2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Распределение Максвелла
Сообщение26.05.2018, 13:15 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
AlexeyM88 в сообщении #1315091 писал(а):
Если бы мы взяли $507$ или $503$, то не получили бы правильный ответ.

А взяв 505, Вы его получили, точный ответ? Вы сами приводили числа - они совпадают лишь в первых знаках. Впрочем, неплохо совпадают. Если Вы возьмёте другое число из предложенного в условии интервала, то получите немного другое число, но оно тоже будет мало отличаться от точного ответа. Обратите внимание, сколь мало изменяется подынтегральная функция на рассматриваемом интервале.

AlexeyM88 в сообщении #1315091 писал(а):
Только вот не совсем еще дошло, какое упрощение сделано в формуле?

Вместо того, чтобы считать интеграл, взяли значение подынтегральной функции в некоторой точке промежутка и умножили на длину промежутка. Есть такая интегральная теорема о среднем, согласно которой для "хорошей" функции (подробности - в любом учебнике анализа) существует точка $c\in(a,b)$
$$\int\limits_a^bf(x)dx=f(c)\cdot (b-a).$$
Где эта точка $c$ - теорема не говорит. Но в нашем случае, когда интервал мал, а функция изменяется на нём слабо, можно особенно её и не искать. Получается приближённый расчёт. Большего от Вас и не просят.
А геометрически можно сказать, что Вы на рассматриваемом интервале заменяете кривую максвелловского распределения отрезком горизонтальной прямой, проведённым на некоторой высоте, рассчитывая, что площадь под этим отрезком совпадёт с площадью под исходным участком кривой. В каком месте находится горизонтальный участок - зависит от выбора точки $c$.

И теперь должно быть понятно, почему фокус не получился для интервала от 200 до 600. Потому что там функция изменяется гораздо сильнее, и найти точку $c$ практически нереально.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Максвелла
Сообщение26.05.2018, 13:20 


02/04/18
44
Спасибо! :-)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group