2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 00:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Временами наталкиваюсь/присылают интересные картинки с наглядными доказательствами некоторых математических формул. Примеры:

Вложение:
pww-nii.png
pww-nii.png [ 191.25 Кб | Просмотров: 0 ]

Вложение:
pww-xii.png
pww-xii.png [ 48.92 Кб | Просмотров: 0 ]

Вложение:
pww-4.png
pww-4.png [ 7.46 Кб | Просмотров: 3167 ]


Интересно, есть ли систематизированный сборник таких вещей?
Собственные попытки решения: Гуглинг выдаёт разрозненные и не очень систематизированные.
А поиск по фразе "Art of Mathematics" приводит на какой-то сайт.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 00:41 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
In the daylight, there’s no proof
That by night I chase diagrams.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:05 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
arseniiv

Parsing error
There was a problem parsing the message.
:-(

-- Пт май 04, 2018 16:15:04 --

Вот здесь еще изящная демонстрация биномов.

Еще где-то видел похожую картинку для вывода производных для $x, \ x^2, \ x^3$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_without_words

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:31 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
g______d
Спасибо, я там был, но коллекция на странице бедная. За примерами они отсылают к каким-то периодическим публикациям, по которым бегать и рыться. А хотелось бы в одном месте и единообразно оформленное.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


08/11/11
5940
Есть ещё тред на mathoverflow, довольно длинный

https://mathoverflow.net/questions/8846 ... hout-words

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:38 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Dan B-Yallay в сообщении #1310140 писал(а):
There was a problem parsing the message.
Если мой английский действительно даже в коротком стихотворении не справился, я имел в виду diagram chasing. Наверно, мне стоило поставить by night в конец фразы. А вообще что не распарсилось, сразу всё (мне важен фидбэк)? Внутри спойлера или в ЛС, если хотите.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 01:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
g______d
А вот там я не бывал.
Thx a lot!

-- Пт май 04, 2018 16:57:52 --

(arseniiv)

ЛС

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 13:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Не могу не процитировать со второй страницы темы by g______d:

    Изображение

-- 05.05.2018 13:57:58 --

g______d
А вы могли бы пояснить https://mathoverflow.net/a/8852 ?
    Цитата:
    - The first homotopy group of SO_3 has an order 2 element (that's a classic).

    - The surface area of a quarter of the unit sphere is Pi via Gauss-Bonnet (My source is Ariel Shaqed - it should have been a classic, but no one I asked seems to knew it). The sphere is what you reach with a straight hand while standing still. Hold a Pencil in your hand, that's your tangent vector. Now parallel transport the pencil on a quarter sphere: it points in the opposite direction. QED


-- 05.05.2018 13:59:39 --

Цитата:
The pathspace of any topological space is contractible.

Pf (as given in my homotopy theory class): slurp spaghetti.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 16:13 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Я что-то тоже не пойму, как тут помогают спагетти (интуитивная очевидность у утверждения и так есть, а вот чтобы довести её до настоящей…). Ну типа с одной стороны у нас гомотопия пути в себя, а с другой непрерывно зависящая от точки этого пути петля с концами в ней, и такая петля должна быть стягиваемой, вот тут очевидное нужно доказывать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 16:38 


06/04/18

323
Dan B-Yallay писал(а):
Доказательства без слов.
Вы считаете, что термы и формулы — это не слова?

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 17:10 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Qlin в сообщении #1310241 писал(а):
Вы считаете, что термы и формулы — это не слова?

На мой взгляд это не слова русского языка. А вообще я просто перевёл с английского speechless proof. Под такой калькой эти картинки часто можно увидеть.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 17:44 


06/04/18

323
Dan B-Yallay, а картинки требуются обязательно? Если нет, то посмотрите доказательства теорем на us.metamath.org. Они как бы тоже speechless.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 17:59 
Аватара пользователя


14/12/17
1471
деревня Инет-Кельмында
Dan B-Yallay в сообщении #1310250 писал(а):
А вообще я просто перевёл с английского speechless proof


Очень странно звучит, будто "Shucks, folks, I'm speechless!" Наверное всё же proofs without words.
Но английский для авторов картинок тоже не всегда родной.

 Профиль  
                  
 
 Re: Доказательства без слов.
Сообщение05.05.2018, 18:03 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/12/05
9953
Используются оба оборота:

https://math.stackexchange.com/question ... cal-proofs

PWW - статья на вики.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 26 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group