2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Дополнение к основным правилам форума:
Любые попытки доказательства сначала должны быть явно выписаны для случая n=3



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Мой взгляд на ВТФ
Сообщение17.09.2008, 21:16 
Аватара пользователя


14/09/08
31
теорема выглядит так $X^n+Y^n=Z^n$ \\
заменю данное уравнение эквивалентным тождеством $\sum_{i = 1}^{X} (i^n-(i-1)^n) + \sum_{i = 1}^{Y} (i^n-(i-1)^n) = \sum_{i = 1}^{Z} (i^n-(i-1)^n) $\\
Пусть Y>X. Теперь вычтем из правой и из левой части эту максимальную сумму. Получем:
$\sum_{i = 1}^{X} (i^n-(i-1)^n)  = \sum_{i = 1}^{Z} (i^n-(i-1)^n) - \sum_{i = 1}^{Y} (i^n-(i-1)^n)$\\
Далее
$\sum_{i = 1}^{X} (i^n-(i-1)^n)  = \sum_{i = Y+1}^{Z} (i^n-(i-1)^n)$
Пусть Y+1=Y1 для простоты, тогда
$\sum_{i = 1}^{X} (i^n-(i-1)^n)  = \sum_{i = Y1}^{Z} (i^n-(i-1)^n)$

Отсюда получается такая суть теоремы:

Есть некий числовой ряд, в котором посчитана сумма от первых X элементов. Нужно доказать, что не существует таких сумм $\sum_{i = Y1}^{Z}$ этой последовательности правее числа X, равных этой сумме $\sum_{i = 1}^{X}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Мой взгляд на ВТФ
Сообщение17.09.2008, 21:29 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Усулгурт писал(а):
теорема выглядит так X^n+Y^n=Z^n \\


Всегда думал, что как-то по-другому. Там ещё слова какие-то должны быть.

P.S. Окружайте формулы знаками доллара: $X^n+Y^n=Z^n$

Код:
$X^n+Y^n=Z^n$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group