Вопрос по электростатике

[Glebook]

В четырех вершинах правильного пятиугольника закреплены одинаковые заряды. Если в пятую вершину поместить такой же по величине заряд, то как изменится напряженность поля в центре пятиугольника?
Мое решение
$F = qE \Rightarrow E = \frac{F}{q};$
До помещения в пятую вершину заряда напряженность в центре пятиугольника: $E_0 = \frac{4F}{q};$
После помещения в пятую вершину заряда напряженность в центре пятиугольника: $E'_0 = \frac{5F}{q};$
$5 - 100\%$
$4 - x\%$
$x = \frac{4\cdot100}{5} = 80\%$
$100\% - 80\% = 20\%$
Ответ: напряженность в центре пятиугольника увеличится на 20%.
Верно или нет?

[Eule_A]

А Вы картинку нарисовать не пробовали? С векторами, как положено.

[svv]

Glebook в сообщении #1392334 писал(а):

До помещения в пятую вершину заряда напряженность в центре пятиугольника: $E_0 = \frac{4F}{q};$
После помещения в пятую вершину заряда напряженность в центре пятиугольника: $E'_0 = \frac{5F}{q};$
$5 - 100\%$
$4 - x\%$
$x = \frac{4\cdot100}{5} = 80\%$
$100\% - 80\% = 20\%$

Если бы всё было так просто, физика была бы разделом бухгалтерии.

[Sender]

svv в сообщении #1392342 писал(а):

Если бы всё было так просто, физика была бы разделом бухгалтерии.

В данном случае всё ещё проще, особенно если в процентах считать.

[Glebook]

Eule_A в сообщении #1392335 писал(а):

А Вы картинку нарисовать не пробовали? С векторами, как положено.

В каждой вершине, допустим, есть одинаковые положительные заряды. В центр поместим пробный положительный заряд. На него со стороны всех пяти будут действовать одинаковые силы Кулона. На рисунке векторы напряженности поля, созданного зарядами. Теперь нужно методом суперпозиции сложить эти векторы, тогда найдем напряженность поля в этой точке (в центре). Рассуждения верны?

[Eule_A]

Верны. Что ж, складывайте...

[arseniiv]

Можно полениться и придумать как обойтись без прямого численного складывания.

[Eule_A]

Пятиугольник хорош как раз тем, что подталкивает к тому, чтобы полениться. Если всё-таки попробовать сложить "в лоб".

[Munin]

Семиугольник в этом плане был бы ещё лучше. У пятиугольника всё-таки тригонометрические функции "хорошие".

[EUgeneUS]

svv в сообщении #1392342 писал(а):

Если бы всё было так просто, физика была бы разделом бухгалтерии.

У ТС и с бухгалтерией не всё в порядке.

Glebook
У Буратино было 4 яблока, Мальвина дала ему еще одно. Насколько процентов увеличилось количество яблок у Буратино?

(Оффтоп)

на $25%$, а у Вас $20%$

[Glebook]

Eule_A в сообщении #1392399 писал(а):

Верны. Что ж, складывайте...

Я попытался сложить. Сначала я сложил красные векторы методом параллелограмма и получил синие. Синие векторы одинаковые. Затем я сложил синие векторы тем же способом и получил зеленый.

Исходя из рисунка и не делая расчетов, могу предположить, что зеленый вектор одинаков с вектором, смотрящим вниз, и они уравновесят друг друга. Вывод: внутри пятиугольника напряженность поля равна нулю. Верно?

[wrest]

Glebook в сообщении #1392914 писал(а):

зеленый вектор одинаков с вектором, смотрящим вниз, и они уравновесят друг друга.

Да!

Glebook в сообщении #1392914 писал(а):

внутри пятиугольника напряженность поля равна нулю. Верно?

Да! Осталось ответить на вопрос

Glebook в сообщении #1392334 писал(а):

как изменится напряженность поля в центре пятиугольника?

[Glebook]

wrest в сообщении #1392915 писал(а):

Glebook в сообщении #1392914 писал(а):

зеленый вектор одинаков с вектором, смотрящим вниз, и они уравновесят друг друга.

Да!

Glebook в сообщении #1392914 писал(а):

внутри пятиугольника напряженность поля равна нулю. Верно?

Да! Осталось ответить на вопрос

Glebook в сообщении #1392334 писал(а):

как изменится напряженность поля в центре пятиугольника?

Напряженность поля исчезнет.
Всем спасибо!

[wrest]

Glebook в сообщении #1392916 писал(а):

Напряженность поля исчезнет.

Вам на будущее. Про поле так говорить не принято. Даже если поля казалось бы нет, то оно все равно есть, поэтому в таких случаях говорят "напряженность поля равна нулю".
Чтобы сказать ещё точнее, можно сформулировать что-то вроде "напряженность электростатического поля, создаваемого зарядами в вершинах правильного пятиугольника, станет нулевой", т.к. пятиугольник мог находиться в каком-то внешнем ненулевом поле...

[Glebook]

Хорошо