Цитата:
А в чем проблема погрузиться?
Для меня - не очевидность получаемой выгоды от такого погружения.
Для студентов - не возможность из-за отсутствия базового математического образования, из-за отсутвия аудиторного времени.
Я решал задачу из геофизики: восстановление формы плоского источника постоянного электрического поля по измерениям потенциала и напряжённости на земной поверхности в двух- и трёхслойной среде. Сводится она к интегральному уравнению Урысона 1-го рода. Решал его методом регуляризации Тихонова, так сказать, в лоб , то есть не использвал регуляризующие алгоритмы Бакушинского или других авторов. Для поиска минимума использовал метод сопряжённых градиентов. Формула производной Фреше для таких задач считать достаточно легко. Получилось в общем-то не очень. Как говорится, то ли я дурак, то ли лыжи не едут. Эффективность алгоритма оказалась сильно зависящей от стартовой точки, от расчётной формулы основного параметра метода сопряженных градиентов, от выбора формулы расчёта параметра регуляризации. Путём подгонок всех этих параметров, мне удалось получить более-менее правдоподобный ответ. Но сомневаюсь, что полученная программа устойчива и проглотит реальные данные измерений.
Потом сменил метод поиска минимума на метод Хука-Дживса. Эффективность оказалась выше: геометрическая форма источника определяется гораздо лучше.
Сейчас пробую метод случайного поиска.
