Произведение давления на обьем

[reterty]

Существует ли в "природе" (имеет ли собственное название) термодинамическая функция равная произведению давления на обьем или такое произведение лишь выражается через комбинацию существующих термодинамических функций?

[Munin]

reterty в сообщении #1435186 писал(а):

или такое произведение лишь выражается через комбинацию существующих термодинамических функций?

А именно, через $PV.$

Это какая-то составляющая внутренней энергии.

[Goroshek]

$PV$ со знаком минус обозначают $\Omega$, на Вики есть статья, где эта величина названа большим термодинамическим потенциалом.

[Pphantom]

Goroshek в сообщении #1435208 писал(а):

$PV$ со знаком минус обозначают $\Omega$, на Вики есть статья, где эта величина названа большим термодинамическим потенциалом.

Это не совсем правильно: так будет только в частном случае однородной системы, в произвольном же случае потенциал Ландау не равен $-pV$.

[Alex-Yu]

reterty в сообщении #1435186 писал(а):

Существует ли в "природе" (имеет ли собственное название) термодинамическая функция равная произведению давления на обьем

Не понятен термин "термодинамическая функция". Функции всякие бывают. Если подразумевается термодинамический потенциал (тот или иной), то $PV$ это бред. Горячечный. Просто в соответствии со смыслом термодинамического потенциала. Не может термодинамический потенциал зависеть сразу от двух термодинамически сопряженных величин. Или от $P$, тогда $V$ -- это производная. Или наоборот. Как раз когда мы к $f(V)$ прибавляем $-PV$ мы избавляемся от зависимости от $V$ и заменяем ее на зависимость от $P$, с учетом того, что $P=\partial f /\partial V$ получается, что $\partial / \partial V (f-PV)$ это нуль. Ну и наоборот тоже можно. Преобразование Лежандра называется.

[DimaM]

Alex-Yu в сообщении #1435545 писал(а):

Если подразумевается термодинамический потенциал (тот или иной), то $PV$ это бред. Горячечный. Просто в соответствии со смыслом термодинамического потенциала. Не может термодинамический потенциал зависеть сразу от двух термодинамически сопряженных величин.

Например, у идеального газа внутренняя энергия $E=\dfrac{PV}{\gamma-1}$, энтальпия $H=\dfrac{\gamma PV}{\gamma-1}$. Вполне себе термодинамические потенциалы.

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1435545 писал(а):

Просто в соответствии со смыслом термодинамического потенциала.

А в соответствии с определением? Что мешает выразить $V$ через $(P,T)$, не через Лежандра, разумеется, и использовать $(P,V)$ в качестве обобщённых координат?

[Emergency]

Для одного моля газа $PV=RT$, то есть $PV$ - это температура (в системе единиц где $R=1$)

[Alex-Yu]

DimaM в сообщении #1435600 писал(а):

Вполне себе термодинамические потенциалы.

Нет. Термодинамический потенциал это не просто, к примеру, энергия, а энергия записанная как функция вполне определенных аргументов (объем и энтропия для энергии). А иначе энергия-то она энергия, но не термодинамический потенциал.

[realeugene]

Alex-Yu в сообщении #1435658 писал(а):

Термодинамический потенциал это не просто, к примеру, энергия, а энергия записанная как функция вполне определенных аргументов

Да дадно! А не функция макросостояния системы?

[DimaM]

Alex-Yu в сообщении #1435658 писал(а):

Термодинамический потенциал это не просто, к примеру, энергия, а энергия записанная как функция вполне определенных аргументов (объем и энтропия для энергии).

Через объем и энтропию записывается, насколько я понимаю, дифференциал энергии. Саму энергию так выразить затруднительно хотя бы потому, что энтропия в классике определена с точностью до константы.

[Alex-Yu]

DimaM в сообщении #1435662 писал(а):

Через объем и энтропию записывается, насколько я понимаю, дифференциал энергии

Нет. Дифференциал энергии записывается через дифференциалы объема и энтропии. А не через сами объем и энтропию. Суть в том, что некоторые величины (термодинамически сопряженные независимым) могут определяться как частные производные термодинамического потенциал. Если

$$ dU=TdS - PdV $$

(закон сохранения энергии, кстати), то без вариантов

$$ T=\frac{\partial U}{\partial S} $$

и т.д. Но при этом энергия должна быть записана как функция $S$ и $V$ и никак иначе!

А как вы запишите, к примеру, температуру как частную производную энергии по объему или давлению, если запишите энергию в координатах $P$ и $V$? А никак.

[Munin]

DimaM в сообщении #1435600 писал(а):

Например, у идеального газа внутренняя энергия $E=\dfrac{PV}{\gamma-1}$, энтальпия $H=\dfrac{\gamma PV}{\gamma-1}$.

Ну значит, $PV=H-E.$
А для неидеального газа это соотношение сохраняется? Особенно интересны газы Ферми и Бозе.

[realeugene]

DimaM в сообщении #1435662 писал(а):

Через объем и энтропию записывается, насколько я понимаю, дифференциал энергии.

Но в предположении существования внутренней энергии как полной функции этих переменных. С другой стороны, ничто не мешает рассматривать и $C_V=\left(\frac{\partial U}{\partial T}\right)_V$

-- 17.01.2020, 15:19 --

Munin в сообщении #1435666 писал(а):

А для неидеального газа это соотношение сохраняется?

Это и есть определение энтальпии.

[DimaM]

Alex-Yu в сообщении #1435665 писал(а):

Но при этом энергия должна быть записана как функция $S$ и $V$ и никак иначе!

Я ни разу не встречал такой записи. Если вы знаете это выражение, напишите здесь, интересно посмотреть.

Munin в сообщении #1435666 писал(а):

А для неидеального газа это соотношение сохраняется?

Это, по-моему, по определению так.