2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 17:44 


20/04/10
1776
warlock66613 в сообщении #1317436 писал(а):
Мне кажется, ответ - $40000$, ведь по условию все платежи имеют именно такой размер и остался последний платёж, после чего сумма долга должна стать нулевой.


Ответ: 600 тысяч.

Условие довольно путанное, у большинства школьников шансов решить такую задачу мало.

Решение:
0) 15 янв. $S$ тысяч,
1) 15 фев. $S(1+1/50)-(40+S/50)=S-40$,
2) 15 мар. $(S-40)(1+1/50)-(40+(S-40)1/50)=S-80$,
3) 15 апр. $(S-80)(1+1/50)-(40+(S-80)1/50)=S-120$,
$\vdots$
20) 15 чего-то там $(S-19\times 40)(1+1/50)-(40+(S-19\times 40)1/50)=S-20\times 40.$
21) 15 число $(S-800)(1+1/50)-(S-800)(1+1/50)=0$.
Общая сумма выплат равна $71 S/50-168$. Уравнение $71 S/50-168=1820$ имеет корень $S=1400$. На 15-ое число двадцатого месяца $1400-800=600.$

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 17:56 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
lel0lel, но это же ерунда какая-то: срок кредита прошёл, а долг шестьсот тысяч?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 18:05 


20/04/10
1776
warlock66613
После 20-ти месяцев срок ещё не полностью прошёл, остаётся ещё одно начисление процентов и одна выплата. По условию ограничений на неё никаких нет, вот она и будет равной $600(1+1/50)$. Сначала платили помаленьку, а потом раскошелились.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 19:01 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3049
Уфа
Я по этому пути тоже пробовал идти, но несколько раз ошибся в вычислениях, у меня чушь получилась, и я ушёл пробовать другие интерпретации. Если бы точно знать, что интерпретация правильная, и нужно только ошибки в вычислениях найти!
И даже сейчас ещё один раз ошибся, проверяя уже готовое решение. Не быть мне стобалльником :-(

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 19:53 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Pphantom в сообщении #1317344 писал(а):
Очевидно, по сравнению с предыдущим состоянием.
Судя по приведённому выше решению, всё-таки по сравнению с предыдущим месяцем.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 20:08 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
warlock66613 в сообщении #1317461 писал(а):
Судя по приведённому выше решению, всё-таки по сравнению с предыдущим месяцем.
А это авторское решение?

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 20:25 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Pphantom, нет, но другого что-то не видно (везде получаются или нехорошие дроби, или просто несуразности - так, если каждый месяц выплачивать по $40$ тысяч, то из них $1820$ никак не образуется).

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 21:10 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Там ничего не сказано про величину последней выплаты, она не обязана равняться 40 тыс.руб.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 21:21 
Заслуженный участник


02/08/11
6874
Pphantom в сообщении #1317468 писал(а):
Там ничего не сказано про величину последней выплаты, она не обязана равняться 40 тыс.руб.
Просто "банку было выплачено" можно понимать опять же двояко: "банку всего было выплачено" и "банку было выплачено к 15 числу 20 месяца. Вот в последнем случае получается несуразность.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 21:40 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
warlock66613 в сообщении #1317471 писал(а):
Просто "банку было выплачено" можно понимать опять же двояко: "банку всего было выплачено" и "банку было выплачено к 15 числу 20 месяца. Вот в последнем случае получается несуразность.
Пожалуй, да, хотя логичнее истолковать это как общую сумму выплат. Вообще, конечно, было бы интересно посмотреть на точный оригинал условия.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 21:57 


07/08/14
4231
Такой же точно задачи нет, есть похожая в 15 варианте с решением.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 22:02 


07/11/12
135
Это точный оригинал, причем в духе предыдущих трех лет ЕГЭ. Это так называемые банковские задачи. Они обычно двух типов, для первого типа характерны фиксированные выплаты, чаще всего одинаковые - аннуитетные платежи, при этом никаких двусмысленностей с пониманием формулировки задачи не возникает. Второй тип задач - это как раз обсуждаемая формулировка, для которой характерна фраза "долг уменьшается равномерно", поэтому многие ошибочно считают, что это тоже схема с одинаковыми выплатами. Этот тип задач называется - дифференцированные выплаты, потому что в действительности выплаты уменьшаются из-за уменьшающегося долга, на который начисляются проценты. Вот здесь и зарыта собака - кроме постоянной части платежа по 40000 в течение 20 месяцев ещё идет процентная часть, начисляемая на текущий долг... Забавно, что подобная задача с дифференцированными платежами уже третий год на ЕГЭ появляется, а до сих пор многие не могут разобраться с этим типом довольно тривиальной (даже по сравнению с подобными задачами финансовой математики) банковской задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 22:47 


07/08/14
4231
matidiot
Я имею ввиду такой же точно вплоть до цифр. Аналогичных задач много разных.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 23:05 


07/11/12
135
Вот условие практически один к одному из Интернета с теми же цифрами.
15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц.
Условия его возврата таковы:
- 1 числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом
предыдущего месяца;
- с 2 по 14 число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15 число каждого с 1 по 20 месяц долг должен уменьшаться на 40 тыс.руб.;
- за двадцать первый месяц долг должен быть погашен полностью.
Сколько тысяч рублей составляет долг на 15 число 20-го месяца,
если банку всего было выплачено 1820 тыс. рублей?
Перечитал и сравнил - вроде бы то же самое, что было выше.

 Профиль  
                  
 
 Re: ЕГЭ ее в качель
Сообщение05.06.2018, 23:09 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
matidiot, условие на 3-й страницы этой темы тоже "из интернета" (теперь, по крайней мере). Но поскольку это исходно почти наверняка чье-то воспроизведение задачи по памяти, возможно, что фактический текст немного отличается, а тут это важно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 101 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  След.

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group