2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
 
 Posted automatically
Сообщение11.06.2016, 01:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение13.06.2016, 19:24 


10/06/16
6
Ну вот, топик зачем-то перенесли, и мне все перестали отвечать. :)

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение13.06.2016, 23:30 
Заслуженный участник


29/09/14
1153
dsdante

Не обижайтесь, пожалуйста, но не очень понятно, как строить Вам ответ, если Вы ещё не освоили математику квантовой теории. Язык физики - математика, причём в случае с квантовой физикой это на 100% неизбежно. А у Вас в рассуждениях и с "наглядной физикой" нелады...

Например, не следует думать, будто изменение импульса частицы за счёт взаимодействия с рассеивателями уничтожает интерференцию. Тот факт, что частица, прошедшая через щели, попадает на регистрирующий экран от испытания к испытанию под самыми разными углами (Вы правильно говорите об этих флуктуациях как о появлении неопределённости составляющих импульса, параллельных экрану с щелями) означает на языке физики, что происходит передача (обмен) импульса между электроном и экраном. Ведь закон сохранения импульса системы в целом обязан выполняться, и раз частица вылетела из щели под другим углом, нежели подлетала к щели, то значит обязательно произошла передача импульса от частицы к экрану с щелями (или наоборот, от экрана к частице, смотря с каким знаком определять изменение вектора импульса частицы). И при этом как раз-таки наблюдается интерференция - статистика попаданий частицы в точки регистрирующего экрана имеет интерференционный вид именно в этой ситуации.

"Магнит" у Вас там обсуждается какой-то фантастический. На самом деле, оказывая силовое воздействие на квантовую частицу, он просто непредсказуемо изменяет ей импульс, и в этом смысле его воздействие принципиально не отличается от воздействия экрана с щелями. Глядя на массивный покоящийся магнит, Вы не сможете узнать, летела частица рядом с ним или поодаль от него; это аналогично тому, как и при упругом взаимодействии мяча со стенкой Вы не узнаете в какое место стенки стукался мяч, даже если каким-то чудом измерите изменение импульса стенки за счёт удара мяча об неё. Поэтому массивный покоящийся магнит не разрушит интерференционную картину от щелей, а только как-то сдвинет максимумы и минимумы. (А если Ваш "магнит" такой маленький и лёгкий, что он "вздрагивает" от пролетающей рядом квантовой частицы, то он сам является квантовым объектом - его координаты и импульс флуктуируют, и Вы не сможете узнать, около какой из щелей он находится в момент взаимодействия с частицей; его поведение подчиняется тому же принципу неопределённости, что и поведение квантовой частицы.)

Разрушение интерференции происходит за счёт детектирования (другими словами - за счёт регистрации) частицы около одной из щелей, а это вовсе не то же самое, что взаимодействие частицы с заданным силовым полем. Акт регистрации это отчётливый "щелчок" какого-либо макроскопического детектора, реагирующего на присутствие частицы в данном месте.

Про "виртуальные фотоны" на данном этапе лучше вообще не думайте, чтобы не обманывать себя самого на каждом шагу. Понятие "фотон" сложное для понимания, и оно возникает в жутко сложной для Вас теории - в релятивистской квантовой теории поля, - но этого понятия нет в обычной, нерелятивистской квантовой механике, и оно вовсе не требуется для описания взаимодействия частицы с потенциальными барьерами.

Короче говоря, если Вы освоитесь хотя бы в главных чертах с понятием векторов состояния в обычной квантовой механике (с принципом суперпозиции, с комплексными амплитудами вероятности, с разложением векторов состояния по ортонормированному базису) с обозначениями Дирака, то можно будет на этом математическом языке в общих чертах описать Вам задачу об интерференции частиц на двух щелях с произвольными регистраторами частицы около щелей. В таких формулах будет чётко видно, как регистрация частицы около одной из щелей подавляет интерференционные члены в распределении вероятностей, и как при этом сохраняется общая нормировка.

Однако написание необходимых подробных формул займёт у меня много времени, так что смогу подготовить подобный трактат не ранее, чем к завтрашнему вечеру, а вероятнее всего и ещё позже (если вообще дойдёт до этого дело :mrgreen: )

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение14.06.2016, 01:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
dsdante
Мне показалось, что все на ваши вопросы уже ответили, а вам всё ещё чего-то хочется. Непонятно, чего.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение14.06.2016, 15:48 


10/06/16
6
Cos(x-pi/2), спасибо большое, именно такой ответ я и надеялся увидеть.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1131386 писал(а):
раз частица вылетела из щели под другим углом, нежели подлетала к щели, то значит обязательно произошла передача импульса от частицы к экрану с щелями
Можно ли назвать это взаимодействием? Есть ли у него название, наряду с электромагнитным, гравитационным, и т. д.?

Cos(x-pi/2) в сообщении #1131386 писал(а):
Разрушение интерференции происходит за счёт детектирования (другими словами - за счёт регистрации) частицы около одной из щелей, а это вовсе не то же самое, что взаимодействие частицы с заданным силовым полем. Акт регистрации это отчётливый "щелчок" какого-либо макроскопического детектора, реагирующего на присутствие частицы в данном месте.
В чём физически заключается этот "щелчок"? В каких случаях волновая функция коллапсирует, а в каких - нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 13:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
upgrade в сообщении #1311669 писал(а):
"Траектории" без взаимодействия не существует

Дело совсем не в этом. Дело в том, что для движения по траектории достаточно знать предыдущую траекторию. А для квантовых частиц это решительно не так: для расчёта дальнейшего движения частицы необходимо знать предыдущую волновую функцию во всём пространстве.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 13:50 


07/08/14
4231
Munin в сообщении #1311674 писал(а):
Дело в том, что для движения по траектории достаточно знать предыдущую траекторию. А для квантовых частиц это решительно не так: для расчёта дальнейшего движения частицы необходимо знать предыдущую волновую функцию во всём пространстве.
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию. В обоих случаях чтобы знать функцию надо хотя бы одно взаимодействие с частицей - застолбить пунктик на траектории, то есть создать траекторию. Отвлечемся от траекторий и посмотрим на газовые законы - там тоже чтобы спрогнозировать поведение газа (череду состояний, которые выражаются определенными параметрами) надо знать некоторую функцию, а чтобы ее узнать надо хотя бы одно взаимодействие с исследуемым газом ... Если под траекториями понимать множества значений какого-то определенного параметра, то требуется хотя бы одно наблюдение для расчета следующего (или набора следующих), а сама череда значений этого параметра - это череда взаимодействий, будь то движение планеты или расширение газа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию.

Просто в том, что это разные функции. Одна из них не называется траекторией. Вот и всё.

upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
В обоих случаях чтобы знать функцию надо хотя бы одно взаимодействие с частицей - застолбить пунктик на траектории, то есть создать траекторию.

Извините, разбирать ваши ошибки здесь не место, тема посвящена другому.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5013
ФТИ им. Иоффе СПб
upgrade в сообщении #1311680 писал(а):
А в чем разница? Там надо знать функцию и тут надо знать функцию.
Разница в том, что "там" достаточно знания траектории - одномерного многообразия, что бы знать все, что возможно знать о частице в заданном состоянии (мы знаем в этом случае ее координату и импульс, и все остальное через них сосчитаем). "Тут" для подсчета чего-либо экспериментального надо знать волновую функцию (или что-то еще) сразу во всем пространстве (в области, где волновая функция существенно отлична от нуля) и одномерной траекторией ни как не отделаться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:19 


07/08/14
4231
amon в сообщении #1311688 писал(а):
"Тут" для подсчета чего-либо экспериментального надо знать волновую функцию (или что-то еще) сразу во всем пространстве (в области, где волновая функция существенно отлична от нуля) и одномерной траекторией ни как не отделаться.
Ну вот я это себе представляю как такое "понимание траектории", т.е. волновая функция немного шире обычных уравнений движения.
Вы уж извините, но работа с наборами данных видимо меняет представление об окружающем мире - все объекты представляются наборами характеристик (свойств, параметров), каждая из которых может принимать разные значения и интересует как правило - динамика. Например, координата - характеристика объекта, и давление - характеристика объекта. В этом смысле и волновая функция и обычное уравнение движения - способы определения каких-то характеристик какого-то набора этих характеристик, измерительные инструменты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:27 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
 !  upgrade
Не забывайте, что дело происходит в разделе ПРР. Свои трактовки и представления - это в Дискуссионном форуме сколько угодно. Здесь же - не нужно.
amon ответил Вам по существу на вопрос - в чём разница между классическим и квантовым случаем. Вы предлагаете сделать это различие терминологическим. Вряд ли это можно считать помощью в обсуждаемой теме.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5013
ФТИ им. Иоффе СПб
upgrade в сообщении #1311697 писал(а):
т.е. волновая функция немного шире обычных уравнений движения.
Волновая функция "движения по прямой с постоянной скоростью" занимает все пространство. Это считается "немного" или "много"? Кроме того, вообще говоря, волновая функция, равно как и квадрат ее модуля, никакого физического смысла не имеют. Только в отдельных частных случаях (которые обычно и рассматриваются в стандартных учебниках) квадрат модуля имеет смысл вероятности. Это я к тому, что не очень у Вас с пониманием основ. Волновая функция - характеристика объекта, но никакой измеримой величине не соответствует, как потенциалы в электродинамике.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение11.05.2018, 14:59 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  zaranev забанен как злостный клон (сами-знаете-кого, памятуя тематику беседы).
 i  Связанные сообщения удалены. Еще раз рекомендую: не стоит всем сразу бросаться объяснять основы квантовой механики очередному свежезарегистрированному участнику (тем более в чужой теме, где это даже без прочих соображений не слишком уместно).

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение12.05.2018, 03:26 
Аватара пользователя


13/08/13

4323
dsdante в сообщении #1130633 писал(а):
Имхо, это логика ученика, подгоняющего решение под ответ. :) Природа вряд ли заботится о наших рассчётах.

А ничего что волновая функция вообще не может быть без нормировки? Это входит в ее определение. И да, это такая же вещь для расчетов, ибо ее никто никогда непосредственно не наблюдал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Физический смысл нормировки волновой функции
Сообщение12.05.2018, 09:20 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Sicker в сообщении #1311821 писал(а):
Это входит в ее определение.
А плоскую волну вы волновой функцией называть не будете?

(Оффтоп)

Может быть, этот вопрос с подвохом. А может и нет.

Кстати, заметьте, что тему поднял через два года не ТС, а upgrade (хоть этот его пост и удалён из неё). Так что, может быть, вам не ответят.

UPD: мне тут сказали, что не upgrade и он был просто в числе отвечавших.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group