2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Прошу помощи с проверкой интенсивности лазерного поля
Сообщение25.07.2018, 17:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
Добрый день. Извиняюсь за наглость.
Пытаюсь оценить значение амплитуды вектора напряженности электрического поля $E_0$ для лазерного импульса. Прошу проверить выкладки, т.к. у меня с электродинамикой большие нелады (начиная с размерностей), а работать надо...

Итак, плотность электромагнитного излучения в СИ даётся формулой $W = \varepsilon_0 \cdot E^2$$\text{Дж}/\text{м}^3$, если я правильно понимаю), где $E$ в В/м -- напряжённость электрического поля, а $\varepsilon_0 \approx 8.854187817\cdot 10^{-12}$ Ф/м. Лазерный импульс имеет длительность $\tau$ в секундах, и размер пятна $\pi \cdot R^2$, где $R$ -- радиус пятна. Значит, "объём" лазерного импульса, в котором и заключено поле, можно оценить как $V_\mathrm{pulse} = c \cdot \tau \cdot \pi \cdot R^2$.

И тогда из энергии импульса $\epsilon_\mathrm{pulse}$ можно оценить значение вектора напряжённости $E$:
$E = \sqrt{\frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{\varepsilon_0 V_\mathrm{pulse}}}$.
Но, поскольку при усреднении по времени в электромагнитной волне $E(t) = E_0 \cdot \sin(\omega t )$ получаем соотношение:
$\langle E^2 \rangle = \lim\limits_{\tau \rightarrow \infty} \frac{1}{\tau} \int_{0}^\tau dt E(t)^2 = \frac{E_0^2}{2}$,
то финальное значение -- это
$E_0 = \frac{E}{\sqrt{2}} = \sqrt{\frac{\epsilon_\mathrm{pulse}}{2 \varepsilon_0 V_\mathrm{pulse}}}$.

Подставив параметры импульса $R \approx 2.5$ мм, $\tau \approx 0.09$ пс, $\epsilon_\mathrm{pulse} \approx 15$ мкДж, я получил оценку поля в $E_0  \approx 4 \cdot 10^7$ В/м.

Я всё/что-то/ничего правильно сделал?
Ещё раз прошу прощения за наглость, просто я с подобными вещами работаю впервые, и из-за этого у меня нет никакого чутья на цифры и формулы. :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошу помощи с проверкой интенсивности лазерного поля
Сообщение25.07.2018, 18:37 


27/08/16
9426
С точностью до двойки. Но и распределение интенсивности светового импульса по длине и сечению вы тоже игнорируете, так что, в качестве оценки по порядку величины сойдёт, как мне кажется.

Вообще говоря, даже у линейной и круговой поляризации максимальная напряженность поля при одном и том же потоке энергии отличается в $\sqrt{2}$ раз. Так что, для точных расчётов нужно конкретизировать, какое именно поле вы считаете.

 Профиль  
                  
 
 Re: Прошу помощи с проверкой интенсивности лазерного поля
Сообщение25.07.2018, 18:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


28/04/16
2388
Внутри ускорителя
realeugene в сообщении #1328745 писал(а):
так что, в качестве оценки по порядку величины сойдёт, как мне кажется.

Спасибо! Да большего особо и не хотелось. :D
Тем более, что параметры импульса и так прыгают туда-сюда на плюс-минус километр.
realeugene в сообщении #1328745 писал(а):
Так что, для точных расчётов нужно конкретизировать, какое именно поле вы считаете.

Наверное я мог бы это уточнить, но это требует больших усилий, и для моих целей проще считать поляризацию линейной (иначе дальнейшие расчёты становятся ужасными).
Хотя по данным "других приборов" я бы сказал, что поляризация вероятнее всего действительно линейная.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group