2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Логарифм произведения матриц
Сообщение18.01.2019, 12:48 
Заблокирован


16/04/18

1129
1. Для коммутирующих матриц с некоторыми дополнительными ограничениями на спектр справедлива обычная формула
$$\ln (AB)=\ln(A) + \ln(B).
$$
Вопрос: где эта формула с явным описанием ограничений на спектр доказана в источнике на русском языке?

2. Для произвольных матриц вроде бы справедлива формула
$$\ln (AB)=\ln(U(A)) + \ln(V(B)),
$$
где матрицы справа в равенстве $U,V$ явно строятся по первоначальным $A,B$.
Вопрос: где эта формула аккуратно доказана или хотя бы приведена? Хочется узнать авторитетный источник для ссылок, например, монографию, если есть, в этом вопросе язык любой.

 Профиль  
                  
 
 Re: Логарифм произведения матриц
Сообщение24.01.2019, 01:21 
Заслуженный участник


09/05/13
8904
novichok2018 в сообщении #1369571 писал(а):
где эта формула с явным описанием ограничений на спектр доказана в источнике на русском языке?

1. Демидович. Лекции по математической теории устойчивости.
2. http://scipp.ucsc.edu/~haber/webpage/MatrixExpLog.pdf
3. Ну тут не публикация, тут бложик Тао. Не знаю, пригодится или нет.

А вообще, источников много. Лучше самому искать. Кто знает, что Вам нужно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group