2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 2019
Сообщение02.01.2019, 15:06 
Аватара пользователя


29/05/17
791
Написать наибольшим количеством способов число 2019, как сумму квадратов 3-х простых чисел.

 Профиль  
                  
 
 Re: 2019
Сообщение02.01.2019, 15:47 


05/09/16
11469

(Ответ)

$7^2+11^2+43^2=2019$
$7^2+17^2+41^2=2019$
$11^2+23^2+37^2=2019$
$13^2+13^2+41^2=2019$
$17^2+19^2+37^2=2019$
$23^2+23^2+31^2=2019$
Тупой код на PARI/GP
Код:
n=2019;forprime(p1=1,sqrtint(n),forprime(p2=p1,sqrtint(n-p1^2),forprime(p3=p2,sqrtint(n-p1^2-p2^2),if(p1^2+p2^2+p3^2==n,print("$",p1,"^2+",p2,"^2+",p3,"^2=",n,"$")))))

Вообще прикольная штучка: суммой трех квадратов простых чисел в нашем веке представимы только годы $2019,2022,2027,2043,2046,2051,2067,2091$ и чемпионы по количеству представлений -- годы $2019$ и $2091$ (по $6$ представлений).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group