2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 00:29 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Вчера меня бессрочно забанили в Википедии, не взирая на пользу, приносимую им мной на протяжении без малого 5 лет.

И вот, от обиды и от скуки сижу, играю с числами. Беру натуральное число, к нему прибавляю количество его натуральных делителей, умноженное на само число. С полученным числом проделываю то же самое и т. д. Например, из числа 1 получается такая последовательность: 1, 2, 6, 30, 270, 4590, 151470, ...

Проверяю её на предмет существования в OEIS и - о чудо! - она там есть. Правда, под совершенно другим предлогом. На заморском говоре звучит он так: Number of totally isotropic spaces of index n in orthogonal geometry of dimension 2n.

Так что же перед нами? Случайность, совпадение или закономерность?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 00:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/07/14
9090
Цюрих
Совпадение. Или, точнее, следствие из того, что $2^k + 1$ простое при $k < 5$.
Следующий член вашей последовательности - 12269070, а A028361 - 9845550. Очередной член последовательности из OEIS получается из предыдущего умножением на $2^k + 1$, а вашей - на (число делителей предыдущего + 1). Если этот множитель простой (и не является делителем предыдущего числа), то число делителей следующего числа как раз в $2$ раза больше числа делителей предыдущего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 00:46 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
mihaild
Большое спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 00:53 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
10056

(Оффтоп)

Ktina в сообщении #1321926 писал(а):
Так что же перед нами? Случайность, совпадение или закономерность?
Перед нами очередное свидетельство того, что отгадывание закономерностей -- неоднозначное занятие.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 08:20 


21/05/16
4292
Аделаида
Ktina в сообщении #1321926 писал(а):
Вчера меня бессрочно забанили в Википедии, не взирая на пользу, приносимую им мной на протяжении без малого 5 лет.

Не без моей помощи :twisted: Вы в Википедии нещадно вандализировали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 17:54 


23/11/09
173

(Оффтоп)

Dan B-Yallay в сообщении #1321931 писал(а):
Ktina в сообщении #1321926 писал(а):
Так что же перед нами? Случайность, совпадение или закономерность?
Перед нами очередное свидетельство того, что отгадывание закономерностей -- неоднозначное занятие.
Можно конечно отгадывать по-разному. Прикидываться "дурачком" и подставлять в интерполяционный многочлен или придумывать какие-то сюрреалистические конструкции.
Но все таки обычно в задаче существует тот самый естественный способ что от человека хотят.
Не даром же в IQ-тестах самые сложные и потрясающие задачи на отгадывание закономерностей.
kotenok gav
5 лет это слишком долго, но все равно спасибо! :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 20:30 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

deep blue в сообщении #1322058 писал(а):
Но все таки обычно в задаче существует тот самый естественный способ что от человека хотят.
«Обычно» это только среди тщательно продуманных и обкатанных задач. Среди произвольных доля таких невразумительна. Продолжите последовательность 1, 8, 81, 23233322223233322232323, например. (А вот и нет, неправильно!)

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 21:16 


23/11/09
173

(Оффтоп)

Конечно такая задача должна быть продуманной. Иначе её просто нет смысла предлагать в тесте или в вопросе

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение23.06.2018, 21:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128

(Оффтоп)

Ну, вот вы так думаете, а некоторым всё равно или не настолько важно, чтобы подвергнуть задачу тщательной атаке. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение24.06.2018, 01:00 


23/11/09
173

(Оффтоп)

Вместо тщательной атаки с целью выявления неоднозначности, можно просто задавать больше начальных членов. Тогда какие-то задачи исчезнут став простыми, либо останутся запредельными как у вас в примере.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совпадение или закономерность?
Сообщение24.06.2018, 19:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4984
deep blue в сообщении #1322168 писал(а):
можно просто задавать больше начальных членов

Это не спасёт. При сколь угодно большом количестве начальных элементов последовательности, указанных явно, будет оставаться бесконечное множество возможных вариантов продолжения этой последовательности. И все эти варианты будут одинаково "правильны". Или, если хотите, одинаково "неправильны". И никакой "запредельности" здесь не возникнет.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DariaRychenkova


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group