Так все-таки, почему не падают спутники на землю?

[Mihr]

Toolt в сообщении #1386416 писал(а):

Это дословно из учебника.

В самом деле, оказывается, в учебнике Пёрышкина именно так Но, уж если что-то менять, то для чего сохранять столь неудачные фразы?

[miflin]

(Оффтоп)

Toolt в сообщении #1386380 писал(а):

Я Вас уверяю: студенты-химики, биологи (не физики, конечно), не знают этой темы за 9 класс в 99% случаев. Это нормально?

Навеяло по ассоциации воспоминания.

Воспоминание №1.
Пришлось как-то мне, 17-летнему пацану, оказаться в поезде с маститыми дядьками,
один из которых, как я понял из их оживленной беседы, был преподавателем в институте.
Я, понятно, в беседе не участвовал, но улучил момент и спросил у "препода":
"А что, по вашему мнению, лучше - когда человек знает понемногу обо всём
или всё в своей специальности и мало в остальном?"
На что был дан ответ:
"Конечно понемногу обо всём! Ведь с узким специалистом не о чем поговорить!".
(учитывая тон ответа, запятую после "конечно" не поставил)

Воспоминание №2 (где-то на форуме уже писал).
Уже в зрелом возрасте.
Иду ранним утром на работу в компании с инженером цеха наладки.
Сразу скажу - специалист нормальный.
Он обращает моё внимание на восходящее Солнце:
"Смотри, какая Луна красная!"
Я прибалдел (прошу прощения у эстетов dxdy):
"Это же Солнце!
Он невозмутимо:
"А мне как-то без разницы".

Его спрашивают:
- Ну и что из этого следует?
Корова пожимает плечами:
- ... Из этого ничего не следует. Я это фросто так рассказал.
(c) Б. Штерн, "Вперед, конюшня!"

P.S. фросто(sic)

[Munin]

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

Ну, вот, чтобы с моей стороны не было просто бла-бла, допустим такой вариант главы в учебнике.

За такой "вариант главы в учебнике" надо руки отрывать.

Сравните, например, с Ландсбергом § 125. (Заметим, что этот параграф не находится в главе про неинерциальные системы отсчёта, хотя такая глава есть.)

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

Первая космическая скорость — это минимальная скорость, при которой тело, движущееся горизонтально над поверхностью планеты, не упадёт на неё, а будет двигаться по круговой орбите.

Для тела, движущегося над поверхностью планеты, это не минимальная, а единственная скорость, при которой орбита круговая.
Для тела, стартующего около поверхности планеты, это минимальная скорость движения по замкнутой орбите, но таковые орбиты (при разных скоростях) вовсе не будут круговыми. (Кстати, максимальная - вторая космическая.)
Для тела, движущегося по круговой орбите, эта скорость не минимальная (минимальная - 0 при орбите бесконечного радиуса), а наоборот, максимальная.

Определения в учебнике должны быть безошибочными. Школьники и так ошибутся много раз при их вспоминании и интерпретации. Учебник должен быть эталоном, к которому можно вернуться и получить непротиворечивую информацию.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

После того, как спутник доставлен на нужную высоту, и ему придана определенная скорость, на него больше не действуют никакие силы, кроме силы тяжести. Поэтому движение спутника является примером свободного падения, однако спутник не падает на Землю благодаря тому, что обладает достаточно большой скоростью, направленной по касательной к окружности, по которой он движется.

Из этой формулировки складывается впечатление, что спутник всегда движется по окружности, но может двигаться с большой и с малой скоростью. Видимо, если скорость будет мала, то он с окружности сорвётся и упадёт на Землю.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

Движение спутника криволинейным (в данном случае по окружности) и происходит под действием одной только силы тяжести.

"Движение спутника криволинейным" - это не по-русски. По-русски в предложении должны быть подлежащее и сказуемое. Здесь сказуемое пропущено. ("И происходит" - это уже второе однородное сказуемое.)

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

В НИСО спутник на орбите будет находиться в состоянии покоя

Просто ложь. Существует много НИСО, и автор пока не фиксировал никакую конкретную, а в других НИСО спутник не будет в состоянии покоя.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

так как на него будут действовать две силы: центробежная сила и сила тяготения, которые уравновешивают друг друга. Соответственно, для вычисления первой космической скорости необходимо рассмотреть равенство этих сил.
(Уравнение)

В школьной физике уравнения худо-бедно выводятся друг из друга. Здесь же вводится формула для центробежной силы из ниоткуда. Это не способ расчёта. Это можно только заучить наизусть, но не вывести или воспроизвести.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

Если придать телу скорость больше первой космической, то его орбита представляет собой эллипс.

Если меньше - то тоже эллипс (раннее термин "первая космическая скорость" употреблялся для запуска тела в точке на некоторой высоте над поверхностью).

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

В этом случае тело обладает как бы «лишней» кинетической энергией, которая позволяет спутнику, двигаясь по касательной, отдалиться от поверхности Земли.

Касательная - это прямая. Спутник никогда не движется по прямой. И касательная к чему?

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

При наборе этой высоты спутник теряет излишек энергии, однако при падении, вновь его набирает

Ниоткуда взявшееся "падение". Неизвестно, в каком смысле в этом месте употреблено слово.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

При скорости, равной 11,2 км/с, которая называется второй космической скоростью, тело преодолевает притяжение к Земле и уходит в космическое пространство.

Не объяснено, что значит "преодолевает притяжение". Ранее школьнику сообщалось, что сила притяжения никогда не обращается в ноль.

Toolt в сообщении #1386407 писал(а):

Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы тело покинуло замкнутую орбиту вокруг нее.

Чтобы покинуть замкнутую орбиту, надо ранее на ней находиться.
И далее вы пишете одно "уравнение", в то время как в настоящих учебниках этому расчёту посвящена примерно половина параграфа.

----------------

Резюме:
Я привёл отнюдь не полный список проблем предложенного текста. В общем, если считать это 1-й версией, то примерно к 20-й версии у вас, может быть, получится что-то нормальное. (Если от версии к версии переделывать текст полностью, перепродумывая всю концепцию.) Пока, извините, рановато вам писать учебники для школьников.

-- 07.04.2019 16:03:50 --

Toolt
Попробуйте вашим способом решить следующую задачу:

Маковецкий. Смотри в корень! 25.

Цитата:

25.
Большие стационарные искусственные спутники Земли с лабораториями, обсерваториями и жилыми помещениями будут монтироваться непосредственно на орбите из деталей и блоков, доставленных на орбиту порознь.
Представьте, что на круговой орбите один из монтажников, собирающих спутник, нечаянно уронил свой инструмент в космос. Какова дальнейшая судьба инструмента?

[Toolt]

Pphantom в сообщении #1386443 писал(а):

Проблема в том, что это "понимание" само по себе является просто запоминанием необъясняемого факта. При этом ничего, кроме "объяснения" движения по круговым орбитам, оно не обеспечивает, так что подобный подход ничем не отличается от ответа на исходные вопросы "такова природа вещей". Более того, на самом деле вы тихо заметаете под ковер вопрос, а почему, собственно, во вращающейся НИСО спутник вообще может оказаться неподвижным.... и др.

Согласен с оценкой почти на 100% . Честно говоря, текст написал минут за 30, надергав из разных учебников и менее надежных источников. Изначально была цель - всего лишь обратить внимание на целесообразность использования в учебнике (или образовательном ресурсе) в данной теме центробежной силы, но оказалось, что все достаточно сложно. Собственно, эта тема была главной, остальное - приложение, поэтому сильно не заморачивался. Неудачная попытка, я понял, и по данному вопросу умолкаю. В качестве последнего слова (на данную тему, конечно): а все-таки она вертится а все-таки в школьных учебниках на данную тему немножко сумбур и разнобой (некоторые критикуемые фразы взяты из учебников), и значит лучший учебник еще не написан.

-- 07.04.2019, 22:49 --

Munin в сообщении #1386465 писал(а):

Резюме:
Я привёл отнюдь не полный список проблем предложенного текста. В общем, если считать это 1-й версией, то примерно к 20-й версии у вас, может быть, получится что-то нормальное. (Если от версии к версии переделывать текст полностью, перепродумывая всю концепцию.) Пока, извините, рановато вам писать учебники для школьников.

-- 07.04.2019 16:03:50 --

Toolt
Попробуйте вашим способом решить следующую задачу:

Маковецкий. Смотри в корень! 25.

Цитата:

25.
Большие стационарные искусственные спутники Земли с лабораториями, обсерваториями и жилыми помещениями будут монтироваться непосредственно на орбите из деталей и блоков, доставленных на орбиту порознь.
Представьте, что на круговой орбите один из монтажников, собирающих спутник, нечаянно уронил свой инструмент в космос. Какова дальнейшая судьба инструмента?

Да боже упаси, я бы и не осмелился писать учебник по ФИЗИКЕ; по моим сообщениям и вопросам понятно, что сам плаваю даже в сравнительно простых темах. Я просто попытался обратить внимание участников на то, что с помощью центробежной силы в НИСО объяснить и вывести уравнение в данной теме школьнику кажется проще и понятнее. Оказалось, что много подводных камней...
По поводу задачи, вроде бы не хватает данных, как именно уронили инструмент: "на месте" (просто забыли за бортом), толкнули назад, вперед, вверх или вниз. Проще всего, если "на месте", тогда инструмент просто будет лететь рядом со станцией (притяжением к станции можно пренебречь? если станция размером не с астероид Рюгу ). Если толкнули в других направлениях, то все гораздо сложнее (как раз хотел позадавать вопросы и попытаться разобраться в разделе Астрономия). Чертовы эллиптические орбиты (а вроде бы в школьной физике такие не изучаются, как и в непрофильной вузовской, не помню?). Вроде бы, если толкнули вниз, то инструмент постепенно по спирали упадет на Землю, так как для нижней орбиты не хватит скорости (хотя при снижении скорость будет увеличиваться?), да и сама скорость от толчка вниз будет сохраняться? При этом, наверное орбита будет типа спирально-эллиптической ? Наверное, почти то же самое будет, если толкнуть инструмент назад. Если толкнуть вперед, то инструмент обгонит станцию, и его орбита превратится в эллипс (и при этом инструмент на каком-то участке орбиты может снова встретиться со станцией, так как отрыв сократится из-за более длинного пути инструмента по эллипсу). Если вверх, то, думаю инструмент перейдет на более высокую орбиту, и там прекратит набор высоты (вот как раз хотел спросить на астрономии про этот маневр), но там необходима меньшая линейная скорость, поэтому из-за избыточной скорости орбита у инструмента будет эллиптическая. Здесь инструмент тоже будет отставать от станции из-за более длинного пути. Вроде бы все должно быть так, если ничего не напутал. Вроде бы все это даже можно посчитать... Но эллипсы...

[Munin]

Toolt в сообщении #1386508 писал(а):

некоторые критикуемые фразы взяты из учебников

Это делается так: фраза - учебник и страница - год издания и др. выходные данные. Предъявите такой список - будет о чём говорить.

Toolt в сообщении #1386508 писал(а):

...с помощью центробежной силы в НИСО объяснить и вывести уравнение в данной теме школьнику кажется проще и понятнее.

Извините, вам кажется проще, или школьнику кажется проще?

Toolt в сообщении #1386508 писал(а):

По поводу задачи, вроде бы не хватает данных, как именно уронили инструмент: "на месте" (просто забыли за бортом), толкнули назад, вперед, вверх или вниз.

Пусть толкнули назад. Несильно, не с космической скоростью.

Toolt в сообщении #1386508 писал(а):

Вроде бы все должно быть так, если ничего не напутал.

В общем, всё не так, и прежде всего - из-за неправильного подхода к решению, основанного на центробежной силе.

Собственно, это я вам и хотел продемонстрировать: этот способ решения подводит.

[Pphantom]

Toolt в сообщении #1386508 писал(а):

По поводу задачи, вроде бы не хватает данных, как именно уронили инструмент: "на месте" (просто забыли за бортом), толкнули назад, вперед, вверх или вниз. Проще всего, если "на месте", тогда инструмент просто будет лететь рядом со станцией (притяжением к станции можно пренебречь? если станция размером не с астероид Рюгу ).

По большому счету все равно. Траектории в задаче одного притягивающего центра неустойчивы по Ляпунову, любая малая флуктуация начальных условий (неважно, скорости или положения) приведет к тому, что траектория уйдет от невозмущенной. Грубо говоря, инструмент в любом случае улетит от монтажника, вопрос лишь в том, насколько быстро.

[amon]

Pphantom в сообщении #1386546 писал(а):

любая малая флуктуация начальных условий (неважно, скорости или положения) приведет к тому, что траектория уйдет от невозмущенной.

А там еще одно условие - круговая орбита, так что улететь- то улетит, но не далеко (по радиусу ;)

[Pphantom]

amon в сообщении #1386548 писал(а):

А там еще одно условие - круговая орбита, так что улететь- то улетит, но не далеко (по радиусу ;)

А какая разница?

[Red_Herring]

Pphantom в сообщении #1386546 писал(а):

Траектории в задаче одного притягивающего центра неустойчивы по Ляпунову, любая малая флуктуация начальных условий (неважно, скорости или положения) приведет к тому, что траектория уйдет от невозмущенной.

Я подозреваю, что для ТС Ваши слова "темный лес".

Орбита будет эллиптической, причем геометрически близкой к орбите станции, но период изменится, т.ч. на следующем витке пути ключа и его владельца разойдутся, и чем дальше, тем больше (это и есть неустойчивость по Ляпунову).

[amon]

(Оффтоп)

Pphantom в сообщении #1386549 писал(а):

А какая разница?

Сосчитать кое-что можно малой кровью, поскольку движение ключа в первом приближении - гармоническое колебание по радиусу в окрестности минимума эффективного потенциала. А так - да, улетит к чертовой матери.

[Munin]

amon в сообщении #1386552 писал(а):

поскольку движение ключа в первом приближении - гармоническое колебание по радиусу в окрестности минимума эффективного потенциала.

Вот, вот это решение нифига методами ТС не найти.

[amon]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1386554 писал(а):

от, вот это решение нифига методами ТС не найти.

Так временно (я сильно надеюсь) отсутствующий pogulyat_vyshel правильно сказал, что силы инерции пагубно влияют на неокрепшие умы.

[DimaM]

Можно еще попробовать с помощью центробежной силы определить движение нерелятивистской заряженной частицы в постоянном магнитном поле, должно получиться незабываемо.
Или, ближе к теме ветки, движение спутника по круговой экваториальной (не геостационарной) орбите в системе, вращающейся вместе с Землей.

У школьников, кстати, слова "первая космическая скорость" и "8 км/с" связаны почти неразрывно. Это число вылезает в качестве первого ответа для случая любой высоты орбиты и даже для обращения вокруг других небесных тел .
Также большинство считает, что снаряд, запущенный с полюса вертикально вверх со скоростью 8 км/с, будет дальше двигаться по круговой орбите.

[Geen]

DimaM в сообщении #1386559 писал(а):

У школьников, кстати, слова "первая космическая скорость" и "8 км/с" связаны почти неразрывно. Это число вылезает в качестве первого ответа для случая любой высоты орбиты и даже для обращения вокруг других небесных тел .
Также большинство считает, что снаряд, запущенный с полюса вертикально вверх со скоростью 8 км/с, будет дальше двигаться по круговой орбите.

А это всё проистекает, ИМХО, из вредной идеи перенумеровать некие "космические" скорости. Звучит очень пафосно и бессодержательно - прямо "магия" вместо науки.

-- 08.04.2019, 12:21 --

(Оффтоп)

Что-то вдруг задумался - ни в какой стране в ПДД не указано относительно чего должна измеряться скорость

[Pphantom]

Red_Herring в сообщении #1386550 писал(а):

Я подозреваю, что для ТС Ваши слова "темный лес".

Ну так мы все-таки содержание учебников по физике обсуждаем. Но я, пожалуй, действительно перестарался.

amon в сообщении #1386552 писал(а):

Сосчитать кое-что можно малой кровью, поскольку движение ключа в первом приближении - гармоническое колебание по радиусу в окрестности минимума эффективного потенциала.

Да, согласен.

Geen в сообщении #1386574 писал(а):

А это всё проистекает, ИМХО, из вредной идеи перенумеровать некие "космические" скорости. Звучит очень пафосно и бессодержательно - прямо "магия" вместо науки.

У Штернфельда, который их ввел, это было сделано достаточно логично. Однако при последующей популяризации и упрощении для учебников смысл в основном потерялся, и действительно было бы лучше вместо первой упоминать круговую, второй - параболическую, а о последующих без специальных потребностей просто не вспоминать.