2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 11:56 


30/01/18
577
TOTAL в сообщении #1409411 писал(а):
Если выбрать вторую трактовку, то что делать, если для третьего шара останется только запрещенный для него ящик?
Вторая трактовка предполагает, что это невозможная ситуация. Т.е. после произвольной установки первого шара, установка второго шара в некоторых случаях будет однозначна.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5420
Нов-ск
rascas в сообщении #1409417 писал(а):
TOTAL в сообщении #1409411 писал(а):
Если выбрать вторую трактовку, то что делать, если для третьего шара останется только запрещенный для него ящик?
Вторая трактовка предполагает, что это невозможная ситуация.
Остался третий ящик и красный шар. Что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14430
Я всё думал, как получить предложенные ответы $23/36$ и $1/3$?
А вот: шарики изначально кладутся по ящикам случайно, независимо и равномерно. Вероятность обнаружить красный во втором равна $1/3$. А потом ведущий сообщает все три пункта. Но что значит, что игрок "знает"? Если он смотрел, в ящики, то знает, где красный достоверно, а если не смотрел, то нельзя говорить, что он знает. Ему могли наврать. То есть вероятность останется прежней.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:19 
Аватара пользователя


24/03/19
147
gris в сообщении #1409421 писал(а):
Я всё думал, как получить предложенные ответы $23/36$ и $1/3$?

$1/3$ - это вы про мой пост? Обратите внимание, ответ $1/3$ у меня для модифицированной задачи. Ответ на исходный, конечно, $2/3.$

Ну, если изловчиться, то можно добиться и $1/3,$ конечно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:20 
Аватара пользователя


29/04/13
7128
Богородский
gris в сообщении #1409421 писал(а):
Я всё думал, как получить предложенные ответы $23/36$ и $1/3$?

А я-то думал, что задача не для олимпиадного и даже не для ПР/Р. В "Юмор", а не в СП, однозначно! :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:26 


30/01/18
577
TOTAL в сообщении #1409419 писал(а):
Остался третий ящик и красный шар. Что дальше?

Во второй трактовке это невозможная ситуация.

Например:

Вероятность, что взят первый шар жёлтый равна 1/3.
Вероятность, что мы первый жёлтый шар поместили во второй ящик 1/3 .
Всё. дальше 100% вероятность, независимо от того какой шар мы достаём вторым зелёный или красный,
Пусть вторым достаём зелёный шар. Eго однозначно помещаем только в третий ящик, потому, что есть запрет для красного шара быть в третьем ящике.
Итого: вероятность события: взяли первым жёлтый шар, и поместили его во второй ящик и получили: (1) красный, (2) жёлтый, (3) зелёный.
$\frac{1}{3} \cdot  \frac{1}{3}=\frac{1}{9}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Три шарика и три ящика
Сообщение09.08.2019, 12:30 
Аватара пользователя


24/03/19
147
Yadryara, кстати, как у вас получилось $8/12$? Видать, хитрая комбинаторика в ход пошла)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group