только на том основании, что х*1=х, и в решении каких-то уравнений нам этот случай действительно помогает. Но он неприменим к 0/0, так как 0, умноженный на любое число, всё равно останется 0. Для нуля справедливо уравнение 0*х=0 (0*2=0, так что можно написать х/у=х*(2/у) и если вы доказываете, что данное уравнение не верно 1=/2, то значит уравнение 0*2=0 также не имеет смысла?).
Если рассуждать таким образом, то выражение 0*х=0 не имеет смысла и на том основании, что нельзя записать 1/0*(1/х)=1/0.

Следовательно, выражение 0/0 попросту нельзя записывать в виде 0/0=0*(1/0).

Таким образом, понятие обратного числа – это не аксиома, на которой строится математика, это следствие, вытекающее из операций умножения/деления.

 Профиль  
                  
 
 Re: Заполнение существующего пробела в математике
Сообщение25.09.2008, 11:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
andrei10 писал(а):
Если рассуждать таким образом, то выражение 0*х=0 не имеет смысла и на том основании, что нельзя записать 1/0*(1/х)=1/0.
Следовательно, выражение 0/0 попросту нельзя записывать в виде 0/0=0*(1/0).

Так что же теперь всем делать в свете совершенного Вами открытия, куда бежать?

 Профиль  
                  
 
 Re: Заполнение существующего пробела в математике
Сообщение25.09.2008, 12:08 
Аватара пользователя


02/04/08
742
andrei10 писал(а):
В математике есть известные правила:
1. Ноль делённый на любое число, кроме нуля дает в частном ноль. 0/5=0.
2. На ноль делить нельзя. 5/0
В принципе эти правила верны, но не полны.

Рассмотрим правила деления (возьмём для примера 10 в качестве делимого):
1. Делимое делённое на делитель есть частное. 10/5=2
2. Делитель умноженный на частное есть делимое. 5*2=10
3. Делимое делённое на частное есть делитель. 10/2=5

Произведем аналогичные действия с 0 в качестве делимого:
1. 0/5=0
2. 5*0=0
3. 0/0=5
0/0=5 – это есть частный случай, один из случаев. Но если в формуле: 0/Х=0 на место делителя Х подставить 7,5 или -20 или вообще любое число – равенство будет выполняться. Т.е. 0/0 есть все числа из интервала от минус бесконечности до плюс бесконечности (-<><>;+<><>). Понятно, что если 0/0=5 и 0/0=6, то 5=6, что неверно. Поэтому нельзя говорить что 0/0 какое-то одно конкретное число. 0/0 - это все числа сразу, интервал.

Таким образом, 0/0= (-<><>;+<><>)

Получается, что правило математики «На ноль делить нельзя» верное, но с одним исключением. Полное правило должно звучать так: «На ноль делить нельзя любое число, кроме нуля» или по-другому «Единственное число делящееся на ноль – это ноль».

p.s. Некоторые читатели могут сказать: «На ноль делить нельзя, так как ноль не имеет обратного числа 1/0».
Обратное число – это такое число, произведение которого на данное число равно 1.
Пример:
2/3 и 3/2, 1/5 и 5, -3/10 и –10/3 и т.д.
Естественно, что при умножении любого числа на ноль произведение будет равно нулю и никогда не будет равно единице.

Но рассмотрим данный вопрос подробнее и увидим, что здесь нет противоречия. Правило: х/у=х*(1/у) действует только на том основании, что х*1=х, и в решении каких-то уравнений нам этот случай действительно помогает. Но он неприменим к 0/0, так как 0, умноженный на любое число, всё равно останется 0. Для нуля справедливо уравнение 0*х=0 (0*2=0, так что можно написать х/у=х*(2/у) и если вы доказываете, что данное уравнение не верно 1=/2, то значит уравнение 0*2=0 также не имеет смысла?).
Если рассуждать таким образом, то выражение 0*х=0 не имеет смысла и на том основании, что нельзя записать 1/0*(1/х)=1/0.

Следовательно, выражение 0/0 попросту нельзя записывать в виде 0/0=0*(1/0).

Таким образом, понятие обратного числа – это не аксиома, на которой строится математика, это следствие, вытекающее из операций умножения/деления.

на некоторых форумах специально имеются выгребные ямы, пардон разделы, вроде "Альтернативная наука" куда сливаются такие сообщения. Ну и далее это г. там варится само в себе.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 12:59 


25/09/08

59
Никуда бежать не надо. Вы задали вполне обоснованный вопрос: какова полезность этого открытия? Это было до "большого взрыва" и сейчас не имеет практической ценности. Но может быть со временем, с развитием науки это правило пригодится? На данный момент вижу только одну практическую ценность: это открытие помогает понять как всё может появиться из ничего.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:01 


12/09/08

2262
andrei10 в сообщении #146423 писал(а):
это открытие помогает понять как всё может появиться из ничего.
А оно помогает понять, куда девается дырка от бублика, когда тот съедают?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:06 


25/09/08

59
Zoo, Вы не знаете что сказать по-существу?
Попробуйте доказать, что это не так, и 0 не делится на 0.

А пока информация к размышлению из Википедии: "Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a а*0=0, но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается".

Вывод: 0 нельзя делить на 0 только на том основании, что математики условились так считать, считать, что результатом деления обязательно должно быть одно число.

Добавлено спустя 3 минуты 5 секунд:

:) дырка от бублика остаётся[/quote]

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:26 


12/09/08

2262
andrei10 в сообщении #146425 писал(а):
дырка от бублика остаётся
Где??? Я ее не вижу!

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:46 


25/09/08

59
:) Зрение обманчиво. Уверяю Вас дырка осталась, если конечно Вы её не съели :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 13:54 


12/09/08

2262
andrei10 в сообщении #146438 писал(а):
Зрение обманчиво. Уверяю Вас дырка осталась, если конечно Вы её не съели
А вот и неправда. Дырка была от бублика. Я его (бублик) съел. Дырку не ел, заметьте, только сам бублик. Если дырка осталась, как Вы утверждаете, то от чего же она, если бублика нет? Съеден, уничтожен. От чего эта гипотетически оставшаяся дырка? Это очень серьезный вопрос. Не то, что на ноль делить.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 14:34 


25/09/08

59
В дырке был воздух и он остался.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 17:02 
Аватара пользователя


22/07/08
1378
Предместья
andrei10 в сообщении #146403 писал(а):
Поэтому нельзя говорить что 0/0 какое-то одно конкретное число.

Можно и нужно говорить!
Вот простой пример... из физики....
Лампочка мощностью 100 ватт.
На нее подано напряжение 200 вольт.
Через лампочку протекает ток 0,5 ампер.
Сопротивление лампочки: $R=U/I=400$ Ом.
Подадим на лампочку вместо 200 вольт 100.
Ток составит 0.25 ампер.
$R=U/I=400$ Ом.
А теперь выключим лампочку из сети.
Напряжение на лампочке равно нулю, ток через лампочку равен нулю, а сопротивление $R=U/I=0/0=?$ чему равно???
Ну-ка, с трех попыток... отгадали...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 17:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9957
Лукомор писал(а):
andrei10 в сообщении #146403 писал(а):
Поэтому нельзя говорить что 0/0 какое-то одно конкретное число.

Можно и нужно говорить!
Вот простой пример... из физики....
Лампочка мощностью 100 ватт.
На нее подано напряжение 200 вольт.
Через лампочку протекает ток 0,5 ампер.
Сопротивление лампочки: $R=U/I=400$ Ом.
Подадим на лампочку вместо 200 вольт 100.
Ток составит 0.25 ампер.
$R=U/I=400$ Ом.
А теперь выключим лампочку из сети.
Напряжение на лампочке равно нулю, ток через лампочку равен нулю, а сопротивление $R=U/I=0/0=?$ чему равно???
Ну-ка, с трех попыток... отгадали...


Справка из википедии:

Электри́ческое сопротивле́ние — мера способности тел препятствовать прохождению через них электрического тока. (Выделено мной)

Соответственно, если напряжение не подано и ток не проходит через тело, то нет смысла говорить о мере способности к сопротивлению току.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 17:38 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
Почему это? Написано же "мера способности". Или, по-вашему, если свет отключили, то вольфрамовая нить потеряла способность препятствовать прохождению тока?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 17:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9957
Я не спорю, "способность препятствовать" есть, независимо от наличия тока. А вот измерить ее вам не удастся пока напряжение не подадите. По крайней мере если исходить из определения $R= U/I$

Или есть другие методы? Ответ Лукомору нужно все равно давать в терминах $U/I$

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение25.09.2008, 19:08 


11/05/06
363
Киев/Севастополь
измерить может и нельзя, а вычислить, исходя из материала и размеров, очень даже можно

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 41 ]  На страницу 1, 2, 3  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group