Излом пружины

[Mihaylo]

Прошу объяснить физику после излома пружины.
Пусть имеется пружина изначально целая. Она зажимается относительно своего свободного состояния и подвергается динамическим испытаниям. При этих испытаниях размер пружины не превышает размер свободного состояния, то есть пружина всегда поджата. Пусть её размер при испытаниях изменяется от x1 до x2, а исходный размер x0.
Вдруг пружина ломается в некоторой своей точке, но вся конструкция не рассыпается, благодаря постоянно поджатому состоянию.

Вопрос: как изменятся размеры пружины после излома. (Нужно определить момент излома пружины, ориентируясь по известному её мгновенному размеру x.)

[Pavia]

У вас задача в одно действие.
Если пружина сжата куда она будет стремиться?
Что-бы увидеть ответ достаточно закруглите излом пружины вагона.

[Mihaylo]

Ой, извините, я не написал про принцип её сжатия-растяжения. Это резонансный метод: берутся две пружины, поджимаются друг к другу и раскачиваются с частотой $f$. Подбирается такая частота, при которой достигается некоторая амплитуда колебаний $a$. Пока обе пружины целы, фиксируются амплитудные величины $x_1$ и $x_2$, о которых говорится выше.

Потом одна пружина ломается, но её части не выпадывают и остаются поджатыми. Частота $f$ прикладываемой раскачивающей силы остаётся неизменной. Как изменятся амплитудные параметры?

[mustang]

Mihaylo в сообщении #1335608 писал(а):

Потом одна пружина ломается, но её части не выпадывают и остаются поджатыми. Частота $f$ прикладываемой раскачивающей силы остаётся неизменной. Как изменятся амплитудные параметры?

Тут эффект простой: пружина как бы становится короче на один виток. Т.е. в смысле АЧХ - падает жесткость, упадёт резонансная частота. В зависимости от того, где вы от резонанса стоите - амплитуда будет расти или падать :)

"Как бы" потому что эффект зависит от соотношения расстояния между витками и диаметром проволоки.

Ну и это эффект первого момента.

Далее, если пружина может вращаться вокруг своей продольной оси, две половинки могут накрутиться друг на друга. Тут уже надо смотреть конкретные параметры геометрии.

[Mihaylo]

mustang в сообщении #1336820 писал(а):

В зависимости от того, где вы от резонанса стоите - амплитуда будет расти или падать :)

До резонанса однозначно, иначе бы вагоны разваливались. :) Но вообще, точно - частота ниже резонансной.

mustang в сообщении #1336820 писал(а):

Т.е. в смысле АЧХ - падает жесткость

Жёсткость, по-моему, должна наоборот вырасти... Нет?

Но у меня вообще версия, что зависимость становится нелинейной: на сжатие сломанная пружина ведёт себя почти как целая, а на растяжение по иному закону.

[mustang]

Mihaylo в сообщении #1336848 писал(а):

mustang в сообщении #1336820 писал(а):

В зависимости от того, где вы от резонанса стоите - амплитуда будет расти или падать :)

До резонанса однозначно, иначе бы вагоны разваливались. :) Но вообще, точно - частота ниже резонансной.

mustang в сообщении #1336820 писал(а):

Т.е. в смысле АЧХ - падает жесткость

Жёсткость, по-моему, должна наоборот вырасти... Нет?

Но у меня вообще версия, что зависимость становится нелинейной: на сжатие сломанная пружина ведёт себя почти как целая, а на растяжение по иному закону.

По вашему условию, пружины нагружены. Значит, если виток "пропал", она чуток расслабилась, значит, на её сокращение нужно затратить меньше энергии.

Если из условия "быть нагруженной" сломанная пружина не выходит, то без разницы, в первом приближении.

Вопрос в том, как будет вести себя геометрия. Если шаг маленький (относительно толщины пружины), то при сжатии витки начнут смыкаться, если крутится пружина - две половинки будут стремиться вкрутиться друг в друга, вплоть до полного расслабления, если такое возможно.

Как вариант, переломилась 1\10, вкрутилась в 9\10 и никак не работает. Оставшаяся 9\10 стала слабее, частота упала.

Если не достаёт до крайнего верхнего положения, будут удары. Если 1\10 заклинила 1\9 от оставшейся 9\10, то будет другой эффет.

Без конкретной геометрии гадать можно сколько угодно :).

[mustang]

[quote="Mihaylo в сообщении #1336848"][/quote]

Забыл оговориться, что рассуждения мои про установившееся состояние.

Понятно, что в момент излома будет переходный процесс, в том числе, удар половинок пружины друг об друга.

Я так понимаю, задача стоит в создании датчика отслеживания таких изломов в процессе эксплуатации?

Если так, то может имеет смысл ловить именно упомянутый выше переходный процесс? Или шумы от ударов сцепок вагонов и на стыках рельс забивают, полезный сигнал отфильтровать не получится?

[Mihaylo]

Это испытательный стенд, на котором пружины качают до излома. Имеется датчик расстояния, который фиксирует амплитуду колебаний.
Пружины могут быть разного типа, поэтому заранее предсказать амплитудно-частотные характеристики не представляется возможным. Процесс поставлен так: запускается испытание на целых пружинах, через несколько минут фиксируется амплитуда раскачки (до этого позволяется подрегулировка частоты -> амплитуды). В дальнейшем производится мониторинг амплитуды: если амплитуда изменилась на 20%, значит излом -> испытание останавливается. Практика показала, что такой мониторинг не работает, как хотелось бы.
Одно из требований - не должно быть ложных срабатываний, поэтому сделана выдержка времени. В связи с этим требованием мониторинг переходного процесса излома вызывает большие вопросы...

[mustang]

Mihaylo в сообщении #1337292 писал(а):

если амплитуда изменилась на 20%, значит излом -> испытание останавливается.

Ну что точно присутствует при изломе - удар. Тем более, что пружина всегда напряжена.

Поймать удар - я бы (умозрительно) предложил достаточно быстрый датчик давления между пружиной и механизмом, осуществляющим раскачку пружины.

Главное, чтобы работал в нормальном диапазоне давлений, а чувствительности и скорости хватало для ловли скачка.

Модель и конструктив не предложу - не моя епархия, может их и нет для ваших условий.

Для привода излом и удар пружины приведёт к небольшому скачку положения/скорости относительно установившегося графика. Оценить не могу. Тут и характер связи роль играет (жесткая или свободная), и стабильность развиваемой мощности, и потери, и инерция.

Пробовать надо.

[Mihaylo]

Предполагается, что в аппаратную часть не лезем, а лишь правим алгоритм контроля сигнала с датчика расстояния. Сам датчик выдаёт примерно синусоидальный сигнал, из этого сигнала ловятся пиковые значения и в дальнейшем производится мониторинг только пиковых значений.

[realeugene]

Mihaylo в сообщении #1337292 писал(а):

Одно из требований - не должно быть ложных срабатываний, поэтому сделана выдержка времени. В связи с этим требованием мониторинг переходного процесса излома вызывает большие вопросы...

С какой целью вы определяете излом? Можете ли вы определять излом с достаточно большой задержкой, а потом вернуться и определить момент излома более точно по записи колебаний?
Думаю, в момент излома должна скачком измениться частота резонансных колебаний. Но у вас колебания всё же вынужденные кажется. Не знаю точную конструкцию вашей установки. Удар при изломе не возникает? Может быть какой-нибудь датчик удара поможет?

[GraNiNi]

Может следует подумать над тем, чтобы от механики перейти к электронике, и с ее помощью фиксировать момент излома?

В качестве варианта, например, пружину использовать как проводник , при разрыве которой электрическая цепь разрывается, что и фиксируется электроникой с дополнительной подачей звукового (зуммер) или светового (светодиод) сигнала.

[mustang]

Mihaylo в сообщении #1337341 писал(а):

Предполагается, что в аппаратную часть не лезем, а лишь правим алгоритм контроля сигнала с датчика расстояния. Сам датчик выдаёт примерно синусоидальный сигнал, из этого сигнала ловятся пиковые значения и в дальнейшем производится мониторинг только пиковых значений.

Ну чудес то не бывает. Если старая конструкция не адекватна, танцы с бубнами можно играть долго.

Не очень понятно, что за пики ловите. Максимум для датчика расстояний - это крайние положения. Они у вас по определению не меняются.

Желание поймать момент излома, изучая колебательный процесс - странное желание. Потому что точность будет не выше периода колебаний, а так ещё ниже, т.е. чтобы зафиксировать уход частоты надо сделать несколько выборок.

[Mihaylo]

Да, надо было с самого начала начать с картинки:


Вот, видны две поджатые пружины и зафиксированные в этом положении намертво. По середине между пружинами виден конец колебательной балки. Саму балку и её привод не видно, они скрываются позади пружин.
Лазерный датчик расстояния по сути измеряет положение площадки балки относительно неподвижной конструкции. Его тоже не видно на фото.

Амплитуда колебаний порядка 20 мм, частота порядка 10 Гц. Пружины разные, на фото - одни из самых мощных вагонных, но предполагается, что могут быть и автомобильные пружины.

[realeugene]

Как выглядит эта установка после излома?