2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Производная и дифференциал
Сообщение23.07.2008, 10:01 
Заслуженный участник


23/07/08
10609
Crna Gora
Дано:
$xy=const$
Вопросы (извините, если слишком простые):
1. Верно ли тогда, что
$\frac {dy} {dx}=-\frac{y}{x}$?
2. Верно ли тогда, что
$dx dy=0$,
и если да, то какой смысл имеет последнее выражение?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.07.2008, 10:09 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
1. Верно.
2. Неверно. Вы, видимо, спутали $dx\,dy$ с $d(xy)$. Это -- разные вещи.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.07.2008, 10:19 
Заслуженный участник


23/07/08
10609
Crna Gora
Благодарю Вас, Вы мне помогли.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.07.2008, 12:03 
Заморожен
Аватара пользователя


18/12/07
8774
Новосибирск
ewert писал(а):
Вы, видимо, спутали $dx\,dy$ с $d(xy)$. Это -- разные вещи.


Ага! $d(xy) = x dy + y dx$. Это ещё Ньютон знал (и умел изображать графически).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.07.2008, 12:11 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3046
Уфа
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение23.07.2008, 19:44 
Заблокирован


16/03/06

932
worm2 писал(а):
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

Произведегние бесконечно малых - практически ноль. Что уж тут поделаешь? :roll:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:13 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/09/06
10390
Архипов писал(а):
worm2 писал(а):
Да! А $dx\,dy$ --- это название нашего форума, и невежливо тут его приравнивать к нулю :D

Произведегние бесконечно малых - практически ноль. Что уж тут поделаешь? :roll:

Математический смысл утверждения о "бесконечной малости" дифференциала и о "практическом" равенстве его нулю, признаться, от меня ускользает.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:26 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
epros писал(а):
Математический смысл утверждения о "бесконечной малости" дифференциала и о "практическом" равенстве его нулю, признаться, от меня ускользает.

Это была шутка.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение24.07.2008, 11:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


21/12/05
5903
Новосибирск
ewert в сообщении #135177 писал(а):
Это была шутка.

Дык и юмор этой шутки тоже ускользает.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group