преобразования логарифмов

[dp]

Прохожу курс на курсере - в одной задаче при нахождении интеграла получил ответ: $\frac{5}{2}\ln({x})\ln({x 15^\frac{2}{5}})+C$
ответ который считается правильным в курсере: $\frac{1}{10}\ln^2({15x^5})+C$
если на вольфраме построить график разности этих функций при x>0, то они совпадут - что показывает их равенство (или разница будет постоянное число )
Но я никак не могу алгебраически пребразовать первое во второе. Это возможно?

[mihaild]

А в чем проблема? Попробуйте раскрывать пока под каждым логарифмом не окажется либо $x$, либо $15$.

[dp]

проблема в том, что как ни пробую - не могу преобразовать одно в другое

[Mikhail_K]

dp в сообщении #1296892 писал(а):

проблема в том, что как ни пробую - не могу преобразовать одно в другое

А Вы не одно в другое преобразовывайте, а отдельно максимально упростите первое выражение, и отдельно то же самое сделайте со вторым.
Если где-то логарифм произведения - разлагайте его в сумму логарифмов. Если где-то логарифм степени - выносите степень из-под логарифма. Если где-то квадрат суммы чего-либо, раскрывайте скобки.
Если не получится - напишите сюда, что получилось.

[vpb]

Логарифмы --- вещь весьма простая. В мое время их проходили в 8 классе, а сейчас только в 11-м. Можете почитать следующие параграфы в следующих книжках.
М.Я.Выгодский, Справочник по элементарной математике, глава 3, пар. 62--65 (очень рекомендую) ;
С.И.Туманов, Элементарная алгебра, гл. 26, параграфы 1--5
(эти две книги старые, и там дальше написано о том, как пользуются таблицами десятичных логарифмов, это современному студенту может быть непонятно);

А.Г.Мордкович, Алгебра 10_11 (базовый уровень), гл. 7 целиком.
(этот учебник, в отличие от других современных школьных учебников по алгебре (которые в принципе тоже хорошие), наиболее подходит для самостоятельного изучения).

-- 12.03.2018, 09:24 --

P.S. К учебнику Мордковича еще отдельно задачник есть.

[isf_litsey6]

надо оба ответа преобразовать во что-то одинаковое. И ещё учесть что любое постоянное число можно прибавить к константе С

[dp]

Mikhail_K в сообщении #1296893 писал(а):

А Вы не одно в другое преобразовывайте, а отдельно максимально упростите первое выражение, и отдельно то же самое сделайте со вторым.

Да, спасибо, получилось. У меня была идея константой добить до квадратного уравнения, но видимо неаккуратно делал.
А когда упрощаешь - то сложнее ошибиться.