(wrest)
Вроде бы готовые решения давать нельзя, не? Могли бы показать лишь формулу для одинаковых окружностей.
Dmitriy40 -- можете проверить последнюю формулу вашим методом замощения, на случай одинаковых кругов единичного радиуса предел должен получиться равным

;) Или не должен...

А давайте проверим, благо для одинаковых это просто. Чтобы не париться с количеством кругов в слоях вокруг данной фигуры и пределами возьмём сразу точную формулу площади правильного шестиугольника (уж он точно плоскость замощает без зазоров) со стороной

. Сажаем в центр и в каждый угол по окружности радиуса

, всего их 7 штук, считаем их общую площадь:

(доказывать что из каждого внешнего круга вырезается ровно треть оставлю желающим). В шестиугольник попало 6 наших искомых фигур, они все одинаковые (симметрия, так её), считаем площадь одной:

. Равно Вашему. Предел для всей плоскости будет очевидно тот же. Бинго.