2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 18:30 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Toolt в сообщении #1377332 писал(а):
Ну а в химии-то без правила креста - никуда...

И это ошибка.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 19:13 


30/01/18
577
realeugene в сообщении #1377341 писал(а):
Munin в сообщении #1377331 писал(а):
Это "правило" тоже надо забыть как можно скорее.
Я вот совершенно не помню даже название. Пытался нагуглить - чушь какая-то в результатах лезет.
Произведение крайних равно произведению средних. В пропорции. На мой взгляд очень удобно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 19:38 
Аватара пользователя


27/02/12
3706
В школе учат переносить слагаемые-вычитаемые из одной части уравнения в другую,
и они при этом превращаются в вычитаемые-слагаемые, сиречь меняют знак.
Точно так же можно переносить множители-делители, и они будут превращаться в делители-множители.
Например
$\displaystyle \frac{ab}{cd}=\frac{ef}{gh} \to \frac{ah}{cd}=\frac{ef}{gb}$
Такой вот "крест-накрест". Полезное правило, имхо, но в школе его почему-то не дают, насколько я знаю...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 19:54 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046

(Оффтоп)

А если там подставить конкретные числа, и пусть это будут для $b$ и $f$ нули. Корректны ли будут ваши манипуляции?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 19:57 
Заслуженный участник


02/08/11
6874

(Оффтоп)

miflin в сообщении #1377353 писал(а):
В школе учат переносить слагаемые-вычитаемые из одной части уравнения в другую
И есть мнение (которое я разделяю), что совершенно напрасно. Надо учить не переносить слагаемые, а прибавлять и отнимать от обеих частей уравнения одинаковые величины. Но для сложения это ещё терпимо, ибо сложение в любом кольце коммутативно и ассоциативно, так что это правило практически всегда работает. Но с умножением история совсем другая: уже для (даже каких-нибудь хороших квадратных) матриц это замечательное правило не работает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 20:16 
Аватара пользователя


27/02/12
3706

(Оффтоп)

warlock66613 в сообщении #1377357 писал(а):
Надо учить не переносить слагаемые, а прибавлять и отнимать от обеих частей уравнения одинаковые величины.

Да, конечно, начинается именно с этого, но закрепляется у школьников, как следствие, в виде переноса с изменением знака.
warlock66613 в сообщении #1377357 писал(а):
Но с умножением история совсем другая: уже для (даже каких-нибудь хороших квадратных) матриц это замечательное правило не работает.

Ну, если формально переносить на все операции, которые называются умножением...
Умножение умножению рознь. Можно ещё вспомнить про умножение векторов, которое не отменяет ведь правило
для чисел, например, что неизвестный сомножитель равен произведению, деленному на известный.
Просто нужно ограничивать область применения.
photon в сообщении #1377356 писал(а):
А если там подставить конкретные числа, и пусть это будут для $b$ и $f$ нули. Корректны ли будут ваши манипуляции?

А это уже другая история. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 20:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
miflin в сообщении #1377353 писал(а):
В школе учат переносить слагаемые-вычитаемые из одной части уравнения в другую, и они при этом превращаются в вычитаемые-слагаемые, сиречь меняют знак. Точно так же можно переносить множители-делители, и они будут превращаться в делители-множители.

Вот именно. Этому правилу и надо учить. А не "крестам" дурацким. Потому что школьники с "крестами" в голове встают в ступор при виде таких ситуаций: $\dfrac{ab}{cd}=1,$   $p=\dfrac{qs}{r},$   $\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{z}\cdot w,$   $\dfrac{1}{e}=\dfrac{f}{g},$ и т. п. А в физике полно всяких $p=\rho gh$   и   $W=UIt.$ А уж насколько страшна формула $\dfrac{1}{R}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}$...

warlock66613 в сообщении #1377357 писал(а):
И есть мнение (которое я разделяю), что совершенно напрасно. Надо учить не переносить слагаемые, а прибавлять и отнимать от обеих частей уравнения одинаковые величины.

Ну это, по сути, то же самое, и слишком высокий уровень абстракции, нужный уже только в алгебре 1 курса. Школьникам достаточно не делить на 0. Слишком высокий уровень абстракции школьники не понимают, тут надо не отрываться вперёд.

Им бы научиться уравнения между собой складывать-вычитать...

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение20.02.2019, 23:51 


02/08/17
188
Munin в сообщении #1377331 писал(а):
Сейчас, кажется, требуют меньше, и от этого уровень школьников падает катастрофически.

]

Как ни удивительно - это задача из вступительного задания в 8 класс ЗФТШ. Дочке дам, пусть поступает. Надеюсь в самой зфтш будут задачи сложнее, что то уж очень просто

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение21.02.2019, 01:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
А приём вступительных заданий окончен уже?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение21.02.2019, 11:27 


02/08/17
188
Munin в сообщении #1377437 писал(а):
А приём вступительных заданий окончен уже?

до 28 февраля

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение21.02.2019, 12:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Спасибо, что подсказали. Дело в том, что выкладывать задачи с текущих олимпиад на форуме запрещено.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по физике на Силу Архимеда и силу натяжения
Сообщение21.02.2019, 12:49 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
 !  Закрыто до окончания приема заданий. Напомните открыть после 28 февраля, если будет необходимость/желание продолжить обсуждение.

Upd. В связи с продлением срока приема заданий возможное открытие передвинуто на 1 апреля.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 27 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group