2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Сингулярные интегралы
Сообщение23.04.2018, 23:30 


14/04/15
187
Помогите пожалуйста разобраться, что такое сингулярный интеграл. По определению, это интеграл, чья подъинтегральная функция достигает бесконечного значения в одной или нескольких точках в области интегрирования. То есть сингулярный интеграл это то же самое, что и неопределенный интеграл?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сингулярные интегралы
Сообщение23.04.2018, 23:36 


05/09/16
11461
Aiyyaa
То что вы описали -- это несобственный интеграл.
Только "достигает бесконечного значения" это стрёмная формулировка. Бесконечного значения нельзя "достигнуть", поскольку бесконечность это не число.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сингулярные интегралы
Сообщение24.04.2018, 00:00 


14/04/15
187
а в чём отличие сингулярного интеграла от несобственного?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сингулярные интегралы
Сообщение24.04.2018, 00:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Термин "сингулярный интеграл" употребляется в нескольких ситуациях: для интегралов с ядром, имеющим особенность в области интегрирования, для интегралов по сингулярной мере, просто для интегралов с особенностью в области интегрирования и т.п. Так что одного, исключительного смысла у этого термина нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сингулярные интегралы
Сообщение24.04.2018, 00:36 


14/04/15
187
Brukvalub в сообщении #1306815 писал(а):
для интегралов с ядром, имеющим особенность в области интегрирования

Вот в этой ситуации, что значит ядро интеграла имеет особенность в области интегрирования?
Brukvalub в сообщении #1306815 писал(а):
просто для интегралов с особенностью в области интегрирования

То есть особенность это значит в какой-то точке $x$ подъинтегральная функция стремится к бесконечности?

 Профиль  
                  
 
 Re: Сингулярные интегралы
Сообщение24.04.2018, 00:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Aiyyaa в сообщении #1306818 писал(а):
То есть особенность это значит в какой-то точке $x$ подъинтегральная функция стремится к бесконечности?

Это одна из возможных ситуаций для применимости термина "сингулярный интеграл".

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Vladimir Pliassov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group